2025秋九年级数学上册第22章一元二次方程22.1一元二次方程习题课件新版华东师大版（含答案）

第22章　一元二次方程22．1 一元二次方程C 返回1． 返回2．将关于x的一元二次方程x2＋x＝2(x－3)化成一般形式后，一次项系数和常数项分别为(　　)A．1，－4 B．－1，6C．－1，－6 D．1，－6B 返回3．我国的乒乓球“梦之队”在2024年巴黎奥运赛场上大放异彩，奥运会乒乓球比赛的第一阶段是团体赛，赛制为单循环赛(每两队之间都赛一场)．计划分为4组，每组安排28场比赛，设每组邀请x个球队参加比赛，可列方程为(　　)A．x(x＋1)＝28 B．x(x－1)＝28D4． 返回已知x＝－1是一元二次方程ax2＋bx－3＝0的解，则a，b的大小关系是(　　)A．a＞b B．a＝bC．a＜b D．无法确定A5． 返回若m是关于x的方程x2－2x－1＝0的解，则代数式6m－3m2＋2的值是________．－16． 返回已知一个一元二次方程有一个根是1，且它的一次项系数是－3，写出一个符合要求的方程：____________________________.2x2－3x＋1＝0(答案不唯一)7．已知关于x的方程(m＋1)·xm²－1－x＝2，试问：(1)m为何值时，该方程是关于x的一元一次方程？(2)m为何值时，该方程是关于x的一元二次方程？ 返回8． 返回《算法统宗》一书中记载了一道“荡秋千”问题，译文如下：“秋千静止的时候，踏板离地1尺，将它往前推送两步(两步＝10尺)时，踏板升高离地5尺，秋千的绳索始终拉得很直，试问秋千绳索有多长？”若设秋千绳索长为x尺，则可列方程为(　　)A．x2＋102＝(x＋1)2 B．(x＋1)2＋102＝x2C．x2＋102＝(x－4)2 D．(x－4)2＋102＝x2D9． 返回下表是代数式ax2＋bx的值的情况，根据表格数据，可知方程ax2＋bx＝6的根是(　　)A．x1＝0，x2＝1 B．x1＝－1，x2＝2C．x1＝－2，x2＝3 D．x1＝－3，x2＝4C10．A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限【点拨】 返回【答案】D11． 返回若方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)中a，b，c 满足4a＋2b＋c＝0和4a－2b＋c＝0，则该方程的根是(　　)A．x1＝1，x2＝0 B．x1＝1，x2＝－1C．x1＝－1，x2＝0 D．x1＝2，x2＝－2D12． 返回若关于x的一元二次方程ax2＋bx－2＝0(a≠0)有一根为x＝2 025，则一元二次方程a(x－1)2＋b(x－1)＝2必有一根为(　　)A．2 024 B．2 025 C．2 026 D．2 027C13．x2＋2x＋3＝0 【点拨】 返回14． 返回已知关于x的一元二次方程(a＋c)x2＋2bx＋(a－c)＝0，其中a，b，c分别是△ABC三边的长，若x＝－1是方程的根，则△ABC是________三角形．等腰【点拨】把x＝－1代入(a＋c)x2＋2bx＋(a－c)＝0，得a＋c＋(－2b)＋a－c＝0，∴a＝b，∴△ABC为等腰三角形．15．若两个不同的方程x2＋mx＋1＝0和x2＋x＋m＝0有公共根，则常数m的值是________．－2 返回【点拨】16．如图，点O为数轴原点，点A与点C表示的数分别为1和3，宸宸在数轴上以C为直角顶点作Rt△ABC，BC＝1，再以A为圆心，AB长为半径画弧，交数轴于D，E两点．莲莲说：“若D，E分别表示m和n，我发现x＝m是一元二次方程x2＋bx－4＝0的一个根．”琮琮说：“x＝n一定不是此方程的根．”(1)写出m与n表示的数．(2)求出b的值．(3)你认为琮琮说得对吗？为什么？ 返回17．《代数学》中记载，形如x2＋8x＝33的方程，求正数解的几何方法如下：“先构造一个面积为x2的正方形，再以正方形的边为一边向外构造四个面积为2x的矩形(如图①)，得到大正方形的面积为33＋16＝49，则该方程的正数解为7－4＝3.”(1)这个方法运用的数学思想方法是(　　)A．数形结合　　 B．分类讨论　　C．类比推理　　 D．方程思想A(2)小明按此方法解关于x的方程x2＋12x＝28时，构造出如图②所示的图形，请利用该图形求出方程的正数解．【解】同理：先构造一个面积为x2的正方形，再以正方形的边为一边向外构造四个面积为3x的矩形，得到大正方形的面积为28＋32×4＝28＋36＝64，则该方程的正数解为8－6＝2. 返回