初中数学北师大版（2024）九年级上册应用一元二次方程课文ppt课件

这是一份初中数学北师大版（2024）九年级上册应用一元二次方程课文ppt课件，共13页。PPT课件主要包含了8－4t，变式1，x·x＝1800，变式2，变式3等内容，欢迎下载使用。
1．如图，将一张正方形纸片先剪去一个宽为3 cm的矩形纸条，再从剩下的矩形纸片上剪去一个宽为1 cm的矩形纸条．如果第一次剪下的矩形纸条的周长恰好是第二次剪下的矩形纸条周长的2倍，则原正方形纸片的边长为________．
如图，某工厂师傅要在一个面积为15 m2的矩形钢板上裁剪下两个相邻的正方形钢板当工作台的桌面，且要使大正方形的边长比小正方形的边长大1 m，则裁剪后小正方形的边长为________m.
如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝8 cm，BC＝6 cm，动点D从点A出发以4 cm/s的速度向点C匀速移动(到点C为止)，同时动点E从点C出发以3 cm/s的速度向点B匀速移动(到点B为止)，设它们的运动时间为t s.(1)根据题意填空：CE＝________cm，CD＝________cm；(用含t的代数式表示)
如图，某景区准备在一块边长为20 m的大正方形花园中间修建一个正方形的休闲场所，要求修建四条等宽的矩形小道连接两个正方形的四边．小道的长是宽的3倍，花草种植区域(阴影部分)的面积为192 m2.设小道的宽度为x m，根据题意，列出关于x的方程是____________________．
4×3x(20－3x－x)＝192
如图，在正方形ABCD中，点E，F分别是边BC和CD上的点．若AB＝1，△AEF为等边三角形，求CE的长．
解：∵四边形ABCD是正方形，AB＝1，∴∠B＝∠C＝∠D＝90°，AD＝CD＝BC＝AB＝1.∵△AEF为等边三角形，∴AE＝AF＝EF.∴Rt△ABE≌Rt△ADF.∴DF＝BE.∴BC－BE＝CD－DF，即CE＝CF.设CE＝x，则BE＝1－x，在Rt△ABE中，AE2＝AB2＋BE2，在Rt△CEF中，EF2＝CF2＋CE2＝2CE2，∴AB2＋BE2＝2CE2，
我国古代数学著作《增删算法统宗》中有如下一道题：“直田七亩半，忘了长和短．记得立契时，长阔争一半，今问俊明公，此法如何算．”意思是：有一块7亩半(即1 800平方步)的矩形田，忘了长和宽各是多少，记得在立契约的时候，宽是长的一半，现在请问怎样计算出它的长与宽．若设此矩形田的宽为x步，依据题意，可列方程为________________．
《九章算术》中有一题：“今有二人同所立，甲行率七，乙行率三．乙东行，甲南行十步而斜东北与乙会．问甲、乙行各几何？”大意是说：已知甲、乙二人同时从同一地点出发，甲的速度为7，乙的速度为3.乙一直向东走，甲先向南走10步，后又斜向北偏东方向走了一段后与乙相遇，那么相遇时，甲、乙各走了多少？设甲、乙二人从出发到相遇的时间为x，根据题意，下列方程正确的是(　　)A．(3x)2＋(7x)2＝102B．(3x)2＋102＝(7x)2C．(3x)2＋102＝(7x－10)2D．(3x＋10)2＋102＝(7x)2
如图，在矩形ABCD中，AB＝12 cm，BC＝6 cm，点P从点A出发沿AB方向以2 cm/s的速度向点B运动；同时，点Q从点B出发沿BC方向以1 cm/s的速度向点C运动，点P运动到点B时，P，Q两点均停止运动．当△PQC的面积为16 cm2时，求运动时间．
如图，在△ABC中，AB＝6 cm，BC＝7 cm，∠ABC＝30°，点P从点A出发，以1 cm/s的速度向点B移动，点Q从点B出发，以2 cm/s的速度向点C移动，当一个点到达终点时，另一个点也随即停止运动．如果P，Q两点同时出发，经过几秒后△PBQ的面积等于4 cm2?