高考物理【一轮复习】讲义22　第四章　第四节　万有引力与宇宙航行课件PPT

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[学习目标]　1．理解开普勒行星运动定律和万有引力定律，并会用来解决相关问题。2．掌握计算天体质量和密度的方法。3．掌握卫星运动的规律，会分析卫星运行时各物理量之间的关系。4．理解三种宇宙速度，并会求解第一宇宙速度的大小。
1．开普勒三定律(1)轨道定律：所有行星绕太阳运动的轨道都是____，太阳处在椭圆的一个____上。(2)面积定律：某个行星与太阳的连线在相等的时间内扫过的____相等。(3)周期定律：所有行星轨道的______的三次方与它的________的二次方的比值都相等。
2．万有引力定律(1)内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，引力的大小与物体的质量m1和m2的乘积成____，与它们之间距离r的二次方成____。(2)表达式：F＝________，G是比例系数，叫作引力常量，G＝6.67×10-11 N·m2/kg2。
(3)适用条件：①公式适用于____间的相互作用，当两个物体间的距离远大于物体本身的大小时，物体可视为质点。②质量分布均匀的球体可视为质点，r是______间的距离。
3．宇宙速度(1)第一宇宙速度(环绕速度)：v1＝____ km/s，是物体在地面附近绕地球做匀速圆周运动的____环绕速度，也是人造地球卫星的____发射速度。(2)第二宇宙速度(逃逸速度)：v2＝11.2 km/s，是物体挣脱____引力束缚的最小发射速度。(3)第三宇宙速度：v3＝16.7 km/s，是物体挣脱____引力束缚的最小发射速度。
(4)不同的同步卫星的质量不一定相同，但离地面的高度是相同的。(　　)(5)同步卫星的运行速度一定小于地球第一宇宙速度。(　　)
2．(粤教版必修第二册习题改编)两个质量均匀的球形物体，两球心相距r时它们之间的万有引力为F，若将两球的半径都加倍，两球心的距离也加倍，它们之间的作用力为(　　)A．2F B．4FC．8F D．16F
3．(人教版必修第二册习题改编)若取地球的第一宇宙速度为8 km/s，某行星的质量是地球质量的6倍，半径是地球半径的1.5倍，这颗行星的第一宇宙速度约为(　　)A．2 km/s B．4 km/sC．16 km/s D．32 km/s
考点2　万有引力定律的理解及应用1．万有引力与重力的关系地球对物体的万有引力F表现为两个效果：一是重力mg，二是提供物体随地球自转的向心力F向，如图所示。
2．物理量随轨道半径变化的规律
3．静止卫星的特点：六个“一定”
[典例7]　(2025·八省联考云南卷)神舟十九号载人飞船与中国空间站完成自主交会对接后形成一个组合体。该组合体在距地面高约400 km(高于近地轨道高度)的轨道上运行，其轨道可近似视为圆。已知地球同步卫星位于地面上方高度约36 000 km处，则该组合体(　　)A．运行速度大于7.9 km/s，运行周期小于地球同步卫星的周期B．运行速度大于7.9 km/s，运行周期大于地球同步卫星的周期C．运行速度小于7.9 km/s，运行周期小于地球同步卫星的周期D．运行速度小于7.9 km/s，运行周期大于地球同步卫星的周期
[典例9]　(2024·广西贵港一模)2024年2月23日，长征五号遥七运载火箭搭载通信技术试验卫星十一号发射成功，被誉为龙年首发。卫星进入地球同步轨道后，主要用于开展多频段、高速率卫星通信技术验证。设地球同步卫星的轨道半径是地球半径的n倍，下列说法正确的是(　　)
[典例10]　有a、b、c、d四颗地球卫星：a还未发射，在地球赤道上随地球表面一起转动；b在地球的近地圆轨道上正常运行；c是地球同步卫星；d是高空探测卫星。各卫星排列位置如图所示，则下列说法正确的是(　　)A．a的向心加速度大于b的向心加速度B．四颗卫星的线速度大小关系是va＞vb＞vc＞vdC．在相同时间内d转过的弧长最长D．d的运动周期可能是30 h
1．(2023·江苏卷)设想将来发射一颗人造卫星，能在月球绕地球运动的轨道上稳定运行，该轨道可视为圆轨道。该卫星与月球相比，一定相等的是(　　)A．质量B．向心力大小C．向心加速度大小D．受到地球的万有引力大小
2．(2024·新课标卷)天文学家发现，在太阳系外的一颗红矮星有两颗行星绕其运行，其中行星GJ1002c的轨道近似为圆，轨道半径约为日地距离的0.07倍，周期约为0.06年，则这颗红矮星的质量约为太阳质量的(　　)A．0.001倍 B．0.1倍C．10倍 D．1 000倍
3．(多选)(2024·河北卷)2024年3月20日，鹊桥二号中继星成功发射升空，为嫦娥六号在月球背面的探月任务提供地月间中继通信。鹊桥二号采用周期为24 h的环月椭圆冻结轨道(如图)，近月点A距月心约为2.0×103 km，远月点B距月心约为1.8×104 km，CD为椭圆轨道的短轴，下列说法正确的是(　　)
A．鹊桥二号从C经B到D的运动时间为12 hB．鹊桥二号在A、B两点的加速度大小之比约为 81∶1C．鹊桥二号在C、D两点的速度方向垂直于其与月心的连线D．鹊桥二号在地球表面附近的发射速度大于7.9 km/s 且小于11.2 km/s
4．(2023·广东卷)如图(a)所示，太阳系外的一颗行星P绕恒星Q做匀速圆周运动。由于P的遮挡，探测器探测到Q的亮度随时间做如图(b)所示的周期性变化，该周期与P的公转周期相同。已知Q的质量为M，引力常量为G。关于P的公转，下列说法正确的是(　　)
1．对于开普勒行星运动定律的理解，下列说法正确的是(　　)A．开普勒通过自己长期观测，记录了大量数据，通过对数据研究总结得出了开普勒行星运动定律B．根据开普勒第一定律，行星围绕太阳运动的轨迹是圆，太阳处于圆心位置
C．根据开普勒第二定律，行星距离太阳越近，其运动速度越大；距离太阳越远，其运动速度越小D．根据开普勒第三定律，行星围绕太阳运动的轨道半径跟它公转周期成正比
C　[第谷进行了长期观测，记录了大量数据，开普勒通过对数据研究总结得出了开普勒行星运动定律，A错误；行星围绕太阳运动的轨迹是椭圆，太阳处于椭圆的一个焦点上，B错误；根据开普勒第二定律，行星距离太阳越近，其运动速度越大，距离太阳越远，其运动速度越小，C正确；根据开普勒第三定律，行星围绕太阳运动轨道的半长轴的三次方跟它公转周期的二次方成正比，D错误。]
D　[在环月飞行时，样品所受的合力提供向心力，不为零，A错误；若将样品放置在月球正面，根据牛顿第三定律可知，它对月球表面的压力等于月球对它的支持力，根据力的平衡条件可知，月球对它的支持力等于它在月球上的重力，不为零，故它对月球表面的压力不为零，B错误；质量是物体的固有属性，不会随受到的引力的变化而变化，C错误；由于月球表面重力加速度较地球表面的小，则样品在月球表面所受重力较在地球表面的小，结合B项分析可知，样品放置在月球背面时对月球的压力较其放在地球表面时对地球的压力小，D正确。]
3．(2025·八省联考陕西卷)神舟十九号载人飞船与中国空间站在2024年10月顺利实现第五次“太空会师”，飞船太空舱与空间站对接成为整体，对接后的空间站整体仍在原轨道稳定运行，则对接后的空间站整体相对于对接前的空间站(　　)A．所受地球的万有引力变大B．在轨飞行速度变大C．在轨飞行周期变大D．在轨飞行加速度变大
4．(2024·安徽卷)2024年3月20日，我国探月工程四期鹊桥二号中继星成功发射升空。当抵达距离月球表面某高度时，鹊桥二号开始进行近月制动，并顺利进入捕获轨道运行，如图所示，轨道的半长轴约为51 900 km。后经多次轨道调整，进入冻结轨道运行，轨道的半长轴约为9 900 km，周期约为24 h。则鹊桥二号在捕获轨道运行时(　　)
A．周期约为144 hB．近月点的速度大于远月点的速度C．近月点的速度小于在冻结轨道运行时近月点的速度D．近月点的加速度大于在冻结轨道运行时近月点的加速度
10．(2024·黑龙江齐齐哈尔三模)我国某手机实现了手机卫星通信，只要有卫星信号覆盖的地方，就可以实现通话。如图所示，三颗赤道上空的通信卫星就能实现环赤道全球通信，已知三颗卫星的离地高度均为h，地球的半径为R，地球同步卫星的离地高度为6R，地球表面重力加速度为g，引力常量为G，下列说法正确的是(　　)
11．一航天员到达半径为R、密度均匀的某星球表面，做了如下实验：用不可伸长的轻绳连接一质量为m的小球，上端固定于O点，如图甲所示。在最低点给小球一初速度，使其绕O点在竖直面内做圆周运动，测得轻绳拉力F的大小随时间t的变化规律如图乙所示，F1＝7F2，设R、m、引力常量G和F2均为已知量，忽略各种阻力。下列说法正确的是(　　)