高考物理【一轮复习】讲义23　第四章　思维进阶课五　天体运动的三类热点问题课件PPT

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[学习目标]　1．会分析卫星的变轨过程及各物理量的变化。2．会分析卫星的追及、相遇及对接类问题。3．掌握双星或多星模型的特点，会解决相关问题。
进阶1　卫星的变轨问题
2．变轨过程各物理量比较
[典例1]　(2024·湖北卷)太空碎片会对航天器带来危害。设空间站在地球附近沿逆时针方向做匀速圆周运动，如图中实线所示。为了避开碎片，空间站在P点向图中箭头所指径向方向极短时间喷射气体，使空间站获得一定的反冲速度，从而实现变轨。变轨后的轨道如图中虚线所示，其半长轴大于原轨道半径。则(　　)
A．空间站变轨前、后在P点的加速度相同B．空间站变轨后的运动周期比变轨前的小C．空间站变轨后在P点的速度比变轨前的小D．空间站变轨前的速度比变轨后在近地点的大
[典例2]　(2024·四川成都三模)2024年4月3日，遥感四十二号01星在西昌卫星发射中心顺利升空，卫星的轨道如图所示，其中Ⅰ和Ⅲ为高度不同的圆轨道，椭圆轨道Ⅱ分别与Ⅰ和Ⅲ相切于P点和Q点。下列说法正确的是(　　)
A．卫星在轨道Ⅱ上从P点运动到Q点的过程中动能增大B．卫星在轨道Ⅱ上运行的周期小于在轨道Ⅲ上运行的周期C．卫星在轨道Ⅰ上经过P点的速度大于在轨道Ⅱ上经过P点的速度D．卫星在轨道Ⅱ上经过Q点的加速度小于在轨道Ⅲ上经过Q点的加速度
[典例3]　(多选)2024年5月3日，嫦娥六号探测器由长征五号遥八运载火箭在中国文昌航天发射场成功发射，之后准确进入地月转移轨道，发射任务取得圆满成功。如图所示为“嫦娥六号”登月轨迹示意图。图中M点为环地球运行的近地点，N点为环月球运行的近月点。a为环月球运行的圆轨道，b为环月球运行的椭圆轨道，下列说法正确的是(　　)
A．“嫦娥六号”在环地球轨道上的运行速度大于 11.2 km/sB．“嫦娥六号”在M点进入地月转移轨道时应点火加速C．设“嫦娥六号”在圆轨道a上经过N点时的加速度为a1，在椭圆轨道b上经过N点时的加速度为a2，则a1＞a2D．“嫦娥六号”在圆轨道a上的机械能小于在椭圆轨道b上的机械能
进阶2　卫星追及、相遇及对接问题
1．卫星的追及、相遇问题：是指围绕同一中心天体运行而且轨道共面的两个卫星间相距“最近”或“最远”的问题。以绕地球运行的两卫星为例：
(1)相距最近：当两卫星位于和地球连线的半径上同侧时，两卫星相距最近(如图甲)。(2)相距最远：当两卫星位于和地球连线的半径上两侧时，两卫星相距最远(如图乙)。
(3)两个关键关系：两卫星同向运行，从图甲位置开始计时。
2．卫星的对接问题(1)低轨道飞船与高轨道空间站对接，如图甲所示，低轨道飞船通过合理地加速，沿椭圆轨道(做离心运动)追上高轨道空间站与其完成对接。
(2)同一轨道飞船与空间站对接，如图乙所示，后面的飞船先减速降低高度，再加速提升高度，通过适当控制，使飞船追上空间站时恰好具有相同的速度。
[典例5]　(2023·湖北卷)2022年12月8日，地球恰好运行到火星和太阳之间，且三者几乎排成一条直线，此现象被称为“火星冲日”。火星和地球几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳做圆周运动，火星与地球的公转轨道半径之比约为3∶2，如图所示。根据以上信息可以得出(　　)
A．火星与地球绕太阳运动的周期之比约为27∶8B．当火星与地球相距最远时，两者的相对速度最大C．火星与地球表面的自由落体加速度大小之比约为9∶4D．下一次火星冲日将出现在2023年12月8日之前
角度2　卫星对接问题[典例6]　北京时间2024年10月30日11时00分，神舟十九号载人飞船成功对接于空间站天和核心舱径向端口，整个自主交会对接过程历时约6.5小时。径向交会对接指飞船沿垂直空间站的运动方向与其对接，载人飞船经过多次变轨和姿态调整来到距离空间站约2千米的中途瞄准点，最后在空间站正下方200米处启动动力设备始终沿径向靠近空间站完成对接，则此过程中(　　)
A．飞船到达中途瞄准点前的环绕周期大于空间站的环绕周期B．飞船到达中途瞄准点后具有的动能大于空间站的动能C．飞船处于空间站正下方200 米处时绕地球运行的线速度略小于空间站的线速度D．空间站与飞船对接后轨道高度会略微降低
在空间站正下方，所以需要控制飞船绕地球运行的角速度等于空间站的角速度，根据v＝ωr，飞船绕地球运行的线速度小于空间站的线速度，飞船沿径向到达空间站与之对接时的线速度相同，由万有引力提供向心力可知，对接后轨道高度不会降低，故C正确，D错误。]
进阶3　双星或多星模型
[典例7]　如图所示，“食双星”是两颗相距为d的恒星A、B，只在相互引力作用下绕连线上O点做匀速圆周运动，彼此掩食(像月亮挡住太阳)而造成亮度发生周期性变化的两颗恒星。观察者在地球上通过望远镜观察“食双星”，视线与双星轨道共面。观测发现每隔时间T两颗恒星与望远镜共线一次，已知引力常量为G，则(　　)
[典例8]　(多选)宇宙中存在一些离其他恒星较远的三星系统，通常可忽略其他星体对它们的引力作用，三星质量也相同。现已观测到稳定的三星系统存在两种基本的构成形式：一种是三颗星位于同一直线上，两颗星围绕中央星做圆周运动，如图甲所示；另一种是三颗星位于等边三角形的三个顶点上，并沿外接于等边三角形的圆形轨道运行，如图乙所示。设两种系统中三个星体的质量均为m，且两种系统中各星间的距离已在图甲、图乙中标出，引力常量为G，则下列说法正确的是(　　)
[典例9]　(多选)如图所示为一种四颗星体组成的稳定系统，四颗质量均为m的星体位于边长为L的正方形的四个顶点，四颗星体在同一平面内围绕同一点做匀速圆周运动，忽略其他星体对它们的作用，引力常量为G。下列说法正确的是(　　)
1．如图所示，天舟五号与空间站天和核心舱成功对接全程仅用了2小时，创世界最快交会对接纪录，标志着我国航天交会对接技术取得了新突破。在交会对接的最后阶段，天舟五号与空间站处于同一轨道上同向运动，两者的运行轨道均视为圆。要使天舟五号在同一轨道上追上空间站实现对接，天舟五号喷射燃气的方向可能正确的是(　　)
A　　　　　　　　　B
C　　　　　　　　　D
2．(2024·河北沧州二模)如图所示，发射一个高轨道人造地球卫星一般需要三步，第一步在地球表面的A点把卫星发射到圆轨道1上，第二步在B点喷火让卫星在椭圆轨道2上运行，第3步在C点喷火让卫星在圆轨道3上运行，已知轨道1、3的半径分别为R、5R，卫星在轨道1上运行的周期为T，下列说法正确的是(　　)
4．火星探测器天问一号成功发射，标志着我国已经开启了探索火星之旅。如图所示，天问一号通过虚线椭圆轨道从地球轨道到达火星轨道，已知椭圆轨道近日点A距离太阳中心距离为rA，远日点B距离太阳中心距离为rB，地球、火星绕太阳的运动近似为匀速圆周运动，下列说法正确的是(　　)
5．(2024·浙江温州一模)我国成功发射神舟七号载人飞船，随后航天员圆满完成了太空出舱任务并释放了“伴飞”小卫星。载人飞船在固定的轨道上做匀速圆周运动，“伴飞”小卫星与载人飞船相对静止，“伴飞”小卫星有多种伴飞模式，图1和图2是其中的两种伴飞模式，则下列说法正确的是(　　)
A．载人飞船的速度大小介于7.9 km/s到11.2 km/s之间B．图1的伴飞模式下，“伴飞”小卫星的线速度大小大于载人飞船的线速度大小C．图2模式下的“伴飞”小卫星只需向后喷出气体，加速后，就可以和载人飞船对接D．图1和图2这两种伴飞模式下，“伴飞”小卫星的角速度大小是相等的
D　[第一宇宙速度7.9 km/s是卫星绕地球做匀速圆周运动的最大线速度，则载人飞船的速度大小小于7.9 km/s，故A错误；“伴飞”小卫星与载人飞船相对静止，可知题图1和题图2这两种伴飞模式下，“伴飞”小卫星的角速度大小是相等的，都与载人飞船的角速度大小相等，根据v＝ωr，题图1的伴飞模式下，由于“伴飞”小卫星的轨道半径小于载人飞船的轨道半径，则“伴飞”小卫星的线速度大小小于载人飞船的线速度大小，故B错误，D正确；题图2模式下“伴飞”小卫星向后喷出气体，加速后将做离心运动，变轨到更高的轨道，不可能与载人飞船对接，故C错误。]
6．(2024·浙江金华十校高三模拟)2024年9月28日发生土星冲日现象，如图所示，土星冲日是指土星、地球和太阳几乎排列成一条线，地球位于太阳与土星之间。此时土星被太阳照亮的一面完全朝向地球，所以明亮而易于观察。地球和土星绕太阳公转的方向相同，轨迹都可近似为圆，土星约29.5年绕太阳一周。则(　　)
A．土星的运行速度比地球的运行速度大B．根据题目中的数据可知土星表面重力加速度的数值比地球表面的大C．每隔约1.04年发生一次土星冲日D．在相同时间内，土星—太阳中心连线扫过的面积与地球—太阳中心连线扫过的面积相等
8．(多选)在宇宙中当一颗恒星靠近黑洞时，黑洞和恒星可以相互绕行，从而组成双星系统。在相互绕行的过程中，质量较大的恒星上的物质会逐渐被吸入到质量较小的黑洞中，从而被吞噬掉，黑洞吞噬恒星的过程也被称为“潮汐瓦解事件”。天鹅座X-1就是一个由黑洞和恒星组成的双星系统，它们以两者连线上的某一点为圆心做匀速圆周运动，如图所示。在刚开始吞噬的较短时间内，恒星和黑洞的距离不变，则在这段时间内，下列说法正确的是(　　)
A．两者之间的万有引力变大B．黑洞的角速度变大C．恒星的线速度变大D．黑洞的线速度变大
9．由中国国家航天局组织实施研制的嫦娥五号是我国首个实施无人月面取样返回的月球探测器。如图所示为嫦娥五号飞行轨迹的简化图，其中Q为各绕地轨道的交点，P为各环月轨道的交点。关于嫦娥五号，以下说法正确的是(　　)
A．在环月轨道1上的机械能比在环月轨道2上的机械能大B．在绕地轨道1上的周期比在绕地轨道2上的周期大C．从绕地轨道进入地月转移轨道需要在Q点加速，而从地月转移轨道进入环月轨道需要在P点减速D．无动力情形下，在离地球表面和离月球表面相同高度处的加速度大小相同
10．(2024·重庆卷)在万有引力作用下，太空中的某三个天体可以做相对位置不变的圆周运动，假设a、b两个天体的质量均为M，相距为2r，其连线的中点为O，另一天体c质量为m(m≪M)，若c处于a、b连线的垂直平分线上某特殊位置，a、b、c可视为绕O点做角速度相同的匀速圆周运动，且相对位置不变，忽略其他天体的影响，引力常量为G。则(　　)
11．(多选)如图所示，行星a、b的质量分别为m1、m2，中心天体c的质量为M(M远大于m1及m2)，在万有引力作用下，a、b在同一平面内绕c沿逆时针方向做匀速圆周运动。已知行星a、b运动的轨道半径之比为ra∶rb＝1∶4，则下列说法正确的是(　　)A．a、b运动的周期之比为Ta∶Tb＝1∶8B．a、b运动的周期之比为Ta∶Tb＝1∶4C．从图示位置开始，在b转动一周的过程中，a、b、c共线12次D．从图示位置开始，在b转动一周的过程中，a、b、c共线14次
12．如图为发射卫星的示意图，先将卫星发射到半径为r1＝r的圆轨道上做匀速圆周运动，到A点时使卫星加速进入椭圆轨道，到椭圆轨道的远地点B点时，再次改变卫星的速度，使卫星进入半径为r2＝2r的圆轨道做匀速圆周运动。已知卫星在椭圆轨道上时到地心的距离与速度的乘积为定值，卫星在椭圆轨道上A点时的速度为v，卫星的质量为m，地球的质量为m地，引力常量为G，则发动机在A点对卫星做的功与在B点对卫星做的功之差为(不计卫星的质量变化)(　　)
13．(多选)如图所示，假设在太空中有恒星A、B双星系统绕O点做逆时针匀速圆周运动，运动周期为T1，它们的轨道半径分别为RA、RB，且RA