第四章平面直角坐标系单元测试卷苏科版2025—2026学年八年级数学上册

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第四章平面直角坐标系单元测试卷苏科版2025—2026学年八年级数学上册总分：120分 时间：90分钟姓名：________ 班级：_____________成绩：___________一．单项选择题（每小题4分，满分40分）1．已知点到轴的距离为3，到轴的距离为4，且在第二象限，则点的坐标为（   ）A． B． C． D．2．在平面直角坐标系中，把点先向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到的对应点P的坐标是（    ）A． B． C． D．3．在平面直角坐标系中，点所在的象限是（　　）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4．已知点和关于x轴对称，则的值为（    ）A．0 B． C．1 D．无法确定5．已知点A的坐标为，则它到x轴的距离是（    ）A．5 B．4 C． D．6．已知点到轴的距离为3，则的值是（   ）A．4或0 B．或0 C．4或2 D．或7．若点在平面直角坐标系中位于第四象限，则的取值范围是（    ）A． B．或 C． D．8．已知坐标平面内三点，，，那么的面积为（　　）A．3 B．5 C．6 D．79．如图，在中，点A，B，C的坐标分别为，和，则当的周长最小时，m的值为（   ）A．0 B．1 C．2 D．310．如图，一机器人从原点出发按图示方向做折线运动，第1次从原点运动到，第2次运动到，第3次运动到，第4次运动到，第5次运动到，…，则第15次运动到的点的坐标是（    ） B． C． D．二．填空题（每小题5分，满分20分）11．在平面直角坐标系中，点在y轴上，距离原点3个单位长度，则点A的坐标为 ．12．在平面直角坐标系中，已知点，若点M在x轴上，则点M坐标 ．13．已知点A坐标，在点A左侧有一点，若，则 14．如图，是一片树叶标本，将其放在平面直角坐标系中，表示叶片尖端两点的坐标分别为，则叶柄底部点的坐标为 ．三．解答题（共6小题，总分60分，每题须有必要的文字说明和解答过程）15．如图，在平面直角坐标系中，三个顶点的位置如图（每个小正方形的边长均为1）．(1)请画出沿轴向右平移2个单位长度，再沿轴向上平移1个单位长度后的（其中分别是的对应点），并写出的坐标：(2)求的面积．16．已知点，分别根据下列条件求出点的坐标．(1)点在轴上；(2)点在轴上；(3)点的坐标为，直线轴．17．解决下列与平面直角坐标系有关的知识：(1)已知点，解答下列问题：①若点Q的坐标为，直线轴，直接写出点P的坐标 ；②若点P在第二象限，且它到x轴、y轴的距离相等，求的值；(2)在如图所示的平面直角坐标系中，四边形各顶点的坐标分别是，，，，求四边形的面积；(3)在（2）的条件下，若是y轴上一点，且的面积不小于四边形面积的一半，求m的取值范围．18．已知点，分别根据下列条件求出点P的坐标．(1)点P在x轴上；(2)点P在y轴上；(3)点P到两坐标轴的距离相等；(4)点P与点的连线平行于x轴．19．在平面直角坐标系中，点和．(1)如果点在轴上，点在轴上，求、的值；(2)点和点是否能同在第三象限内，若能，求出、的范围，若不能，请说明理由；(3)如果轴，且，求、的值．20．如图①，在平面直角坐标系中，，，且满足，过点作轴于点．(1)求三点的坐标；(2)如图②，若过点作交轴于点．且，分别平分．求的度数；(3)在轴上是否存在点，使得三角形和三角形的面积相等？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．参考答案一、选择题1．B2．B3．D4．B5．B6．B7．A8．A9．C10．B二、填空题11．或12．13．14．三、解答题15．【解】（1）解：如图，即为所求，的坐标分别为；（2）解：的面积．16．【解】（1）解：∵点在轴上，∴，解得：，∴，故点的坐标为；（2）解：∵点在轴上，∴，解得，∴，∴点的坐标为；（3）解：∵点，点的坐标为，直线轴，∴，∴，∴，∴点的坐标为．17．【解】（1）解：①∵直线轴，∴点P、Q的横坐标相同，即，解得∴，即点P的坐标为，故答案为：；②点P在第二象限，且它到x轴、y轴的距离相等，，解得，，；（2）如图，过点A作轴于点E，作轴于点D，则，，；（3）连接，则，①当时，点M与O重合，成立；②如图1，当时，，，，，解得，；③如图2，当时，，，，，解得，．综上所述：m的取值范围为．18．【解】（1）解：点P在x轴上，纵坐标为0，即  ，；（2）点P在y轴上，横坐标为0，即， ，；（3）点P到两坐标轴的距离相等，横纵坐标相等或横纵坐标互为相反数①，即；；②，即，；综上：或；（4）点P与点的连线平行于x轴，点P的纵坐标是3，即：，，  ．19．【解】（1）解：∵点在轴上，点在轴上，∴，得（2）若点和点同在第三象限内，则，∵不等式组无解，∴点和点不能同在第三象限内；（3）∵轴，且，∴，得，或．20．【解】（1）解：，，，，，，，，．（2）解：轴，，，，，过作，如图所示：，，、分别平分、，，，；（3）解：存在．理由如下：当在轴正半轴上时，如图．设点，分别过点作轴，轴，轴，交于点，则，，．，，．解得，即点的坐标为；当在轴负半轴上时，如图作辅助线，设点，则，，．，．解得，即点的坐标为．综上所述，点的坐标为或．题号1345678910答案