物理选择性必修 第一册实验：验证动量守恒定律课时练习

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\l "_Tc200975560" 题型01 教材原型实验 PAGEREF _Tc200975560 \h 1
\l "_Tc200975561" 题型02 斜面验证实验3
\l "_Tc200975562" 题型03 频闪相机验证实验5
\l "_Tc200975562" 题型04 光电门验证实验5
\l "_Tc200975563" 创新拓展练7
\l "_Tc200975564" 链接高考10
\l "_Tc200975565" 新题速递10
题型分组练
题型01 教材原型实验
1．实验小组采用如图所示装置做“验证动量守恒定律”的实验。先让质量为的小钢球a从斜槽轨道上某点由静止释放，在水平桌面上的记录纸上留下压痕，重复多次；再把质量为的玻璃球静置于斜槽轨道末端，让球仍从相同位置由静止释放，和球正碰后两球分别落在记录纸的不同位置处，重复多次。用尽量小的圆把小球落点圈在其中，得到三个平均落点位置、、。
(1)关于本实验，下列说法正确的是________。
A．两球半径大小应相等
B．安装斜槽轨道时应使其末端水平
C．该实验中必须测量轨道末端到水平桌面的高度
D．在同一组实验中，a球可以从不同位置由静止释放
(2)把最小圆的圆心作为小球落点的平均位置，目的是减小实验的________。（选填“偶然误差”或“系统误差”）。
(3)测出小球抛出点在桌面上的投影点到点、、的距离，分别记为、、，若、、、、满足关系式________，即可验证两球碰撞过程满足动量守恒定律。
【答案】(1)AB
(2)偶然误差
(3)
【详解】（1）A．为了保证两球发生对心正碰，两球半径大小应相等，故A正确；
B．为了保持小球抛出时的速度处于水平方向，安装斜槽轨道时应使其末端水平，故B正确；
C．两球在空中做平抛运动的下落高度相等，运动时间相等，可用水平位移代替抛出时的初速度，所以该实验中不需要测量轨道末端到水平桌面的高度，故C错误；
D．在同一组实验中，为了保持每次碰撞前瞬间a球的速度相同，a球每次需要从同一位置由静止释放，故D错误。
故选AB。
（2）把最小圆的圆心作为小球落点的平均位置，目的是减小实验的偶然误差。
（3）设碰撞前瞬间a球的速度为，碰撞后瞬间a球的速度为，b球的速度为，根据动量守恒可得
由于两球在空中做平抛运动的下落高度相等，运动时间相等，则有，，
联立可得若满足关系式
即可验证两球碰撞过程满足动量守恒定律。
2．某同学在“探究平抛运动的特点”实验中，采用如图甲所示的实验装置，图乙中A、B、C三点为小球在坐标纸上留下的痕迹。
(1)坐标纸应当固定在竖直的木板上，下列情况哪种更合适：_（填标号）；
A．B．
C．D．
(2)下列说法正确的是_（填标号）；
A．斜槽轨道尽量光滑
B．安装斜槽时用重锤线调整使其末端水平
C．安装斜槽时将钢球置于末端，通过观察其是否静止来调整末端水平
D．图乙中坐标原点O为平抛运动的起点
(3)物理兴趣小组利用该装置研究大小相同的小球正碰。正确安装装置并调试后，先让质量为的小球A从轨道P 点静止释放（不放小球B）落在挡板MN处，然后把质量为的小球B放在斜槽轨道末端，再让小球A 从轨道P 点静止释放，两个小球碰撞后落在挡板MN处，以平抛运动的起点为原点O建立坐标系如下图所示，已知 若两小球在正碰过程动量守恒，则 满 足的关系式为_________________；
【答案】(1)D
(2)BC
(3)
【详解】（1）斜槽末端是水平的，小球做平抛运动，要分解为水平和竖直方向的分运动，故方格纸因该水平竖直， 坐标原点应该与小球在斜槽末端静止时在木 板上的投影重合，D选项符合题意。
故选D。
（2）A．实验中，斜槽轨道不需要尽量光滑，只要能保证小球从同一位置由静止释放，获得相同的初速度即可，故A错误；
B．安装斜槽时，用重锤线调整使其末端水平，这样才能保证小球做平抛运动，故B正确；
C．将钢球置于斜槽末端，观察其是否静止来调整末端水平，这是判断斜槽末端水平的有效方法，故C正确；
D．平抛运动在竖直方向是自由落体运动，若O是抛出点，相等时间内竖直位移之比应为1：3：5，由图乙可知，OA、AB、BC竖直位移之比为2：3：5，所以O不是抛出点，故D错误。
故选BC。
（3）设小方格长度为L，因为平抛高度相同，则平抛时间t相等，题图可知碰前速度
碰后速度分别为
根据碰撞过程动量守恒有
联立解得
3．某同学在做“验证动量守恒定律”的实验，实验室具备的实验器材有：斜槽轨道，大小相等、质量不同的小钢球A、B，刻度尺，白纸，圆规，重垂线一条。实验装置如图甲所示，为不放B球时A球的平均落点，点和点分别为碰撞后A球和B球的平均落点。
(1)对于实验中注意事项、测量器材和需要测量的物理量，下列说法中正确的是________。
A．实验前调节轨道时应注意槽的末端的切线是水平的
B．实验中要保证每次让A球从斜槽轨道上同一高度处由静止释放
C．实验中还缺少的器材有复写纸和秒表
D．实验中需要测量的物理量只有A球的质量和B球的质量
(2)在时，实验中记下了、、、四个点的位置（如图乙所示），若满足碰撞中动量守恒，则A球与B球质量之比的比值为________（结果保留两位有效数字）
【答案】(1)AB
(2)2.5
【详解】（1）A．小球从斜槽滑出应做平抛运动，可知斜槽的末端必须水平，故A正确；
B．每次必须是从同一高度由静止释放，使得平抛运动的初速度相等，故B正确；
C．由于碰撞前后小球做平抛运动的竖直位移相同，即平抛运动的时间相同，可利用平抛的水平位移表示初速度，故不需要秒表测时间，故C错误；
D．实验中需要测量的物理量有A球和B球的质量，还有两球平抛时水平方向的位移，即OP线段、OM和ON的长度，故D错误。
故选AB。
（2）根据动量守恒定律可得
由于碰撞前后入射球和靶球从同一高度同时做平抛运动，根据可得两球做平抛运动的时间相同，故有
则有
代入数据解得
题型02斜面验证实验
4．某学习小组为了验证碰撞中的动量守恒，设计了如下方案：如图所示，圆弧面与水平桌面平滑连接，先将小球从点由静止释放，小球多次落在斜面上，点为其平均落点；接着将大小相同的小球放在斜面顶端的水平轨道上的点，再让小球.从圆弧面上同一位置由静止释放，小球与小球碰撞后，分别落在斜面上，M、N两点分别是小球多次落在斜面上的平均位置，实验中小球的质量大于小球的质量，重力加速度为。
(1)为完成本实验，需测量的物理量有___________（填选项字母）。
A．小球和小球的质量
B．的长度
C．小球由静止释放时距平面的高度
D．斜面的倾角
(2)若满足关系式___________，则验证了小球a和b的碰撞动量守恒（用（1）中给出的物理量符号表示）。
(3)若满足关系式___________，则验证了小球a和b的碰撞是弹性碰撞（用（1）中给出的物理量符号表示）。
【答案】(1)AB
(2)
(3)
【详解】（1）A．要验证动量守恒，需要知道小球的质量，A正确；
B．需要知道小球碰前和碰后的速度，可以用位移来代替速度的大小，B正确；
C．由于已知小球在斜面上平抛运动的位移，可以通过相关规律求得对应的速度，不需知道小球a释放的高度，C错误；
D．根据斜面上平抛运动相关规律计算速度时，所有的速度都有对应倾斜角的相关值表示出来，最后可以进行化简，约去相关参数，D错误。
故选AB。
（2）根据题意可知，小球a碰前则有，
小球a碰前运动时间
小球a碰前的速度
同理可知，碰后a球的速度
碰后b球的速度
若动量守恒，则满足
代入数据则有
（3）验证小球a和b的碰撞是弹性碰撞，则须验证系统碰撞过程动量守恒和机械能守恒，需满足（2）中关系得同时满足
结合上述分析，整理可得
5．如图所示，某实验小组的同学将长木板沿倾斜方向固定来验证动量守恒定律，并进行了如下的操作：
a.将斜槽固定在水平桌面上，并调整斜槽末端水平；
b.在长木板上由下往上依次铺有白纸和复写纸；
c.先让入射小球A多次从斜轨上的某位置由静止释放；然后把被碰小球B静置于轨道的末端，再将入射小球A从斜轨上同一位置由静止释放，与小球B相撞；
d.多次重复此步骤，用最小圆圈法分别找到碰撞前后小球在长木板上的平均落点M、P、N，其中Р点为小球A单独运动的落点。
(1)为了防止小球A不被反弹，则应满足小球A的质量_______（选填“大于”、“等于”或“小于”）小球B的质量；
(2)被撞小球B的落点是_________（选填“M”“P”或“N”）；
(3)关于对本实验的理解，下列正确的是________；
A．需测量释放点到斜槽末端的高度h
B．需用游标卡尺测量小球的直径
C．需用天平测量两球的质量m1和m2
D．需测量M、P、N到斜槽末端О点的长度L1、L2、L3
(4)若两球碰撞的过程中动量守恒，则关系式__________成立（用m1、m2、L1、L2、L3表示）；若该碰撞过程的机械能也守恒，则关系式___________________成立（用L1、L2、L3表示）。
【答案】(1)大于
(2)N
(3)CD
(4)
【详解】（1）为了防止小球A不被反弹，则应满足A球的质量大于B球的质量；
（2）结合题图分析可知，P点为碰前入射球A的落点，M、N分别为碰后入射球A以及被碰球B的落点；
（3）A．小球抛出时的初速度可以用表示，无需测量高度，A错误；
B．该实验中两球从同一点抛出，水平位移对应小球在抛出点和落地点处的球心之间的水平距离，竖直位移对应小球在抛出点和落地点的最下方位置之间的竖直高度，不需要测量A球或B球的直径，B错误；
CD．需要验证的关系式
可知，需要测量的物理量应有A球和B球的质量m1和m2以及OM，OP，ON的长度L1、L2、L3，CD正确。
故选CD。
（4）[1]结合图和题意可知
若碰撞过程中两球的动量守恒，则应满足
由以上整理得
[2]若该碰撞过程的机械能守恒，则应有
整理可得
6．某同学设计用如图所示的装置来验证动量守恒定律。打点计时器打点频率为50Hz。
操作步骤如下：
步骤一：用垫块垫起长木板的右端，使之具有一定的倾角，调节倾角，使得轻推一下小车A（前端粘有橡皮泥，后端连接纸带）或者小车B之后它们均能在长木板上做匀速直线运动。
步骤二：把B放在长木板合适的位置，A靠近打点计时器，接通打点计时器的电源，轻推一下A，A向下运动与B发生碰撞并粘在一起。
步骤三：一段时间后关闭打点计时器的电源，取下纸带。更换纸带后重复第二步操作。
步骤四：选取点迹清晰的纸带，标出若干计数点O、A、B…I，测量各计数点到O点的距离。其中一条纸带的数据如图所示。
(1)下列说法正确的是（ ）
A．长木板右端垫上垫块是为了补偿阻力，保证小车碰撞前后做匀速直线运动
B．上述纸带的右端与小车相连
C．根据纸带判断两个小车可能是打下D点时相碰的
D．小车A在与B碰撞前机械能是守恒的
(2)相邻计数点之间还有四个点迹没有画出来，碰撞前小车A的速度大小是______m/s。（结果保留两位小数）
(3)测得滑块甲、乙的质量均为，碰撞前小车A的动量是______。碰撞后滑块甲、乙的总动量是______。（结果均保留三位小数）
(4)通过计算可以得出结论______。
【答案】(1)AB
(2)0.60
(3) 0.240 0.232
(4)在一定误差范围内，碰撞过程满足动量守恒
【详解】（1）A．实验目的是验证动量守恒定律，需要使系统所受外力的合力为0，可知长木板右端垫上垫块是为了补偿阻力，保证小车碰撞前后做匀速直线运动，故A正确；
B．碰撞前A的速度较大，碰撞后A、B粘合在一起速度较小，由图示的纸带及其数据来看，纸带的右端连接滑块A，故B正确；
C．小车碰撞前后均在做匀速直线运动，碰撞前A的速度较大，纸带上点迹分布较稀疏，碰撞后A、B粘合在一起速度较小，纸带上点迹分布较密集，可知，在打下D点和E点之间的时间内，A、B发生碰撞，故C错误；
D．小车A在与B碰撞前做匀速运动，动能不变，重力势能减小，则机械能不守恒，故D错误。
故选AB。
（2）相邻计数点之间还有四个点迹没有画出来，则相邻计数点间的时间间隔为
则碰撞前滑块甲的速度大小是
（3）[1]结合上述碰撞前滑块甲的动量是
碰撞后滑块甲、乙的速度
碰撞后滑块甲、乙的总动量是
（4）在误差允许的范围内有
则通过计算可以得出的结论是在一定误差范围内，碰撞过程满足动量守恒。
题型03 频闪相机验证实验
7．用如图甲所示的装置“验证动量守恒定律”。水平放置的气垫导轨上有、两个滑块，开始时两个滑块静止，它们之间有一根被压缩的轻质弹簧，滑块间用绳子连接，如图甲所示。气垫导轨正常工作后，将绳子烧断，两个滑块向相反方向运动，同时开始频闪拍摄，得到一幅多次曝光的数码照片，如图乙所示。已知频闪的频率为，滑块、的质量分别为、。
(1)由图可知，A、B离开弹簧后，应该做________运动，根据照片记录的信息，从图中可以看出闪光照片有明显与事实不相符合的地方是________；
(2)若不计此失误，分开后，A的动量大小为________，的动量的大小为________；
(3)本实验中得出“在实验误差允许范围内，两滑块组成的系统动量守恒”这一结论的依据是________。
【答案】(1) 匀速直线 A、B两滑块的第一个间隔
(2) 0.018 0.018
(3)A、B两滑块作用前后总动量相等，均为0
【详解】（1）[1] A、B离开弹簧后，不受弹力，气垫导轨没有摩擦，则两滑块均做匀速直线运动；
[2]烧断细线后，在弹簧恢复原长的过程中，应先做加速运动，当弹簧恢复原长后，滑块做匀速直线运动，由图中闪光照片可知，滑块直接做匀速直线运动，没有加速过程，实际上A、B两滑块的第一个间隔都应该比后面匀速时相邻间隔的长度小，故A、B两滑块的第一个间隔与事实不符。
（2）[1][2]频闪照相的时间间隔为
滑块A的速度为
滑块B的速度为
A的动量为
B的动量为
（3）由此可见A、B的动量大小相等、方向相反，系统的总动量为0，与释放前的动量相等，因此系统动量守恒。
8．（23-24高二上·湖北襄阳·期末）二十年间，我国载人航天事业实现了跨越式发展，取得了举世瞩目的成就。从2013年神舟十号任务期间的首次太空授课开始，“天宫课堂”越来越精彩，讲课教材更丰富，授课方式更新颖，神舟十六号航天员朱杨柱和桂海潮在梦天实验舱向地球上的广大师生演示两钢球碰撞中的动量守恒实验（如图甲）。为了让实验效果更直观，航天员准备了方格布作为背景，给质量为的钢球一个初速度，让其与质量为的静止的钢球发生正碰（碰撞时间极短），通过观察碰撞前后小球的运动，感受碰撞中动量守恒。小明同学观看后，产生了浓厚的兴趣，他采用截屏的方式，经过多次尝试，截得三张图片（如图乙所示，图片中小球均已离手）。已知每相邻截屏图片时间间隔均为，背景方格布每个小方格边长为。小明将被碰球碰前悬浮的位置标记在图片方格布上的点，请回答下列问题。
（1）由图乙及题干所给信息可求得入射钢球碰前速度约为______（保留两位有效数字）；
（2）小明根据该碰撞过程遵循动量守恒定律，计算得出了两钢球的质量关系为_______；
（3）根据分析计算，可判断该碰撞________（选填“是”或“不是”）弹性碰撞。
【答案】 0.30 5∶1 是
【详解】（1）[1]根据题意可知，碰前碰后两钢球均做匀速运动，由图可知碰前速度
（2）[2]同理可得，碰后速度
碰后速度
由动量守恒定律有
解得
（3）[3]根据题意可知，碰撞前的系统的动能为
碰撞后系统的动能为
则有
则碰撞为弹性碰撞。
9．（1）实验要求研究两滑块碰撞时动能损失很小或很大等各种情况，若要求碰撞时动能损失最大，应选图______（选填“甲”或“乙”）图中的装置，若要求碰撞时动能损失最小，则应选图______（选填“甲”或“乙”）图中的装置。（甲图两滑块分别装有弹性圈，乙图两滑块分别装有撞针和橡皮泥）
（2）若通过实验已验证碰撞前、后系统的动量守恒，某同学再进行以下实验。某次实验时碰撞B滑块静止，A滑块匀速向B滑块运动并发生碰撞，利用频闪照相的方法连续4次拍摄得到的闪光照片如图丙所示。已知相邻两次闪光的时间间隔为T， 在这4次闪光的过程中，A、B两滑块均在范围内，且第1次闪光时，滑块 A 恰好位于 x=10 cm 处。若 A、B两滑块的碰撞时间及闪光持续的时间极短，均可忽略不计，则 A、B两滑块的质量比 mA:mB=______。
【答案】 乙 甲
【详解】（1）[1] 甲图两滑块分别装有弹性圈，发生的是近似于弹性碰撞，碰撞时动能损失最小；
[2] 乙图两滑块分别装有撞针和橡皮泥，发生的是完全非弹性碰撞，碰撞时动能损失最大。
（2）[3]由图可知，滑块A碰前的速度大小为
其中
由于闪光4次，滑块B只有两幅照片，说明碰撞位置在60.0cm处，根据图像可知，碰撞后，滑块A反弹
碰撞后，滑块B
由于滑块A第3次闪光照片距离碰撞位置距离为10.0cm，说明第3次闪光到碰撞历时为，即碰撞后两滑块运动到第4次闪光历时为
则碰后滑块A的速度大小为
碰后滑块B的速度大小为
根据动量守恒定律有
解得
题型04 光电门验证实验
10．小明用气垫导轨验证两个滑块碰撞过程中动量守恒，实验装置如图甲所示，滑块A的质量为m，滑块B的质量为，上方均安装有一个宽为d的遮光片。滑块A每次以相同的速度v向静止的滑块B运动，碰撞后粘为一体通过光电门，计时器记录遮光片经过光电门的时间，通过改变B上砝码的质量进行多次实验。
(1)碰撞后滑块B的速度为________（用题中相关字母表示）。
(2)若碰撞过程动量守恒，根据所测数据，小明作出的图像，若图像的斜率为k、纵截距为b，则滑块A的质量为________。（用字母k、b表示）
(3)若在其他条件不变的情况下，小强同学所用滑块B的质量为400g，进行上述实验，则他最终得到的图线可能是如图乙中的________；若在其他条件不变的情况下，小华同学使滑块A以小于v速度，进行上述实验，则他最终得到的图线可能是如图乙中的________。（图中④为小明实验得到的图线，图线②④平行）
【答案】(1)
(2)
(3) ④ ①
【详解】（1）由于通过光电门时间很短，所以碰撞后滑块B的速度大小为
（2）根据动量守恒
则有，
解得
（3）[1]由上分析可知，改变B的质量，不会改变图像的斜率，A的初速度不变，所以图线仍不变，故图线可能是如图乙中的④；
[2]由上分析可知，使滑块A以小于v速度进行上述实验，则斜率变大，截距也变大，故图线可能是如图乙中的①。
11．某实验小组验证动量守恒定律。主要实验器材有：质量不同的滑块a、b，天平，两个相同轻质弹簧，压力传感器A、B及其配件，气垫导轨及其配件。
（1）用天平测出a、b两个滑块的质量分别为、。
（2）用充气泵给气垫导轨充气，调节气垫导轨水平，并将两轻质弹簧水平固定在压力传感器上，两滑块与两弹簧不连接。如图甲所示。
（3）水平向右推滑块a，使右侧弹簧适当压缩井锁定。压力传感器开始记录数据，同时开始计时，0.5s时刻释放a。a与b发生碰撞后，b向左运动并压缩左侧弹簧，a向右运动并再次压缩右侧弹簧。该过程中，压力传感器A、B受到的压力随时间变化的图像分别如图乙中A、B所示。
（4）若弹簧弹力大小与形变量的关系如图丙所示，弹簧的劲度系数k=______N/m，释放滑块a过程中，弹簧对滑块a做的功为W=______J，滑块a获得的速度为=______m/s。
（5）滑块a被反弹，压缩A上的弹簧______mm后速度为零，由此可以计算得出碰撞后a的速度为______m/s，同理可得b的速度为0.76m/s．
（6）取向左为正方向，滑块a和滑块b组成的系统，碰撞前总动量为=______kg·m/s，碰撞后总动量为=______kg·m/s。实验相对误差=______，如果小于5%，则可认为动量守恒。（所有空均保留3位有效数字）
【答案】 400 0.0800 1.00 4.00 0.200 0.160 0.158 1.25%
【详解】（4）[1]若弹簧弹力大小与形变量的关系如图丙所示，弹簧的劲度系数
[2]根据图丙中图像与横轴围成的面积表示弹簧对a做的功，则有弹簧对滑块a做的功为
[3]根据
滑块a获得的速度为
（5）[4][5]滑块a被反弹，压缩A上的弹簧
后速度为零，根据
可以计算得出碰撞后a的速度为
（6）[6]取向左为正方向，滑块a和滑块b组成的系统，碰撞前总动量为
[7]碰撞后总动量为
[8]实验相对误差
12．如图所示，利用气垫导轨来验证动量守恒定律，是两个安有遮光条的滑块，是两个光电门。实验时先用天平测出的质量分别为和。初始时刻，两滑块静止在图示位置，轻推滑块让两滑块相向运动，在两个光电门之间发生碰撞，碰撞后两滑块均反弹。通过光电门M测出碰撞前后A滑块遮光条的遮光时间和，通过光电门N测出碰撞前后B滑块遮光条的遮光时间和。数据处理时，利用遮光条的宽度和遮光时间求出两滑块碰撞前后的速度大小。
(1)下列有关此实验的说法正确的是_______
A．实验前需要调整气垫导轨倾角来平衡摩擦力
B．气垫导轨没有充气前，滑块严禁在轨道上滑动
C．为了使两滑块碰撞后都反弹，必须要求质量大的滑块碰撞前速度大
D．若两滑块遮光条宽度相等，即使不测量遮光条宽度，也能验证动量守恒定律
(2)通过实验获得三组实验数据，如下表所示。是滑块碰撞前的速度，是滑块碰撞后的速度，由表格中的数据推算，第三次实验时A滑块的质量为_______（结果保留两位有效数字）；
(3)如果碰撞前后两滑块的总动能损失在以内，可以认定为弹性碰撞。利用表格中的数据判断，第一次实验的碰撞_______（选填“是”或“不是”）弹性碰撞。
【答案】(1)BD
(2)0.35
(3)不是
【详解】（1）A．气垫导轨的作用就是通过气垫将滑块与导轨分离，极大地减小摩擦力，所以实验中不需要调整气垫导轨倾角来平衡摩擦力，故A错误；
B．气垫导轨没有充气前，滑块与导轨之间摩擦力较大，若在轨道上滑动，会对导轨造成磨损，同时也影响实验精度，所以滑块严禁在轨道上滑动，故B正确；
C．两滑块碰撞后都反弹，与质量和速度大小关系无关，而是与碰撞的性质等因素有关，故C错误；
D．题意可知碰撞前后A的速度大小分别为
碰撞前后B的速度大小分别为
规定向右为正方向，由动量守恒有
联立以上，整理可得
d可以约掉，所以即使不测量遮光条宽度，也能验证动量守恒定律，故D正确。
故选BD。
（2）根据动量守恒有
代入题中第三次实验相关数据，解得
（3）根据表格数据，第一次碰撞前后两滑块的总动能损失为
故第一次实验的碰撞不是弹性碰撞。
创新拓展练
13．如图所示，某实验小组用“碰撞实验器”可以验证动量守恒定律，即研究两个小球碰撞前后的动量关系。图中的O点为小球抛出点在记录纸上的垂直投影。实验时，先使1球多次从斜轨上某位置S由静止释放，找到其平均落地点的位置P。然后，把半径相同的2球静置于水平轨道的末端，再将1球从斜轨上位置S静止释放，与2球相碰后两球均落在水平地面上，多次重复上述1球与2球相碰的过程，分别找到碰后1球和2球落点的平均位置M和N。用刻度尺测量出水平射程OM、OP、ON。测得1球的质量为m1，2球的质量为m2。
(1)关于本实验，必须满足的条件是_。
A．斜槽轨道必须光滑以减少实验误差
B．斜槽轨道末端的切线必须水平
C．入射球和被碰球的质量必须相等
D．入射球每次必须从轨道的同一位置由静止释放
(2)当满足表达式________时，即说明两球碰撞中动量守恒。（用所测物理量表示）
(3)若仅改变小球1和小球2的材质，两球碰撞时不仅得到（2）的结论，即碰撞遵守动量守恒定律，而且满足机械能守恒定律，则根据上述信息可以推断_。
A．不可能超过2
B．MN与OP大小关系不确定
C．MN与OP大小关系确定，且
【答案】(1)BD
(2)
(3)AC
【详解】（1）AD．入射球每次必须从轨道的同一位置由静止释放，以保证到达底端时速度相等，而斜槽轨道是否光滑对实验无影响，故A错误，D正确；
B．斜槽轨道末端的切线必须水平，以保证小球做平抛运动，故B正确；
C．为防止入射球反弹，则入射球的质量必须大于被碰球的质量，故C错误。
故选BD。
（2）小球做平抛运动，在竖直方向有
在水平方向有
解得
则三次落点对应的平抛初速度为，，
若碰撞前后动量守恒，取向右为正方向，则有
代入并化简可得
（3）BC．若碰撞前后还遵守机械能守恒律，即发生的是弹性碰撞，根据机械能守恒定律有
取向右为正方向，根据动量守恒定律有
将，，代入上两式，联立解得
此式有两种可能，即OP+OM=OP+PN或OP+OM=OM+MN
所以有OM=PN或OP=MN，故B错误，C正确；
A．根据前面推论可知，故A正确。
故选AC。
14．为了验证动量守恒定律，某实验小组制作了如图1所示的实验装置。用3D打印机打印出两个质量分别为且底面粗糙程度相同的物块A、B，将左侧带有挡板的长木板固定在水平面上，挡板右侧固定一个轻弹簧，弹簧处于原长时其右端在木板上的O点，在O点右侧依次并排放置A、B（A、B紧挨着），A与弹簧接触但未压缩弹簧。
实验步骤如下：
①保持B不动，用手拿着A向左将弹簧压缩至位置P；
②松手释放A，弹簧恢复原长时A与B发生碰撞，碰后两物块均向右运动一段距离停下，如图2所示，测得A、B静止时它们的左侧面与O点的距离分别为
③拿走B，用手拿着A再次将弹簧压缩至位置P，然后松手释放，测得A停下时其左侧面到O点的距离为x₀，如图3所示，又测得A沿运动方向的宽度为L。
(1)为保证实现上述实验目标，应使_______（填“>”“=”或“
(2)
(3)C
【详解】（1）为保证实现上述实验目标，即两物块碰撞后m1不反弹，则应使；
（2）对A碰后由动能定理
解得
（3）同理A碰前速度
B碰后速度
若动量守恒则满足
即，故选C。
15．某同学使用如图甲所示的装置进行了碰撞实验，气垫导轨左侧分别安装、两个位移传感器，测量滑块与它的距离，测量滑块与它的距离。实验中先接通气源，调整气垫导轨水平，再向右推动滑块，使其撞击静止的滑块，实验完毕，电脑显示、的位移一时间图像。

(1)从图像可知两滑块碰撞后，滑块的速度大小为________，方向________（选填“向左”或“向右”）。
(2)用天平测得滑块质量为，则滑块质量应为________。
(3)该碰撞________（选填“是”或“不是”）弹性碰撞。
【答案】(1) 2 左
(2)0.6
(3)是
【详解】（1）[1][2]图像斜率表示速度，图乙可知两滑块碰撞后，滑块的速度为
可知大小为2m/s，方向向左；
（2）图乙可知碰撞前B的速度为0，碰后B的速度大小为
碰前A的速度大小
由动量守恒有
代入以上数据，解得
（3）碰前系统机械能
碰后系统机械能
可知
故该碰撞是弹性碰撞。
链接高考
16．（2025·广东·高考真题）请完成下列实验操作和计算。
(1)在“长度的测量及其测量工具的选用”实验中，用螺旋测微器测量小球的直径，示数如图所示，读数_________mm。
(2)实验小组利用小车碰撞实验测量吸能材料的性能，装置如图所示，图中轨道由轨道甲和乙平滑拼接而成，且轨道乙倾角较大。
①选取相同的两辆小车，分别安装宽度为1.00 cm的遮光条。
②轨道调节。
调节螺母使轨道甲、乙连接处适当升高。将小车在轨道乙上释放，若测得小车通过光电门A和B的_________。证明已平衡小车在轨道甲上所受摩擦力及其他阻力。
③碰撞测试
先将小车1静置于光电门A和B中间，再将小车2在M点由静止释放，测得小车2通过光电门A的时间为t2，碰撞后小车1通过光电门B的时间为t1。若t2_________t1，可将两小车的碰撞视为弹性碰撞。
④吸能材料性能测试。
将吸能材料紧贴于小车2的前端。重复步骤③。测得小车2通过光电门A的时间为10.00 ms，两车碰撞后，依次测得小车1和2通过光电门B的时间分别为15.00 ms、30.00 ms，不计吸能材料的质量，计算可得碰撞后两小车总动能与碰撞前小车2动能的比值为_________（结果保留2位有效数字）。
【答案】(1)8.260/8.261/8.259
(2) 时间相等 = 0.56
【详解】（1）根据题意，由图可知，小球的直径为
（2）②[1]若已平衡小车在轨道甲上所受摩擦力及其他阻力，小车将在轨道甲上做匀速直线运动，通过两个光电门的速度相等，即通过光电门A和B的时间相等。
③[2]若两个小车发生弹性碰撞，由于两个小车的质量相等，则碰撞后两个小车的速度互换，即碰撞后小车1的速度等于碰撞前小车2的速度，则有t2 = t1
④[3]根据题意可知，碰撞前小车2的速度为
碰撞后，小车1和小车2的速度分别为，
则碰撞后两小车总动能与碰撞前小车2动能的比值为
17．（2024·福建·高考真题）某小组基于动量守恒定律测量玩具枪子弹离开枪口的速度大小，实验装置如图（a）所示。所用器材有：玩具枪、玩具子弹、装有挡光片的小车、轨道、光电门、光电计时器、十分度游标卡尺、电子秤等。实验步骤如下：
（1）用电子秤分别测量小车的质量M和子弹的质量m；
（2）用游标卡尺测量挡光片宽度d，示数如图（b）所示，宽度d=_______ cm；
（3）平衡小车沿轨道滑行过程中的阻力。在轨道上安装光电门A和B，让装有挡光片的小车以一定初速度由右向左运动，若测得挡光片经过A、B的挡光时间分别为13.56ms、17.90ms，则应适当调高轨道的_______（填“左”或“右”）端。经过多次调整，直至挡光时间相等；
（4）让小车处于A的右侧，枪口靠近小车，发射子弹，使子弹沿轨道方向射出并粘在小车上，小车向左运动经过光电门A，测得挡光片经过A的挡光时间；
（5）根据上述测量数据，利用公式v=________（用d、m、M、表示）即可得到子弹离开枪口的速度大小v；
（6）重复步骤（4）五次，并计算出每次的v值，填入下表；
（7）根据表中数据，可得子弹速度大小v的平均值为________m/s。（结果保留3位有效数字）
【答案】 0.99 右 59.7
【详解】（2）[1]游标卡尺的分度值为0.1mm，则挡光片的宽度为
（3）[2]小车经过光电门的速度为
测得挡光片经过A、B的挡光时间分别为13.56ms、17.90ms，可知小车经过光电门A的速度大于经过光电门B的速度，故应适当调高轨道的右端；
（5）[3]小车经过光电门的速度为
子弹粘上小车的过程，根据动量守恒定律有
解得
（7）[4]根据表格数据，可得子弹速度大小v的平均值为
18．（2024·北京·高考真题）如图甲所示，让两个小球在斜槽末端碰撞来验证动量守恒定律。
(1)关于本实验，下列做法正确的是_____（填选项前的字母）。
A．实验前，调节装置，使斜槽末端水平
B．选用两个半径不同的小球进行实验
C．用质量大的小球碰撞质量小的小球
(2)图甲中O点是小球抛出点在地面上的垂直投影，首先，将质量为m1的小球从斜槽上的S位置由静止释放，小球落到复写纸上，重复多次。然后，把质量为m2的被碰小球置于斜槽末端，再将质量为m1的小球从S位置由静止释放，两球相碰，重复多次。分别确定平均落点，记为M、N和P（P为m1单独滑落时的平均落点）。
a．图乙为实验的落点记录，简要说明如何确定平均落点_____；
b．分别测出O点到平均落点的距离，记为OP、OM和ON。在误差允许范围内，若关系式_____成立，即可验证碰撞前后动量守恒。
(3)受上述实验的启发，某同学设计了另一种验证动量守恒定律的实验方案。如图丙所示，用两根不可伸长的等长轻绳将两个半径相同、质量不等的匀质小球悬挂于等高的O点和O′点，两点间距等于小球的直径。将质量较小的小球1向左拉起至A点由静止释放，在最低点B与静止于C点的小球2发生正碰。碰后小球1向左反弹至最高点A′，小球2向右摆动至最高点D。测得小球1，2的质量分别为m和M，弦长AB = l1、A′B = l2、CD = l3。
推导说明，m、M、l1、l2、l3满足_____关系即可验证碰撞前后动量守恒。
【答案】(1)AC
(2) 用圆规画圆，尽可能用最小的圆把各个落点圈住，这个圆的圆心位置代表平均落点 m1OP = m1OM＋m2ON
(3)ml1 = −ml2＋Ml3
【详解】（1）A．实验中若使小球碰撞前、后的水平位移与其碰撞前，后速度成正比，需要确保小球做平抛运动，即实验前，调节装置，使斜槽末端水平，故A正确；
B．为使两小球发生的碰撞为对心正碰，两小球半径需相同，故B错误；
C．为使碰后入射小球与被碰小球同时飞出，需要用质量大的小球碰撞质量小的小球，故C正确。
故选AC。
（2）[1]用圆规画圆，尽可能用最小的圆把各个落点圈住，这个圆的圆心位置代表平均落点。
[2]碰撞前、后小球均做平抛运动，由可知，小球的运动时间相同，所以水平位移与平抛初速度成正比，所以若
m1OP = m1OM＋m2ON
即可验证碰撞前后动量守恒。
（3）设轻绳长为L，小球从偏角θ处静止摆下，摆到最低点时的速度为v，小球经过圆弧对应的弦长为l，则由动能定理有
由数学知识可知
联立两式解得
若两小球碰撞过程中动量守恒，则有
mv1 = −mv2＋Mv3
又有
，，
整理可得
ml1 = −ml2＋Ml3
19．（2024·山东·高考真题）在第四次“天宫课堂”中，航天员演示了动量守恒实验。受此启发，某同学使用如图甲所示的装置进行了碰撞实验，气垫导轨两端分别安装a、b两个位移传感器，a测量滑块A与它的距离xA，b测量滑块B与它的距离xB。部分实验步骤如下：
①测量两个滑块的质量，分别为200.0g和400.0g；
②接通气源，调整气垫导轨水平；
③拨动两滑块，使A、B均向右运动；
④导出传感器记录的数据，绘制xA、xB随时间变化的图像，分别如图乙、图丙所示。
回答以下问题：
(1)从图像可知两滑块在t=_________s时发生碰撞；
(2)滑块B碰撞前的速度大小v=_____________ m/s （保留2位有效数字）；
(3)通过分析，得出质量为200.0g的滑块是________（填“A”或“B”）。
【答案】(1)1.0
(2)0.20
(3)B
【详解】（1）由图像的斜率表示速度可知两滑块的速度在时发生突变，即这个时候发生了碰撞；
（2）根据图像斜率的绝对值表示速度大小可知碰撞前瞬间B的速度大小为
（3）由题图乙知，碰撞前A的速度大小，碰撞后A的速度大小约为，由题图丙可知，碰撞后B的速度大小为，A和B碰撞过程动量守恒，则有
代入数据解得
所以质量为200.0g的滑块是B。
20．（2024·新疆河南·高考真题）某同学用如图所示的装置验证动量守恒定律。将斜槽轨道固定在水平桌面上，轨道末段水平，右侧端点在水平木板上的垂直投影为O，木板上叠放着白纸和复写纸。实验时先将小球a从斜槽轨道上Q处由静止释放，a从轨道右端水平飞出后落在木板上；重复多次，测出落点的平均位置P与O点的距离，将与a半径相等的小球b置于轨道右侧端点，再将小球a从Q处由静止释放，两球碰撞后均落在木板上；重复多次，分别测出a、b两球落点的平均位置M、N与O点的距离、。
完成下列填空：
(1)记a、b两球的质量分别为、，实验中须满足条件______（填“>”或“
(2) 小球离开斜槽末端后做平抛运动，竖直方向高度相同故下落时间相同，水平方向匀速运动直线运动，小球水平飞出时的速度与平抛运动的水平位移成正比。
【详解】（1）为了保证小球碰撞为对心正碰，且碰后不反弹，要求；
（2）[1]两球离开斜槽后做平抛运动，由于抛出点的高度相等，它们做平抛运动的时间t相等，碰撞前a球的速度大小
碰撞后a的速度大小
碰撞后b球的速度大小
如果碰撞过程系统动量守恒，则碰撞前后系统动量相等，则
整理得
[2]小球离开斜槽末端后做平抛运动，竖直方向高度相同故下落时间相同，水平方向匀速运动直线运动，小球水平飞出时的速度与平抛运动的水平位移成正比。
新题速递
21．（2025·浙江·三模）两组同学利用不同的实验器材进行碰撞的实验研究。第一组同学利用气垫导轨进行“探究碰撞中的不变量”这一实验。
(1)用螺旋测微器测得遮光片的宽度如图乙所示，读数为_________mm；
(2)若要求碰撞动能损失最小则应选下图中的_________（填“A”或“B”）（A图两滑块分别装有弹性圈，B图两滑块分别装有撞针和橡皮泥）；
第二组同学采用下图所示装置进行“验证动量守恒定律”实验
先让a球从斜槽轨道上某固定点由静止开始滚下，在水平地面上的记录纸上留下压痕，重复10次；再把同样大小的b球放在斜槽轨道末端水平段的最右端附近静止，让a球仍从原固定点由静止开始滚下，和b球相碰后两球分别落在记录纸的不同位置处，重复10次。多次实验完成后，应该用一个尽量小的圆把多次落点圈在其中，其圆心为落点的平均位置。图中A、B、C是各自10次落点的平均位置。
(3)下列说法中符合本实验要求的是_（多选）。
A．两球相碰时，两球心必须在同一水平面上
B．需要使用的测量仪器有秒表和刻度尺
C．安装轨道时，轨道末端必须水平
D．在同一组实验的不同碰撞中，每次入射球必须从同一高度由静止释放
(4)用最小圆的圆心定位小球落点，其目的是减小_________。（填“偶然误差”或“系统误差”）。
(5)测出小球抛出点在桌面上的投影点O到点A、B、C的距离，分别记为OA、OB、OC，若两球发生弹性碰撞，则OA、OB、OC之间一定满足关系式_________。
A．OB=OC-OAB．2OB=OC+OAC．OB=OC-2OA
【答案】(1)1.196/1.195/1.197
(2)A
(3)ACD
(4)偶然误差
(5)A
【详解】（1）螺旋测微器的精确值为，由图可知遮光片的宽度为
（2）若要求碰撞动能损失最小，则应选分别装有弹性圈的两滑块。
故选A。
（3）A．为了保证两球发生对心正碰，两球相碰时，两球心必须在同一水平面上，故A正确；
B．因为两小球做平抛运动下落高度相同，所用时间相同，所以可以用小球的水平位移代替抛出时的初速度，则不需要用秒表测时间，故B错误；
C．为了保证小球抛出时的速度处于水平方向，安装轨道时，轨道末端必须水平，故C正确；
D．为了保证入射小球每次碰撞前瞬间的速度相同，在同一组实验的不同碰撞中，每次入射球必须从同一高度由静止释放，故D正确。
故选ACD。
（4）用最小圆的圆心定位小球落点，其目的是减小偶然误差。
（5）设入射小球碰撞前瞬间的速度为，碰撞后瞬间入射小球和被碰小球的速度分别为、；根据动量守恒可得
若两球发生弹性碰撞，根据能量守恒可得
联立可得
由于两小球做平抛运动下落高度相同，所用时间相同，则有
可得
即
故选A。
22．（2025·江西九江·三模）为了探究碰撞过程中的守恒量，某兴趣小组设计了如图所示的实验。先让质量为的小球从凹形槽顶端由静止滑下，经过O点水平抛出落在斜面上的P点。再把质量为的小球静止放在凹形槽末端O点，让小球仍从凹形槽顶端由静止滑下，与小球碰撞后，两小球落到斜面上。分别记录小球第一次与斜面碰撞的落点痕迹，其中M、P、N三个落点的位置距O点的长度分别为、、，凹形槽顶端与末端的高度差为h，凹形槽末端距地面高度为H，斜面总长度为L。多次重复实验。
(1)有利于减小实验误差的操作是：________。
A．凹形槽尽可能光滑
B．使用半径相同的两个小球
C．多次测量落点位置取平均值
D．保持H不变，增加斜面长度L
(2)在实验误差允许范围内，若满足关系式________，则可以认为两球碰撞过程中动量守恒。（用、、、表示）
(3)现测量出两个小球质量比，若还测出________，则可证明两球间的碰撞是弹性碰撞。（用k表示）
【答案】(1)BC
(2)
(3)
【详解】（1）A．每次只要保证小球到达点的速度保持相同即可，有无摩擦力无影响，故A不符合题意；
B．使用半径相同的两个小球，可以保证对心碰撞，减小实验误差，故B符合题意；
C．多次测量可以减小偶然误差，故C符合题意；
D．保持H不变，增加斜面长度L，并不能直接减小实验误差，对实验结果的准确性没有直接影响，故D不符合题意。
故选BC。
（2）设斜面的倾角为，小球从斜面顶端平抛落到斜面上，位移大小为，由平抛运动的知识可知，
整理可得
可知，平抛运动的初速度与成正比，若碰撞过程动量守恒，则有
整理可得
（3）若两球间的碰撞是弹性的，则有
又有
解得
又有
整理可得
即
23．（2025·四川宜宾·三模）物理兴趣小组利用图（a）所示的装置研究小球的正碰。正确安装实验器材并调试后，先让小球A从斜槽轨道上滚下（不放小球B），拍摄小球A平抛过程中的频闪照片，如图（b）所示；然后把小球B放在斜槽轨道末端，再让小球A从轨道上滚下，两个小球碰撞后，拍摄小球A、B平抛过程中的频闪照片，如图（c）所示。频闪时间间隔不变。
(1)为了保证实验效果，以下做法不必要的是______。
A．小球A的半径等于小球B的半径
B．小球A的质量大于小球B的质量
C．斜槽轨道各处必须光滑
D．每次小球A应从斜槽轨道上同一位置由静止释放
(2)若两小球碰撞过程动量守恒，则两小球的质量之比______。
(3)碰撞后两球的分离速度，与碰撞前两球的接近速度成正比，比值由两球的材料性质决定，即，通常把叫做恢复系数。请同学们计算本实验中两球的恢复系数______。
【答案】(1)C
(2)2∶1
(3)
【详解】（1）A．为保证两球能发生正碰，则小球A的半径等于小球B的半径，选项A正确，不符合题意；
B．为防止入射球A碰后不反弹，则小球A的质量大于小球B的质量，选项B正确，不符合题意；
C．斜槽轨道没必要各处必须光滑，选项C错误，符合题意；
D．每次小球A应从斜槽轨道上同一位置由静止释放，以保证小球到达底端时速度相等，选项D正确，不符合题意。
故选C。
（2）两幅照片中竖直位移
由b图像可知碰前A的速度
碰后AB的速度，
由动量守恒
可得
（3）本实验中两球的恢复系数
实验次数
A滑块质量
B滑块质量
碰前时间
碰后时间
碰前速度
碰后速度
碰前动能之和
碰后动能之和
1
0.18
0.18
0.043
0.034
0.036
0.046
0.465
0.435
0.0506
0.0448
2
0.18
0.18
0.043
0.028
0.030
0.038
0.571
0.526
0.0753
0.0649
3
0.23
0.129
0.052
0.082
0.091
0.155
0.220
0.0212
0.0160
注意：表格中数据均采用国际单位制
次数
1
2
3
4
5
速度v（）
59.1
60.9
60.3
58.7
59.5