专题2 奇偶性问题-小升初数学模块化思维提升（人教版）练习含答案

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（知识梳理+典题精讲+专项训练）
一、知识点。
1．奇数±奇数=偶数；偶数±偶数=偶数； 奇数±偶数=奇数；偶数±奇数=奇数。
2．奇数个奇数的和（或差）为奇数，偶数个奇数的和（或差）为偶数，任意多个偶数的和（或差）为偶数。
3．奇数×奇数=奇数；偶数×偶数=偶数；奇数×偶数=偶数。
4．若干个数相乘，其中有一个因数是偶数，则积为偶数；如果所有的因数都是奇数，则积为奇数。
5．偶数的平方能被4整除，奇数的平方被4除余1。
【典例一】下面算式的结果是偶数的有 个。
①；
②；
③；
④。
A．1B．2C．3D．4
【典例二】一本数学课本放在课桌上，开始时是封面正面朝上，翻动1次后， 面朝上；翻动2次后， 面朝上．当这本书翻动50次后， 面朝上，翻动2005次后， 面朝上．
【典例三】实验小学五（1）班有45名同学，现在派他们到4个社区参加志愿者服务活动，每个社区要求派奇数名同学，你能够分配一下任务吗？说说你的理由。如果不能够分配，那么至少再添几名同学就可以按要求分配任务了？
一．选择题（共8小题）
1．6个奇数的和是98，积是4267305，这6个奇数中最大的数与最小的数的和为
A．34B．26C．46D．21
2．用1、2、3、4、5这5个数，两两相乘，可以得到10个不同的积．这10个不同的积中，是偶数多还是奇数多？
A．奇数B．偶数C．一样多D．无法统计
3．的结果
A．是奇数B．是偶数
C．可能是奇数，也可能是偶数D．都不是
4．已知都是整数，则下列三个数，，中，整数的个数是
A．最少有1个B．仅有1个C．仅有2个D．3个
5．教室里有红黄蓝三盏灯，只有一个拉环，拉一次亮红灯，拉两次亮红灯和黄灯，拉三次三灯全亮，拉四次全部灭，现在有编号1到100的同学，每个同学拉开关拉自己编号吹灯，比如第一个同学拉一次，第二个拉两次，照此规律一百个同学拉完灯的状态是
A．亮红灯B．亮红灯和黄灯C．全部亮D．全部灭
6．通过举例，，，，可以发现
A．质数合数合数B．奇数偶数奇数
C．奇数偶数质数
7．有一个长方形，它的长和宽的数值都是质数那么它的面积的数值是
A．质数B．合数C．奇数D．偶数
8．停电了，李华把电灯开关按了16次。如果停电前电灯是开着的，那么来电后他家的电灯是
A．关着的B．开着的C．无法判断
二．填空题（共8小题）
9．三个连续的奇数的和是21，这三个连续的奇数是 ．
10．傍晚开电灯时，明明一口气按了5下开关，现在灯是 着的；如果一口气按了102下，则灯是 着的。
11．的和是 ，的积是 。（填“奇数”或“偶数”
12．一位船工在河面上运送南北岸的游客过河，每小时能运送5次．如果船工最初在北岸，那么，从早上7时开始，船工9时是在 岸，中午12时船工在 岸吃饭．（填南、北）
13．六一儿童节，爸爸用微信给姐弟两人共发了61元的红包。如果姐姐抢得的红包钱数是奇数，弟弟抢得的红包钱数是奇数还是偶数？ ，你的理由是 。
14．观察数串：1，1，2，3，5，8，13，21，前2021个数中，有 个偶数。
15．晚上小明正开着灯看书，突然停电了，调皮的弟弟按了27下开关，来电时电灯的状态是 （填开或者关）。
16．实验学校初三100名学生排成一行，从1起依次报数，凡报奇数者出队：留下的学生重新从1起依次报数，报奇数者出队这样反复下去，那么最后留下的一位学生编号是 。
三．解答题（共8小题）
17．任意给出3个不同的自然数，其中一定有2个数的和是偶数，请说明理由。
18．乐乐用48根小棒搭图形。搭一个四边形需要四根小棒，搭一个六边形需要六根小棒他搭了一些四边形和一些六边形后，说自己剩下了11根小棒。你认为他说得对吗？为什么？
19．红光小学五（1）班有43名同学，现在派他们到4个社区参加志愿者服务活动，每个社区要派奇数名同学，你能够分配一下任务吗？说说你的理由．
20．某校六年级学生参加区数学竞赛，试题共40道，评分标准是：答对一题得3分，答错一题倒扣1分，不答一题得1分，请证明该校六年级参赛学生得分总和一定是偶数。
21．房间中有100盏灯，用自然数1，2，，100编号，每盏灯各有一个开关。开始时，所有的灯都不亮。有100个人依次进入房间，第1个人进入房间后，将编号为1的倍数的灯的开关按一下，然后离开；第2个人进入房间后，将编号为2的倍数的灯的开关按一下，然后离开；如此下去，直到第100个人进入房间，将编号为100的倍数的灯的开关按一下，然后离开。第100个人离开房间后，房间里哪些灯还亮着？
22．如图是某一个浅湖泊的平面图，图中所有曲线都是湖岸．
（1）如果点在岸上，那么点在岸上还是在水中？
（2）某人过这个湖泊，他下水时脱鞋，上岸时穿鞋，如果有一点，这个人从点走到，他脱鞋的次数与穿鞋的次数的和是个奇数，那么点地在岸上还是在水中？说明理由．
23．一只小鸭子在河两岸来回游，若规定从一岸游到另一岸叫渡河一次
（1）小鸭子最初在右岸，来回若干次又回到右岸她渡河的次数是奇数还是偶数？
（2）如果来回101次，小鸭子在那个岸边？
24．某校五年级一班和二班共79名学生，准备在其中选一名在欢迎奥运健儿大会上给一名金牌获得者献花。选的方法是：79名学生站成一排报数，每次报奇数的同学落选，报偶数的学生不动，再报数重新选，最后剩下的一名同学当选，结果是五年级一班的王晶被选中。请问她第一次站队时，站在了什么位置上？