高考物理【一轮复习】讲义20　第四章　第二节　抛体运动课件PPT

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[学习目标]　1．掌握平抛运动的规律，学会处理斜面或圆弧面约束下的平抛运动问题。2．学会运用运动的合成与分解处理斜抛运动问题。3．会处理平抛运动中的临界、极值问题。
1．平抛运动(1)定义：将物体以一定的初速度沿水平方向抛出，物体只在____作用下的运动。(2)性质：平抛运动是加速度为g的______曲线运动，运动轨迹是抛物线。
(3)研究方法运动的合成与分解①水平方向：____直线运动。②竖直方向：________运动。
2．一般的抛体运动(1)定义：将物体以初速度v0________或斜向下方抛出，物体只在____作用下的运动。(2)性质：斜抛运动是加速度为g的匀变速曲线运动，运动轨迹是______。
1．易错易混辨析(1)以一定的初速度水平抛出的物体的运动是平抛运动。(　　)(2)平抛运动的轨迹是抛物线，速度方向时刻变化，加速度方向也可能时刻变化。(　　)(3)做平抛运动的物体在任意相等的时间内速度的变化量是相同的。(　　)
(4)平抛运动中速度和加速度方向之间的夹角一直减小。(　　)(5)两个做平抛运动的物体，初速度大的落地时速度大。(　　)(6)做平抛运动的物体初速度越大，在空中运动的时间越短。(　　)(7)无论初速度是斜向上方还是斜向下方的斜抛运动都是匀变速曲线运动。(　　)
2．人教版必修第二册P17插图：如图所示的斜抛运动的轨迹和分析方法，试分析和计算当θ为何值时射程最大？
3．(鲁科版必修第二册习题改编)一架投放救援物资的飞机在某个受援区域的上空水平匀速飞行，从飞机上每隔1 s投下1包救援物资，先后共投下4包，若不计空气阻力，则4包物资落地前(　　)A．在空中任何时刻总是排成抛物线，它们的落地点是等间距的B．在空中任何时刻总是排成抛物线，它们的落地点不是等间距的C．在空中任何时刻总在飞机正下方排成竖直的直线，它们的落地点是等间距的D．在空中任何时刻总在飞机正下方排成竖直的直线，它们的落地点不是等间距的
C　[匀速飞行的飞机上落下的物资做平抛运动，在水平方向做匀速直线运动，且与飞机的速度相同，因此，4包物资在空中任何时刻总在飞机正下方排成竖直线，因各物资落地间隔时间相等，落地点是等间距的，故选项C正确，A、B、D错误。]
2．速度和位移的变化规律(1)速度的变化规律①任一时刻的速度水平分量均等于初速度v0。②任一相等时间间隔Δt内的速度变化量方向竖直向下，大小Δv＝Δvy＝gΔt(如图所示)。
(2)位移变化规律①任一相等时间间隔内，水平位移相同，即Δx＝v0Δt。②连续相等的时间间隔Δt内，竖直方向上的位移差不变，即Δy＝g(Δt)2。
角度2　多物体平抛问题[典例2]　如图所示，ab为竖直平面内的半圆环acb的水平直径，c为环上最低点，O点为圆心，环半径为R，将一个小球从a点以初速度v0沿ab方向抛出，设重力加速度为g，不计空气阻力，则以下说法错误的是(　　)
平位移的中点，所以小球撞在圆环上的速度反向延长线不可能通过O点，也就不可能垂直撞击圆环，故C正确，不符合题意；v0取值不同时，小球运动的轨迹不同，落到圆环上的位置不同，则位移的偏向角不同，因速度的偏向角的正切值等于位移偏向角的正切值的2倍，可知速度的偏向角不同，则小球落在圆环上的速度方向和水平方向之间的夹角不相同，故D错误，符合题意。]
考点2　与斜面和曲面相关的平抛运动1．常见相关类型
2．解题关键(1)灵活运用平抛运动的位移和速度分解方法。(2)充分运用斜面倾角，找出斜面倾角与位移偏向角、速度偏向角的关系。(3)“曲面”约束类要灵活应用平抛运动的推论。
A．物资落到A点的时间为0.9 sB．物资弹出的位置离落地点的水平距离为19.2 mC．若其他条件不变，弹出位置改为O点的正下方，则物资仍能垂直落在斜坡上D．若其他条件不变，弹出的初速度减小，则物资落到斜坡上的时间不变
[典例4]　近年来，国家大力开展冰雪运动进校园活动，蹬冰踏雪深受学生喜爱。如图所示，两名滑雪运动员(均视为质点)从跳台a处先后沿水平方向向左飞出，其速度大小之比为v1∶v2＝2∶1，不计空气阻力，重力加速度为g，则两名运动员从飞出至落到斜坡(可视为斜面)上的过程中，下列说法正确的是(　　)
A．他们飞行时间之比为t1∶t2＝1∶2B．他们飞行的水平位移之比为x1∶x2＝2∶1C．他们速度变化之比为Δv1∶Δv2＝2∶1D．他们在空中离坡面的最大距离之比为s1∶s2＝2∶1
考点3　斜抛运动1．斜抛运动的射高和射程以斜抛运动的抛出点为坐标原点O，水平向右为x轴的正方向，竖直向上为y轴的正方向，建立如图所示的平面直角坐标系xOy。
2．解题技巧(1)斜上抛运动从抛出点到最高点的运动，可逆过程分析为平抛运动。(2)分析完整的斜上抛运动，可根据对称性求解。
[典例7]　(2025·辽宁沈阳高三检测)如图所示为自由式滑雪大跳台，将选手视为质点。图(a)是选手从3 m高跳台斜向上冲出的运动示意图，图(b)是选手在空中运动时离跳台底部所在水平面的高度y随时间t变化的图线。已知t＝1 s时，图线所对应的切线斜率为4(单位：m/s)，重力加速度g取10 m/s2，不计空气阻力，下列说法正确的是(　　)
A．选手冲出跳台的速度大小为14 m/sB．t＝1.4 s时，选手到达最高点，离跳台底部所在水平面的高度为12.8 mC．t＝1.0 s和t＝1.8 s时，选手的速度相同D．选手落到跳台底部所在水平面的速度大小可能为16 m/s
微点突破　平抛运动中的临界、极值问题1．临界点的确定(1)若题目中有“刚好”“恰好”“正好”等字眼，明显表明题述的过程中存在着临界点。(2)若题目中有“取值范围”“多长时间”“多大距离”等词语，表明题述的过程中存在着“起止点”，而这些“起止点”往往就是临界点。(3)若题目中有“最大”“最小”“至多”“至少”等字眼，表明题述的过程中存在着极值点，这些极值点也往往是临界点。
2．求解平抛运动临界问题的一般思路(1)找出临界状态对应的临界条件。(2)分解速度或位移。(3)若有必要，画出临界轨迹。
[典例8]　2023年8月27日，中国女排在2023年U21女排世锦赛中夺冠。如图为排球比赛场地示意图，其长度为L，宽度为s，球网高度为h。现女排队员在底线中点正上方沿水平方向发球，发球点高度为1.5h，排球做平抛运动(排球可看作质点，忽略空气阻力)，重力加速度为g，则排球(　　)
[典例9]　(2023·新课标卷)将扁平的石子向水面快速抛出，石子可能会在水面上一跳一跳地飞向远方，俗称“打水漂”。要使石子从水面跳起产生“水漂”效果，石子接触水面时的速度方向与水面的夹角不能大于θ。为了观察到“水漂”，一同学将一石子从距水面高度为h处水平抛出，抛出速度的最小值为多少？(不计石子在空中飞行时的空气阻力，重力加速度大小为g)
1．(2024·湖北卷)如图所示，有五片荷叶伸出荷塘水面，一只青蛙要从高处荷叶跳到低处荷叶上，设低处荷叶a、b、c、d和青蛙在同一竖直平面内，a、b高度相同，c、d高度相同，a、b分别在c、d正上方。将青蛙的跳跃视为平抛运动，若以最小的初速度完成跳跃，则它应跳到(　　)A．荷叶a B．荷叶bC．荷叶c D．荷叶d
C　[平抛运动 ―→v0＝ 最小，C正确。]
2．(2024·江苏卷)喷泉a、b形成如图所示的形状，不计空气阻力，则喷泉a、b(　　)A．加速度相同B．初速度相同C．最高点的速度相同D．在空中的时间相同
3．(2023·湖南卷)如图(a)所示，我国某些农村地区人们用手抛撒谷粒进行水稻播种。某次抛出的谷粒中有两颗的运动轨迹如图(b)所示，其轨迹在同一竖直平面内，抛出点均为O，且轨迹交于P点，抛出时谷粒1和谷粒2的初速度分别为v1和v2，其中v1方向水平，v2方向斜向上。忽略空气阻力，关于两谷粒在空中的运动，下列说法正确的是(　　)
A．谷粒1的加速度小于谷粒2的加速度B．谷粒2在最高点的速度小于v1C．两谷粒从O到P的运动时间相等D．两谷粒从O到P的平均速度相等
B　[忽略空气阻力，抛出后的谷粒1和谷粒2都只受重力作用，所以两谷粒的加速度相同，都是重力加速度，A错误；从O到P的过程中，两谷粒水平位移相同，根据竖直方向的分运动可知，谷粒2从O到P的运动时间长，故t1