专题14 周期性问题-小升初数学模块化思维提升（人教版）练习含答案

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（知识梳理+典题精讲+专项训练）
1、周期性问题。
在日常生活中，有一些按照一定的规律不断重复出现．如：人的12生肖，一年有春夏秋冬四个季节，一个星期有七天等等．像这些问题，我们称为“简单周期问题”。
2、周期性问题解决方法。
这一类问题一般要利用余数的知识来解答。
这就要求我们对题目要仔细审题，判断其不断重复出现的规律，也就是找出循环的固定数，然后利用除法算式求出余数，最后根据余数得出正确的结果。
【典例一】同学们站成一排上体育课，老师让他们按1、2、3、4、5，1、2、3、4、的规律报数，最后一个同学报的数是4，这一排的人数是
A．26人B．27人C．28人D．29人
【典例二】在循环小数中，小数点后第2018位上的数字是 ；若将“1”上面的循环点移动到新的位置，使新的循环小数的小数点后第2018位上的数字是6，则新的循环小数是 ．
【典例三】大家都听说过“蜗牛爬墙”的故事：一只地面上的蜗牛要爬上高9尺的一堵光滑的墙，它很懒惰，每爬1小时后要休息1小时，向上爬时每小时可前进3尺，由于墙壁很滑，休息时要自然下滑2尺，这只蜗牛需多少小时才能爬到墙顶？现在蜗牛想从墙顶爬到地面上，又需要多少小时？（假设蜗牛笔直前进）
一．选择题（共8小题）
1．如图是两个连接在一起的正方形，边长都是。一个微型机器人由点开始，按的顺序，沿正方形的边循环移动，当微型机器人移动了时，它停在
A．点处B．点处C．点处D．点处
2．启天小学每天早晨正式上课，每节课40分钟，课间休息10分钟，上午共上三节课，不论是上课还是下课都会响铃。下面的时间中，不会响铃的是
A．B．C．D．
3．暑假期间，乐乐每3天去一次游泳馆，佳佳每4天去一次游泳馆。7月31日两人在游泳馆相遇，他们 又再次相遇。
A．8月7日B．8月12日C．8月13日D．8月31日
4．一万天大约相当于 年．
A．2.7B．27C．277D．2777
5．我国农历用鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪，这12种动物代表各年的年号，如果1942年是马年，那么2005年是 年．
A．马B．猴C．鸡D．狗
6．“六一”节到了，学校按照3面红旗、2面黄旗、2面蓝旗、1面绿旗的顺序沿校门口的一条路边插旗．这样，第17面旗应该是
A．红旗B．黄旗C．蓝旗D．绿旗
7．古人用天干和地支记序，其中天干有10个；甲乙丙丁戊己庚辛壬癸，地支有12个；子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥，将天干的10个汉字和地支的12个汉字对应排列成如下两行；
甲乙丙丁戊己庚辛壬癸甲乙丙丁戊己庚辛壬癸甲乙丙丁
子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥
从左向右数，第1列是甲子，第2列是乙丑，第3列是丙寅，我国的农历纪年就是按这个顺序得来的，如公历2007年是农历丁亥年，那么2024年在农历中是 年。
A．是甲辰B．是甲寅
C．是乙辰D．没有对应的年号
8．四个小朋友站成一排（如图），老师按图中的规则数数，数到2018时对应的小朋友可得一朵红花，那么得红花的小朋友是
A．小沈B．小叶C．小李D．小王
二．填空题（共8小题）
9．如图，在各个手指间标记字母、、、。请你按图中箭头所指方向（即的方式）从开始数连续的正整数1，2，3，4，，当字母第200次出现时，恰好数到的数是 。
10．●▲■★●▲■★●▲■★照这样画下去第26个图形是 ．
11．有白棋子和黑棋子共2014个，按照如图的规律从左到右排成一行，其中黑棋子的个数是 ．
12．小数小数点后面100个数字的和是 ．
13．小明的妈妈在纺织厂工作．工作时间三班倒，即上两个日班，后上两个小夜班，再上两个大夜班，接着就休息一天，依此重复上班、休息．小明的妈妈今天月27日）上第一个日班，下个月的今天月27日）是上 班．
14．如图所示，圆圈内分别标有1，2，，12这12个数字，电子跳蚤每跳一步，可以从一个圆圈逆时针跳到相邻的圆圈．若电子跳蚤所在圆圈的数字为，则电子跳蚤连续跳步作为一次跳跃，例如：电子跳蚤从标有数字1的圆圈跳步到标有数字2的圆圈内，完成一次跳跃，第二次则要连续跳步到达标有数字6的圆圈内依此规律，若电子跳蚤从①开始，第2018次跳到的圆圈内所标的数字为 ．
15．、、、四个盒子中依次放有8，5，3，2个小球．第1个小朋友找到放球最多的盒子，从中拿出3个球放到其他盒子中各一个球；第2个小朋友也找到放球最多的盒子，也从中拿出3个球放到其他盒子中一个球；当30个小朋友放完后，，、、四个盒子依次放有 个球．
16．小甬有一个新奇的玩具，它的新奇之处在于若第一次向正南跳一下，第二次就掉头向正北跳两下，第三次又掉头向正南跳三下而且它每跳一下的距离为20厘米，如果这个玩具第一次向正南跳，那么跳完第80次后，它在起跳点的 （填“正南”或“正北” ，距离起跳点 米。
三．解答题（共9小题）
17．学校召开运动会，在操场的一边插上40面彩旗，按照2面黄色、1面紫色、3面红色的顺序插放。3种颜色的旗子各占总数的几分之几？请先用画图的方法找规律，然后计算。
18．54张扑克牌，两人轮流拿牌，每人每次只能拿1张到5张，谁拿到最后一张谁赢。怎样确保获胜？
19．体育课上，50名同学排成一排，按“1，2，3，1，2，3，1，”的顺序报数。
（1）最后一名同学应该报几？
（2）老师请报“1”的同学向前走一步，报“3”的同学向后退一步，各站成一排，那么这两排各有多少人？
20．今天召开运动会，操场上的气球真漂亮．
（1）如果按照从左往右的顺序接着往下摆，第24个气球应该是什么颜色？
（2）如果按照从右往左的顺序接着往下摆，第25个气球应该是什么颜色？
21．已知电子跳蚤，从“0”开始起跳，第1次向东跳1格，第2次向西跳2格，第3次向东跳3格，第4次向西跳4格，依此类推，当它跳完2020次时，应落在哪个点上？
22．五年级（5）班开联欢晚会，同学们布置教室，按照顺序“蓝黄黄红红红红”反复挂气球．
（1）买了48个红气球，要买几个蓝气球，几个黄气球？
（2）如果一共买了84个气球，其中红色气球有多少个？蓝色气球多少个？
23．公园门口挂着一串彩灯，按照3黄、4红、3蓝、4紫的顺序排列，你知道第168盏灯是什么颜色的吗？第170盏灯呢？
24．若干个边长都是2厘米的平行四边形与三角形拼成一个大平行四边形，已知大平行四边形的周长是244厘米，那么用了 个平行四边形， 个三角形．
25．井深8米，一只青蛙从井底往上跳，每次跳3米，又滑下2米，那么它要跳几次才能到达井口．（请说明理由）日
一
二
三
四
五
六
1
2
3
4
5
6
7
8
9
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