北师大版（2024）九年级上册用因式分解法求解一元二次方程授课课件ppt

这是一份北师大版（2024）九年级上册用因式分解法求解一元二次方程授课课件ppt，共16页。PPT课件主要包含了a＋ba－b，a±b2，x－2y＋1，a－b，xx－2，x－12，一次因式，一元一次，变式1等内容，欢迎下载使用。
1．如果a·b＝0，那么a＝________或b＝________．2．平方差公式：a2－b2＝__________；完全平方公式：a2±2ab＋b2＝__________．3．多项式2x2－4xy＋2x提取公因式2x后，另一个因式为__________．
4．3m(a－b)－9n(a－b)的公因式是__________．5．分解因式：(1)x2－2x＝__________；(2)2a(x－y)－(x－y)＝_____________；(3)2x2－4x＋2＝__________．
(x－y)(2a－1)
把一元二次方程的一边化为________________，另一边分解成两个__________________的乘积，进而转化为两个______________方程，从而求出原方程的根，这种解一元二次方程的方法叫做因式分解法．
我们解一元二次方程(x－1)2－5(x－1)＝0时，可以运用因式分解法，将此方程化为(x－1)(x－1－5)＝0，从而得到两个一元一次方程：x－1＝0或x－6＝0，进而得到原方程的解为x1＝1，x2＝6.这种解法体现的数学思想是(　　)A．转化思想 B．数形结合思想 C．函数思想 D．公理化思想
方程x(x－1)＝0的根是(　　)A．x＝0 B．x＝1C．x1＝0，x2＝1 D．x1＝1，x2＝－1
解方程：(1)(5x－2)(2x＋5)＝0; (2)(x－1)2－16＝0； 
原方程可变形为(x＋3)(x－5)＝0，∴x＋3＝0或x－5＝0.∴x1＝－3，x2＝5.
(3)x(x－7)＝8(7－x); (4)(x－1)2＝2x(1－x)．
原方程可变形为(x－7)(x＋8)＝0，∴x－7＝0或x＋8＝0. ∴x1＝7，x2＝－8.
解方程：(1)a2＋a＝0； 
解：∵a2＋a＝0，∴a(a＋1)＝0，∴a＝0或a＋1＝0，∴a1＝0，a2＝－1.
(2)y2－4＝4y(y－2)．
用因式分解法解下列方程：(1)(3x－1)2－4x2＝0；
(2)(x－1)2＝6x－6.
∵(x－1)2＝6x－6，∴(x－1)2＝6(x－1)，∴(x－1)2－6(x－1)＝0，∴(x－1－6)(x－1)＝0，∴(x－7)(x－1)＝0，∴x－7＝0或x－1＝0，解得x1＝7，x2＝1.
用适当的方法解下列方程：(1)x2－4x－7＝0； 
(2)2x2－7x－2＝0；
(3)x2－4x＝2x－8.
整理，得x2－6x＋8＝0，∴(x－4)(x－2)＝0，∴x－4＝0或x－2＝0，∴x1＝4，x2＝2.