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备考2024届高考物理一轮复习讲义第五章万有引力与宇宙航行第2讲宇宙航行考点2宇宙速度
展开1.三个宇宙速度
2.第一宇宙速度的计算方法
已知引力常量G=6.67×10-11N·m2/kg2,地球质量M=5.98×1024kg,地球半径R=6400km,g=9.8m/s2.
方法一:由GMmR2=mv12R,得v1=GMR=6.67×10-11×5.98×10246.4×106m/s=7.9×103m/s.
方法二:由mg=mv12R得v1=gR=9.8×6.4×106m/s=7.9×103m/s,运行周期Tmin=2πRg=2×3.14×6.4×1069.8s=5075s=85min.
如图,判断下列说法的正误.
(1)人造卫星一定与某一纬线或某一经线是共面同心圆.( ✕ )
(2)第一宇宙速度是卫星绕地球做匀速圆周运动的最小速度.( ✕ )
(3)地球的第一宇宙速度大小与地球质量有关.( √ )
(4)月球的第一宇宙速度也是7.9km/s.( ✕ )
(5)同步卫星的运行速度一定小于地球的第一宇宙速度.( √ )
(6)若物体的发射速度大于第二宇宙速度而小于第三宇宙速度,则物体绕太阳运行.( √ )
研透高考 明确方向
5.[环绕速度与宇宙速度的比较/2021江苏]我国航天人发扬“两弹一星”精神砥砺前行,从“东方红一号”到“北斗”不断创造奇迹.“北斗”第49颗卫星的发射迈出组网的关键一步.该卫星绕地球做圆周运动,运动周期与地球自转周期相同,轨道平面与地球赤道平面成一定夹角.该卫星( B )
A.运动速度大于第一宇宙速度
B.运动速度小于第一宇宙速度
C.轨道半径大于“静止”在赤道上空的同步卫星
D.轨道半径小于“静止”在赤道上空的同步卫星
解析 第一宇宙速度是最大的环绕速度,因此该卫星的运动速度小于第一宇宙速度,A错误,B正确;卫星环绕地球做圆周运动时,万有引力提供其做圆周运动的向心力,由GMmr2=m4π2T2r得r=3GMT24π2,由于该卫星的运动周期等于地球的自转周期,所以该卫星的轨道半径等于同步卫星的轨道半径,C、D错误.
6.[宇宙速度与重力加速度综合考查/2023湖南]根据宇宙大爆炸理论,密度较大区域的物质在万有引力作用下,不断聚集可能形成恒星.恒星最终的归宿与其质量有关,如果质量为太阳质量的1~8倍将坍缩成白矮星,质量为太阳质量的10~20倍将坍缩成中子星,质量更大的恒星将坍缩成黑洞.设恒星坍缩前后可看成质量均匀分布的球体,质量不变,体积缩小,自转变快.不考虑恒星与其他物体的相互作用.已知逃逸速度为第一宇宙速度的2倍,中子星密度大于白矮星.根据万有引力理论,下列说法正确的是( B )
A.同一恒星表面任意位置的重力加速度相同
B.恒星坍缩后表面两极处的重力加速度比坍缩前的大
C.恒星坍缩前后的第一宇宙速度不变
D.中子星的逃逸速度小于白矮星的逃逸速度
解析 恒星自转万有引力F万有两个效果自转效果:F向重力效果:mg
从赤道到两极F向↓,mg↑,A错
两极g极=GMR2R↓,g极↑,B对
第一宇宙速度v=GMRv↑,C错
逃逸速度v'=2v=2GMRv'=(323πG3M2ρ)16D错
第一宇宙速度
(环绕速度)
v1=[17] 7.9 km/s,是人造卫星的最小[18] 发射 速度,也是人造卫星的最大[19] 环绕 速度
第二宇宙速度
(逃逸速度)
v2=[20] 11.2 km/s,是物体挣脱[21] 地球 引力束缚的最小发射速度
第三宇宙速度
(脱离速度)
v3=[22] 16.7 km/s,是物体挣脱[23] 太阳 引力束缚的最小发射速度
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