小学人教版（2024）百分数(一)表格教案

这是一份小学人教版（2024）百分数(一)表格教案，共3页。教案主要包含了情景引入，新授，巩固练习等内容，欢迎下载使用。
课程基本信息
学科
小学数学
年级
六年级
学期
秋季
课题
比的应用
教科书
书 名：义务教育教科书数学六年级上册教材
出版社：人民教育出版社 出版日期：2022年8月
教学目标
1. 使学生理解按比例分配的意义。
2. 使学生理解按比例分配应用题的数量关系，并会解答此类应用题。
3.使学生能运用所学知识来解决生活中的一些简单问题，体会数学与生活的密切联系。
4.培养学生良好的检验习惯。
教学内容
教学重点：
掌握按比例分配应用题的解题方法。
教学难点：
能应用比的相关知识解决一些简单的实际问题。
教学过程
一、情景引入：
展示图片：这是某种清洁剂浓缩液的稀释瓶，你能从这些图和文字中获得哪些信息呢？
学生一：浓缩液和水的体积之比可以是1：3，1：4，1：5，也就是说浓缩液可以是1份，水3份，也可以按照浓缩液1份，水4份，还可以按照浓缩液1份水5份的比例配置稀释液，按照这样的比，我们可以配制出不同浓度的稀释液。
师：那么我们所说的浓缩液和稀释液到底表示什么意思呢？
学生二：浓缩液表示纯的清洁剂，而稀释液表示加了水的清洁剂。
学生三：也就是说稀释液包含了浓缩液和水，也可以说浓缩液加水等于稀释液。
二、新授
师：了解了稀释瓶上的信息，接下来我们就来看看妈妈在调配稀释液中遇到的问题。妈妈按1：4的比配制了一瓶500mL的稀释液。同学们，根据题目所给的信息，你能提出什么数学问题呢？相信你们都想到了，我们可以提浓缩液和水的体积分别是多少mL？那么要想解决这两个问题，我们需要利用哪几条信息呢，这些重要的信息可以怎样理解呢？
学生一：我觉得1：4很重要，它表示在配置稀释液时，浓缩液是1份，水是4份，也就是说浓缩液加水一共是5份
学生二：根据你所说的浓缩液加水等于5份，我还知道了浓缩液是占稀释液的，水占稀释液的。
学生三：我觉得500mL也很重要，它表示稀释液的体积是500mL，因为稀释液包含了水和浓缩液，所以500mL也表示浓缩液加水等于500mL
师：同学们的观察能力和理解能力都很棒，通过深入理解题目的信息和含义，同学们，你们对解决这道题目有没有一些自己的想法和思路了呢？请你们将算式在练习纸中写一写，写好一种方法的同学想一想，能不能用多种方法解决这个问题呢？（学生尝试自主解题）
学生一：我是这样想的，因为浓缩液和水的比是1：4，也就是说在这瓶稀释液中浓缩液占了1份，水占了4份，一共是5份，所以这瓶稀释液一共5份，总共是500mL，这样我们就能求出每份是500除以5等于100mL，因为浓缩液是1份，所以浓缩液的体积就是100乘1等于100mL，因为水是4份，所以水的体积就是100乘4等于400mL。
师：其实这位同学的方法，就是我们之前所学的归一法，先把稀释液平均分成5份，求出其中的一份是多少，再分别求出一份浓缩液和四份水的体积。我们再来看看其他同学的想法。
学生二：浓缩液和水的比是1：4，我先画一幅图把这瓶稀释液中浓缩液和水的比例表示出来，白色的表示浓缩液，蓝色的表示水。从这幅图中我们可以看出，浓缩液占稀释液的，水占稀释液的。我们已经知道稀释液的体积是500mL，所以浓缩液的体积就是等于=100mL，水的体积是等于=400mL，这样，我们就求出了浓缩液和水的体积。
学生三：我也根据水和浓缩液的比是1：4画了一幅图，但是和他的图有些不一样，我画的是线段图。如果把水看作是单位“1”的话，浓缩液的体积就是水的，这样的话我们不妨设水的体积是xmL，则浓缩液的体积就是mL，因为浓缩液和水的体积一共是500mL，由此列出方程x+=500，得到x=400mL，那么浓缩液的体积就是100mL。
学生四：根据你的思路，也可以反过来把浓缩液看成是单位“1”，这样的话水就有这样的4份，因此我们也可以设浓缩液的体积是xmL，则水的体积就是4x mL。同样列出方程x+4x=500，同样能得出浓缩液和水的体积。
学生五：根据刚才的这幅线段图，我认为也可以用算术法来解决这个问题，我们把水看成是单位“1”，浓缩液的体积是水的，这样的话，稀释液的体积就是水体积的，根据我们上一单元所学的公式，单位“1”的量×分率=分率所对应的量，得出单位“1”的量=分率所对应的量÷分率，就能得出单位“1”的量，也就是水的体积就是400mL，浓缩液的体积就是400÷4=100mL。
师：同学们真厉害，能从不同的角度出发思考问题，我们可以用归一法，利用总份数，先求出一份数，再求几份数，也可以从分数乘法的角度考虑，求一个数的几分之几是多少来解决问题，还可以用上个单元所学的解方程以及算术法求单位“1”的量以及分数所对应的量来解决问题。
检验方法
师：我们想到了这么多种方法来解决问题，但是我们得出的答案是否正确呢？这又该如何来检验呢？同学们，你们有什么好方法吗？相信同学们都已经想到了，我们已经求出浓缩液的体积是100mL,水的体积是400mL，那么浓缩液和水的体积之比就等于100：400=1：4，符合题目中浓缩液与水的体积之比，浓缩液的体积＋水的体积=100+400=500mL，符合题目中稀释液的体积是500mL，因此得出我们的答案是正确的。养成良好的检验习惯，可以帮助我们回顾解题过程，验证我们的方法是否合理、正确，检验是我们学习过程不可或缺的一项能力和习惯。
三、巩固练习
（1）某妇产医院上月新生婴儿303名，男女婴儿人数之比是51：50。上月新生男女婴儿各有多少人？
（2）学校把栽70棵树的任务按照六年级三个班的人数分配给各班，一班有46人，二班有44人，三班有50人。三班各应栽多少棵树？
总结：同学们，通过今天的学习，你有什么收获？