2025_2026学年第四章《平面直角坐标系》提升卷—（苏科版）数学八上学期单元测 [有答案]

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第四章《平面直角坐标系》提升卷—苏科版数学八（上）单元测一、选择题：本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的.每小题选对得3分，选错、不选或多选，均不得分.1．2024年10月30日，神舟19号在酒泉卫星发射中心成功发射。以下选项中，能够准确表示＂酒泉卫星发射中心＂地理位置的是（　　）A．北纬40.9°，东经100.2°B．离北京市1500千米C．在巴丹吉林沙漠深处D．在中国甘肃2．如果点P(a+b,ab)在第二象限，那么点Q(a,−b)在第（　　）象限．A．一B．二C．三D．四3．如图，在平面直角坐标系中，PA垂直x轴，PB垂直y轴，且PA=5，PB=3，则点P的坐标为（　　）A．5,3B．3,5C．3,−5D．−3,54．如图，点A、B的坐标为(1,0)、(0,2)，将AB平移到A'B'，已知A'坐标为(3,1)，则点B'的坐标为（　　）A．(3,3)B．(3,2)C．(2,3)D．(4,3)5．在平面直角坐标系中，点A的坐标是(−1,2)，作点A关于y轴的对称点，得到点A'，再将点A'向下平移4个单位，得到点A″，则点A″的坐标是（　　）A．(−1,−2)B．(1,2)C．(1,−2)D．(0,1)6．在平面直角坐标系中，已知点A(1，1)，B(3，2)，点C 在坐标轴上，若△ABC 是等腰三角形，则点C 的个数是(　　).A．3B．4C．7D．87．如图，已知点A−1,0,B0,2，A与A'关于y轴对称，连结A'B，现将线段A'B以A'点为中心顺时针旋转90°得A'B'，点 B的对应点B'的坐标为（　　）A．3,1B．2，1C．4,1D．3,28． 如图，在平面直角坐标系中，从点P1−2,0，P2−2,−2，P32,−2，P42,2，P5−4,2，P6−4,−4，P74,−4，P84,4，P9−6,4，⋯，依此扩展下去，则P2024的坐标为（　　）A．(1012,1012)B．−1012,−1012C．(1012,−1012)D．−1014,1012二、填空题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.只要求填出最后结果.9．如图是嘉兴市部分景点位置示意图，若在正方形网格中建立适当的平面直角坐标系，使点A（烟雨楼）的坐标为(3,−5)，点B（子城）的坐标为(0,−1)，则点C（月河）的坐标为　 　．10．在仪仗队列中，共有八列，每列8人，若战士甲站在第二列从前面数第3个，可以表示为(2,3)，则战士乙站在第七列从前面数第2个，应表示为　 　．11．在平面直角坐标系中，点A（3，a﹣b）与B（2a﹣b，﹣4）关于x轴对称，则ab＝　 　．12．在直角坐标系中，点Pa,b−3≤a≤−1,1≤b≤3，点Qm,0t≤m≤t+4，PQ的最小值为1，最大值大于5，则t的取值范围　 　．13．如图所示，点A、B分别是坐标轴上的点，且OA=OB，AC⊥x轴，点D在x轴负半轴上，AC=OD，连接OC、BD相交于点E，若四边形ACED的面积为56，OE长为1，则点A的坐标为　 　．14．如图，四盏灯笼A,B,C,D的坐标分别是(−4,b),(−2,b),(−3,b),(2,b)，要使四盏灯笼组成的图形关于y轴对称，只需把灯笼C向右平移　 　个单位.15． 如图，第一象限内有两点P(m-3，n)，Q(m，n-2)，将线段PQ平移使点P，Q分别落在两条坐标轴上，则点P平移后的对应点的坐标是　 　.16．如图，在平面直角坐标系中，点A4,0，B0,8，作△BOC，使△BOC与△ABO全等，则点C（不与点A重合）的坐标为　 　．17．如图，把平面内一条数轴x绕点O逆时针旋转角60°得到另一条数轴y，x轴和y轴构成一个平面斜坐标系．规定：已知点P是平面斜坐标系中任意一点，过点P作y轴的平行线交x轴于点A，过点P作x轴的平行线交y轴于点B，若点A在x轴上对应的实数为a，点B在y轴上对应的实数为b，则称有序实数对(a，b)为点P的斜坐标．若点P的斜坐标为(1，4)，点G的斜坐标为(7，−4)，连接PG，则线段PG的长度为　 　．18．如图六边形ABCDEF是正六边形，曲线FA1A2A3A4A5A6…叫做正六边形的渐开线，满足AA1=AF，BA2=BA1，CA3=CA2，DA4=DA3…；点B、点A与点A1共线，点C、点B与点A2共线，点D、点C与点A3共线…，当点A坐标为1,0，点B坐标为0,0时，点A2021的坐标是　 　．三、解答题：本大题10小题，共96分.19．如图，在平面直角坐标系xOy中，A（-1，5），B（-1，0），C（-4，3）将△ABC平移得到△A1B1C1，其中A的对应点是A1（2，1）；（1）写出点B，C的对应点B1，C1的坐标：B1　 　，C1　 　；（2）在图中画出△A1B1C1；（3）设点P在x轴上，且△BCP的面积等于△ABC的面积，求出点P的坐标.20．△ABC在平面直角坐标系xOy中的位置如图所示．（1）请在图1中作△ABC关于x轴成轴对称的△A1B1C1；（2）在图2中将△ABC向右平移4个单位，作出平移后的△A2B2C2；则此三角形的面积为 ▲ ．（3）在x轴上求作一点P，使PB2+PC的值最小，点P的坐标为 ▲ ．21．在一次“寻宝”游戏中，寻宝人已经找到了A（-2，3）和B（2，3）两个标志点，并且知道藏宝地点坐标为（-1，-1）．请在下图中建立平面直角坐标系并确定宝藏的位置．22．在直角坐标系中，有点A（3，0），B（0，4），若有一个直角三角形与Rt△ABO全等且它们只有一条公共直角边，请写出这些直角三角形各顶点的坐标（不要求写计算过程）．（至少写出三个）23．已知当m，n都是实数，且满足2m＝8+n时，称p（m﹣1，n+22）为“开心点”．例如点A（5，3）为“开心点”．∵当A（5，3）时，m﹣1＝5，n+22＝3，得m＝6，n＝4，∴2m＝2×6＝12，8+n＝8+4＝12，∴2m＝8+n．∴A（5，3）是“开心点”．（1）判断点B（9，6）是否为“开心点”，并说明理由；（2）若点M（a，2a-3）是“开心点”，请判断点M在第几象限？并说明理由．24．对于平面直角坐标系xOy中的线段AB及点P，给出如下定义：如果点P满足PA=PB，那么点P就是线段AB的“关联点”．其中，当0°