2025_2026学年（苏科版）数学八年级上册第四章平面直角坐标系单元基础巩固测试卷 [有答案]

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苏科版数学八年级上册第四章平面直角坐标系单元基础巩固测试卷1．在平面直角坐标系中，点(−2025,2025)在（　　）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．在平面直角坐标系中，点P(2m+4,3m−3)在x轴上，则m的值为（　　）A．1B．−2C．2D．−13．如图，这是某动物园大门口展示的动物园平面示意图，若以大门所在的位置为原点建立平面直角坐标系xOy，则其他4个景点大致用坐标表示错误的是（　　）A．熊猫馆(1,3)B．驼峰(5,−1)C．猴山(8,0)D．百鸟园(7,−3)4．如图是象棋棋盘一部分示意图，建立平面直角坐标系，使“将”位于点(−1,−2)，“相”位于点(1,−2)，若“相”走一步（“相”只能沿着棋盘走“田”字格），那么“相”的新位置位于点（　　）A．(−1,0)B．(−1,0)或(−3,0)C．(−3,0)D．(−1,0)或(3,0)5．在平面直角坐标系中，点A的坐标是(−1,2)，作点A关于y轴的对称点，得到点A'，再将点A'向下平移4个单位，得到点A″，则点A″的坐标是（　　）A．(−1,−2)B．(1,2)C．(1,−2)D．(0,1)6．已知在第二象限内的点P的坐标为(2a−3,6+a)，且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是（　　）A．(−5,5)B．(5,−5)C．(−5,5)或(−15,15)D．(5,−5)或(15,−15)7．如图，将一个含30°角的直角三角板OAB的斜边OA放在x轴上，O为坐标原点，观察尺规作图的痕迹，若点A的坐标为(−2,0)，则点C的横坐标为（　　）A．−3B．−1C．1D．38．如图，一个粒子在第一象限和x轴，y轴的正半轴上运动，在第1秒内，它从原点运动到(0,1)，接着它按图所示在x轴，y轴的平行方向来回运动，即(0,0)→(0,1)→(1,1)→(1,0)→(2,0)→…，且每秒运动一个单位长度，那么2023秒时，这个粒子所处位置为（　　）A．(1,44)B．(5,44)C．(44,1)D．(44,5)9．点P(−3,−2)到y轴的距离为　 　．10．写一个横纵坐标均为整数，并位于y轴正半轴的点坐标　 　．11．在平面直角坐标系中，已知点M(3−a,a+5)在y轴上，则a的值是　 　．12．将点A(1,6)向右平移1个单位长度，再向下平移3个单位长度后，得到点B，则点B的坐标为　 　．13．在平面直角坐标系中，已知点P(−3,4)，长度为3的线段PQ与x轴平行，则点Q的坐标是　 　．14．已知线段MN=4，MN∥y轴，若点M坐标为(−1,2)，点N在第二象限，则N点的坐标为 　 　 ．15．如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的顶点坐标分别为A(0,3)，B(8,0)，C(8,6)．若在第二象限内有一点P(a,1)，且四边形ABOP的面积是△ABC的面积的34，则点P的坐标为　 　．16．如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“→”方向排列，如(1,0)，(2,0)，(2,1)，(3,1)，(3,0)，(3,−1)，……，根据这个规律探索可得，第2025个点的坐标为　 　．17．如图，这是厦门市部分简图，请以火车站为坐标原点建立平面直角坐标系，并分别写出各地的坐标（火车站除外）．18．已知点P(2a−2,a+5)，解答下列各题．（1）若点P在y轴上，则a=　 　；（2）点Q的坐标为(4,6)，直线PQ∥y轴，求点P的坐标；19．如图，在直角坐标系中，△ABC的位置如图所示，请回答下列问题：（1）画出△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1；（2）△ABC的面积为　 　．20．如图，已知△ABC的三个顶点坐标分别是A(2,−1),B(1,−2),C(3,−3)．（1）将△ABC向上平移4个单位长度得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1；（2）请直接写出A1、B1、C1的坐标；（3）求△ABC的面积．21．在平面直角坐标系xOy中，点A(x1,y1),B(x2,y2)，若x2−x1=y2−y1，则称点A与点B互为“神秘点”．例如，点A(−1,3)，点B(2,6)，因为2−(−1)=6−3，所以点A与点B互为“神秘点”．（1）若点A的坐标是(4,−2)，且点A与点B(−1,a)互为“神秘点”，求a的值．（2）若点A(4,1)与“神秘点”B(m,−n)互为“神秘点”，若m，n均为正整数，求点B的坐标．22．我们将四个全等的菱形按图（1）所示组合的图形称为一个基本图，将此基本图复制并向右平移，使得其中一个菱形重合，得到图（2），图（3），…．（1）观察上图并完成下表：猜想：在图（n）中，菱形的个数为②　 　个（用n表示）；（2）如图，将图（n）放在直角坐标系中，使得第一个基本图的对称轴为直线x=2，第二个基本图的对称轴为直线x=4，则其中第2025个基本图的对称轴是③　 　，图（2025）的对称轴为④　 　．23．在平面直角坐标系中，已知点A(−5,1)，B(a,b)，且a和b满足(a−1)2+b−3=0．（1）请直接写出B点坐标：B　 　；（2）请在x轴上找点C，使得S△ABO=12S△ABC，求出点C的坐标；（3）点E(3,−1)，F(1,−4)，连接AE，BF交于点M，在线段MF上存在点P，使S△AMP=S△BME，求出点P的坐标．24．如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为(4，5)，(4，0)．将线段AB向下平移2个单位长度，再向左平移5个单位长度，得到线段CD，连接AC，BD；（1）直接写出坐标：点C　 　，点D　 　．（2）M，N分别是线段AB，CD上的动点，点M从点A出发向点B运动，速度为每秒1个单位长度，点N从点D出发向点C运动，速度为每秒0.5个单位长度，若两点同时出发，假设运动时间为t，请写出M，N的坐标（用含t的式子表示），并求几秒后MN∥x轴？（3）点P是直线BD上一个动点，连接PC、PA，当点P在直线BD上运动时，请画出图形并写出∠CPA与∠PCD，∠PAB的数量关系．答案解析部分1．【答案】B2．【答案】A3．【答案】D4．【答案】D5．【答案】C6．【答案】A7．【答案】A8．【答案】A9．【答案】310．【答案】（0，2）11．【答案】312．【答案】(2,3)13．【答案】(−6,4)或(0,4)14．【答案】(−1,6)15．【答案】(−4,1)16．【答案】(64,−23)17．【答案】解：如图，以火车站为坐标原点建立平面直角坐标系，各点的坐标为：体育场：(−4,3)，文化宫：(−3,1)，医院：(−2,−2)，宾馆：(2,2)，超市：(2,−3)，市场：(4,3)．18．【答案】（1）1（2）解∶∵P(2a−2,a+5)，点Q的坐标为(4,6)，直线PQ//y轴，∴2a−2=4，∴a=3，∴a+5=8，∴P(4,8)．19．【答案】（1）解：如图，△A1B1C1即为所求；（2）3.520．【答案】（1）解：如图，△A1B1C1即为所求图形．（2）解：由（1）中的图形的位置可得，A1(2,3)，B1(1,2)，C1(3,1)．（3）解：如图所示，将△ABC补成梯形BCEF，∴BF=1，CE=2，EF=2，AE=1，BF=1，∴S梯形BCEF=(BF+CE)·EF2=(1+2)×22=3，S△ABF=12AF·BF=12×1×1=12，S△ACE=12AE·CE=12×1×2=1，∴S△ABC=S梯形BCEF−S△ABF−S△ACE=3−12−1=32，∴△ABC的面积为32．21．【答案】（1）解：根据定义可得4−(−1)=−2−a，得a=−7；（2）解：根据题意得4−m=1−(−n)，化简，得m+n=3．∵m,n均为正整数，∴当m=1时，n=2，此时点B的坐标为(1,−2)；当m=2时，n=1，此时点B的坐标为(2,−1)．22．【答案】（1）17；(4n+1)（2）直线x=4050；直线x=202623．【答案】（1）(1,3)（2）解：过A作AG⊥x轴交于G，过B作BH⊥x轴交于H，∴S△OAB=S梯形AGHB−S△OAG−S△OBH=12(1+3)×6−12×5×1−12×1×3=8；设C(m,0)，①当m>1时，如图，过C作CD⊥x轴，过B作BD⊥y轴交CD于D，交GA的延长线于E1，∴S△ABC=S梯形ACDE1−S△BDC−S△ABE1=12(2+3)(m+5)−12×3(m−1)−12×2×6，=m+8，∵S△ABO=12S△ABC，∴12(m+8)=8，解得：m=8，∴C(8,0)；②当−5≤m≤1时，如图，过C作CD⊥x轴，过B作BD⊥y轴交CD于D，交GA的延长线于E1，∴S△ABC=S梯形AGHB−S△AGC−S△BCH=12(1+3)×6−12×1×(m+5)−12×3×(1−m)，=8+m，∵S△ABO=12S△ABC，∴12(8+m)=8，解得：m=8（不符合题意），故此种情况不存在；③当m