2025秋九年级数学上册第2章一元二次方程2.5一元二次方程的应用1平均变化率和销售问题习题课件新版湘教版（含答案）

第2章　一元二次方程2．5 一元二次方程的应用 1 平均变化率和销售问题1．[教材P49例1] 新能源汽车销量的快速增长，促进了汽车企业持续的研发投入和技术创新．某上市公司今年1月份一品牌的新能源车单台的生产成本是13万元，由于技术改进和产能增长，生产成本逐月下降， 3月份的生产成本为12.8万元．假设该公司今年第一季度每个月生产成本的下降率都相同，设每个月生产成本的下降率为x，则根据题意所列方程正确的是(　　)A．13(1－x)2＝12.8 B．13(1－x2)＝12.8C．12.8(1－x2)＝13 D．13(1＋x)2＝12.8A 返回 返回B2．某厂家1～5月份的自行车产量统计图如图所示，3月份自行车产量不小心被墨汁覆盖．若2月份到4月份该厂家自行车产量的月增长率相同，则3月份自行车产量为(　　)A．218辆 B．240辆 C．256辆 D．272辆20% 返回3．国家非遗“道州龙船赛”每年都吸引着数十万人到现场观看比赛，据不完全统计，2023年现场观看龙船比赛人数约20万人，预计2025年现场观看龙船比赛的人数约28.8万人，则这两年现场观看龙船比赛人数的年平均增长率约为________．4．【解】设该品牌电动车销售量的月均增长率为x，由题意得150(1＋x)2＝216，解得x1＝－2.2(不合题意，舍去)，x2＝0.2＝20%.答：该品牌电动车销售量的月均增长率为20%.电动车由于低碳、环保、节能已成为市民日常出行的首选工具．据某品牌电动车经销商1至3月份统计，该品牌电动车1月份销售150辆，3月份销售216辆．(1)求该品牌电动车销售量的月均增长率．(2)假设每月的增长率相同，预计4月份的销售量会达到300辆吗？4月份的销售量为216×(1＋20%)≈259(辆)．∵259＜300，∴预计4月份的销售量不会达到300辆． 返回5．随着重庆动物园熊猫新馆的建成和使用，以熊猫为主题的文创物品更受大众喜爱，国庆期间，某店熊猫玩偶平均每天可售出80个，每个盈利10元，经调查发现，销售单价每涨1元，则销量减少4个，为了某天盈利900元，设熊猫玩偶销售单价上涨x元， 返回A6． 返回20为助力实现“双碳”目标，某企业大力发展光伏发电装置零件制造．已知该企业生产某种零件的成本为10元/个，且规定该零件的售价不能超过35元/个．经市场调研发现，该零件每周的销售量y(个)与销售单价x(元/个)之间满足一次函数关系，图象如图所示，若要使该企业每周销售这种零件可获利6 000元，则零件的售价应定为________元/个．7．[2025衡阳月考]7至9月份“衡阳南湖公园”有荷花的盛放期，来此观赏荷花的游客络绎不绝，由此带动了周边的餐饮服务业的发展．“听荷坊”宾馆拥有客房100间，经营中发现：每天入住的客房数y(间)与其价格x(元)(180≤x≤300)满足一次函数关系，部分对应值如表：(1)y与x的函数关系式为______________________．(2)已知每间入住的客房，宾馆每日需支出各种费用100元，每日空置的客房需支出各种费用60元．当房价为多少元时，宾馆当日可获利8 450元？ 返回8．25%“我运动，我健康，我快乐！”随着人们对身心健康的关注度越来越高．某市参加健身运动的人数逐年增多，从2022年的32万人增加到2024年的50万人．(1)该市参加健身运动人数的年均增长率为________；(2)为支持市民的健身运动，市政府决定从A公司购买某种套装健身器材．该公司规定：若购买不超过100套，每套售价1 600元；若超过100套，每增加10套，售价每套可降低40元．但最低售价不得少于1 000元．已知市政府向该公司支付货款24万元，求购买的这种健身器材的套数． 返回9．【解】设豆沙粽的单价为x元，则肉粽的单价为2x元，依题意得10x＋12×2x＝136，解得x＝4，则2x＝8.答：豆沙粽的单价为4元，肉粽的单价为8元．为纪念爱国诗人屈原，人们有了端午节吃粽子的习俗．某顾客端午节前在超市购买豆沙粽10个，肉粽12个，共付款136元，已知肉粽单价是豆沙粽的2倍．(1)求豆沙粽和肉粽的单价；(2)超市为了促销，购买粽子达20个及以上时实行优惠，下表列出了小欢妈妈、小乐妈妈的购买数量(单位：个)和付款金额(单位：元)：①根据上表，求豆沙粽和肉粽优惠后的单价；②为进一步提升粽子的销量，超市将两种粽子打包成A，B两种包装销售，每包都是40个粽子(包装成本忽略不计)，每包的销售价格按其中每个粽子优惠后的单价合计．A包装中每包都有m个豆沙粽，B包装中每包都有m个肉粽，A包装中每包的豆沙粽数量不超过肉粽的一半．端午节当天统计发现，A，B两种包装的销量分别为(80－4m)包，(4m＋8)包，A，B两种包装的销售总额为17 280元．求m的值． 返回