数学八年级上册（2024）5.3 一次函数的图象与性质课堂教学课件ppt

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正比例函数的图象及画法正比例函数的性质一次函数的图象及画法一次函数的图象特征和性质
正比例函数的图象及画法
1. 描点法画函数图象的一般步骤
2. 正比例函数的图象：一般地，正比例函数y＝kx(k是常数，k ≠ 0)的图象是一条经过原点的直线，我们称它为直线 y＝kx.
3. 正比例函数图象的画法：由于两点可以确定一条直线，所以，在画正比例函数的图象时，只需描出图象上除原点以外的另一个点，就可以画出函数的图象．
特别提醒1. 画函数图象时注意自变量的取值范围，能取到时画实心圆点，不能取到时画空心圆圈.2. 列表时，注意自变量的取值不应使函数值太大或太小.3. 有些正比例函数的图象因自变量的取值范围所限， 并不是一条完整的直线，如正比例函数y＝2x(x ≥ 0) 的图象就是一条射线.
特别解读正比例函数y＝kx(k ≠ 0) 中，|k|越大，直线与x轴相交所成的锐角越大，直线越陡；|k|越小， 直线与x轴相交所成的锐角越小，直线越缓 .
在同一直角坐标系中，画出函数y＝5x，y＝x的图象.
解题秘方：按“两点法：(0，0)和(1，k)”作图.
描点、连线，如图5.3-1 所示.
解题技巧画正比例函数y＝kx的图象时， 若k为整数，则通常取点(0，0) 和(1，k)；若k为小数或分数，则一般取自变量与函数值均为整数的点，这样画出的图象更准确.
如图5.3-2，三个正比例函数的图象分别对应表达式：① y＝ax，② y＝bx，③ y＝cx. 将a，b，c按从小到大的顺序排列，并用“