初中数学北师大版（2024）九年级上册用配方法求解一元二次方程教学演示课件ppt

这是一份初中数学北师大版（2024）九年级上册用配方法求解一元二次方程教学演示课件ppt，共15页。PPT课件主要包含了a2±2ab＋b2，完全平方式，变式1，用配方法解方程，变式2等内容，欢迎下载使用。
1．4的平方根是(　　)
4．在下列横线上填上适当的数，使等式成立：(1)x2＋2x＋________＝(x＋________)2；　　　(2)x2－4x＋________＝(x－2)2；(3)x2＋3x＋________＝(x＋________)2；　　　(4)x2－________x＋9＝(x－________)2.
通过配成____________的方法得到一元二次方程的根，这种解一元二次方程的方法称为配方法．
方程(x－3)2＝1的解为(　　)A．x＝1或x＝－1 B．x＝4或x＝2 C．x＝4 D．x＝2
用配方法解一元二次方程x2－6x＋8＝0，配方后得到的方程是(　　)A．(x＋6)2＝28 B．(x－6)2＝28C．(x＋3)2＝1 D．(x－3)2＝1
解方程：(1)4x2＝16; (2)4(2－x)2＝9；
解：二次项系数化为1，得x2＝4，解得x1＝2，x2＝－2.
(3)x2－4x＋3＝0; (4)x2＋2x－1＝0.
解：配方，得x2－4x＋4－4＋3＝0，即(x－2)2＝1，两边开平方，得x－2＝±1，∴x1＝3，x2＝1.
用直接开平方法解方程：(1)x2－36＝0； (2)(x＋1)2－25＝0.
解：∵x2－36＝0，∴x2＝36，∴x1＝6，x2＝－6.
∵(x＋1)2－25＝0，∴(x＋1)2＝25，∴x＋1＝±5，∴x1＝－6，x2＝4.
用直接开平方法解方程：(1)9x2－16＝0；  (2)(2x＋3)2－9＝0.
∵(2x＋3)2－9＝0，∴(2x＋3)2＝9，∴2x＋3＝±3，∴x1＝0，x2＝－3.
用配方法解方程：(1)x2＋8x＝9； 
解：∵x2＋8x＝9，∴x2＋8x＋16＝9＋16，∴(x＋4)2＝25，∴x＋4＝±5，∴x1＝1，x2＝－9.
(2)x2－2x－1＝0；  (3)x2－6x＋2＝0.