数学九年级上册2.5 一元二次方程的应用精品课件ppt

这是一份数学九年级上册2.5 一元二次方程的应用精品课件ppt，共12页。PPT课件主要包含了①审题，②设未知数，③列方程，④解方程，情境导入，新课探究，实际问题，建立一元二次方程模型，解一元二次方程，一元二次方程的根等内容，欢迎下载使用。

列方程解应用问题的步骤是什么？
一元二次方程模型在数学和实际生活中有着广泛的应用.
某省农作物秸秆资源巨大，但合理使用量十分有限,因此该省准备引进适用的新技术来提高秸秆的合理使用率.若今年的使用率为40%，计划后年的使用率达到90%,求这两年秸杆使用率的年平均增长率(假定该省每年产生的秸秆总量不变).
若今年的使用率为40%，计划后年的使用率达到90%，求这两年秸杆使用率的年平均增长率(假定该省每年产生的秸秆总量不变).
由于今年到后年间隔两年，所以问题中涉及的等量关系是:
今年的使用率×(1＋年平均增长率)2=后年的使用率.
设这两年秸秆使用率的年平均增长率为x，则根据等量关系，可列出方程:
40%( 1 +x )2 =90%.
整理，得 ( 1+x )2=2.25.
解得x1= 0.5 = 50%，x2= -2.5(不合题意,舍去).
因此，这两年秸杆使用率的年平均增长率为50%.
为执行国家药品降价政策，给人民群众带来实惠，某药品经过两次降价，每瓶零售价由100元降为81元.求平均每次降价的百分率.
问题中涉及的等量关系是:
原价×(1-平均每次降价的百分率)2=现行售价.
设平均每次降价的百分率为x，则根据等量关系得
100( 1-x)2=81.
整理，得( 1-x )2=0.81.
解得x1=0.1=10%，x2=1.9(不合题意，舍去).
答:平均每次降价的百分率为10%.
运用一元二次方程模型解决实际问题的步骤有哪些?
1.某校图书馆的藏书在两年内从5万册增加到7.2万册，问平均每年藏书增长的百分率是多少?
解：设平均每年藏书增长的百分率为x
则有5( 1+x)2=7.2.
整理，得( 1+x )2=1.44.
解得x1=0.2=20%，x2=-2.2(不合题意，舍去).
答:平均每年藏书增长的百分率是20%.
2.某小区2013年屋顶绿化面积为2000平方米，计划2015年屋顶绿化面积要达到2880平方米．如果每年屋顶绿化面积的增长率相同，那么这个增长率是多少？
解：设每年屋顶绿化面积的增长率为x
则有2000( 1+x)2=2880.
答:每年屋顶绿化面积的增长率是20%.
3.某电脑公司2012年的各项经营收入中，经营电脑配件的收入为600万元，占全年经营总收入的40%，该公司预计2014年经营总收入要达到2160万元，且计划从2012年到2014年，每年经营总收入的年增长率相同，问2013年预计经营总收入为多少万元？
解：设每年经营总收入的年增长率为x
则有 600÷40%×(1+x)2=2160.
解得x1=0.2，x2=-2.2(不合题意，舍去).
∴每年经营总收入的年增长率为0.2
则2013年预计经营总收入为：
600÷40%×(1+0.2)=600÷40%×1.2=1800
答：2013年预计经营总收入为1800万元.
运用一元二次方程模型解决实际问题的步骤：