初中数学苏科版（2024）八年级上册（2024）2.2 立方根说课课件ppt

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特别解读1. 任何一个数都有唯一的立方根，且它们的符号相同.2. 立方根是一个数，是开立方的结果；而开立方是求一个数的立方根的运算.
解题秘方：根据立方根的定义用立方法求解.
解法提醒如果被开方数为带分数，一般先将带分数化为假分数，然后再求其立方根.求一个数的立方根时要注意结果的正负.
求下列各式中的x：(1)8x3＋125＝0； (2)3(x－1)3＋81＝0.
解题秘方：先将方程转化为x3＝a的形式，再利用立方根的定义求解.
方法点拨利用立方根的定义解方程的一般步骤：1. 将原方程化为x3＝a的形式；2. 利用立方根的定义，直接开立方求出x的值或先将方程化为一元一次方程，再解所得的一元一次方程，求出x的值.
1. 性质：(1)正数的立方根是正数；(2)0 的立方根是0；(3)负数的立方根是负数.
2. 立方根与平方根的区别与联系
解题秘方：紧扣立方根的定义和性质依次判断．
易错警示1. 平方根等于它本身的数只有0；而立方根等于它本身的数有－1，0和1.2.负数也有立方根.
解题秘方：利用非负数的性质求出x，y的值，紧扣立方根的性质求出z的值，再代入代数式求平方根．
思路点拨本题考查了非负数的性质、立方根、平方根，解题的关键是根据非负数的性质，以及“任何数都有唯一的立方根，立方根互为相反数，被开方数也互为相反数”列出方程求出未知数的值．