高考物理【一轮复习】讲义21　第四章　第三节　圆周运动课件PPT

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[学习目标]　1．掌握描述圆周运动的各物理量及关系。2．会分析匀速圆周运动的周期性及多解问题。3．会分析圆周运动向心力的来源，并利用圆周运动的相关知识解决生活中的圆周运动问题。
1．匀速圆周运动(1)定义：做圆周运动的物体，线速度的大小处处相等，这种运动就是匀速圆周运动。(2)特点：加速度大小不变，方向始终指向____，是变加速运动。(3)条件：合外力大小不变、方向始终与____方向垂直且指向圆心。
3．向心力(1)作用效果：向心力产生向心加速度，只改变速度的____，不改变速度的____。(2)大小：Fn＝________＝mω2r＝_________＝mωv＝4π2mf 2r。(3)方向：始终沿半径方向指向____，时刻在改变，即向心力是一个变力。(4)来源：向心力可以由一个力提供，也可以由几个力的____提供，还可以由一个力的____提供。
4．离心运动(1)离心运动：做圆周运动的物体，在所受合力突然消失或不足以提供圆周运动所需向心力的情况下，就做________圆心的运动。(2)受力特点①当F＝0时，物体沿____方向飞出。
②当0 vB B．角速度ωAr1。最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。下列说法正确的是(　　)
A．甲受到的摩擦力一定为μmgB．乙受到转盘的摩擦力一定为2mω2r1C．若角速度增大，丙先达到滑动的临界点D．若角速度增大，甲先达到滑动的临界点
BC　[当转动角速度较小时，甲受到的静摩擦力提供向心力，大小不等于μmg，故A错误；对甲、乙整体分析可知，乙受到转盘的摩擦力为f ＝2mω2r1，故B正确；若角速度增大，根据μmg＝mrω2，丙到转轴的距离较大，则丙先达到滑动的临界点，故C正确，D错误。]
题型2　竖直平面内圆周运动的临界问题一、轻“绳”模型1．特点：球运动在最高点时无支撑。2．实例：球与绳连接、水流星、沿内轨道运动的“过山车”等。
[典例8]　(多选)(2024·陕西西安高三期末)如图所示，一质量为m＝0.5 kg的小球(可视为质点)，用长为0.4 m的轻绳拴着在竖直平面内做圆周运动，g取10 m/s2，下列说法正确的是(　　)
二、轻“杆”模型1．特点：球运动在最高点时有支撑。2．实例：如球与杆连接、在弯管内的运动等。
[典例9]　如图甲所示，轻杆的一端固定一小球(视为质点)，另一端套在光滑的水平轴O上，O轴的正上方有一速度传感器，可以测量小球通过最高点时的速度大小v；O轴处有力传感器，可以测量小球通过最高点时O轴受到杆的作用力F，若竖直向下为力的正方向，使小球在最低点时具有不同的初速度，得到F-v2图像如图乙所示，取g＝10 m/s2，则(　　)
[典例10]　(2024·全国甲卷)如图所示，一光滑大圆环固定在竖直平面内，质量为m的小环套在大圆环上，小环从静止开始由大圆环顶端经Q点自由下滑至其底部，Q为竖直线与大圆环的切点。则小环下滑过程中对大圆环的作用力大小(　　)A．在Q点最大 B．在Q点最小C．先减小后增大 D．先增大后减小
题型3　斜面上圆周运动的临界问题物体在倾斜面上做圆周运动时，设斜面的倾角为θ，重力垂直斜面的分力与物体受到的支持力大小相等，平行斜面的分力与静摩擦力的合力提供向心力。
在转动过程中，物体最容易滑动的位置是最低点，恰好滑动时，有μmg cs θ－mg sin θ＝mω2R。
1．(2024·辽宁卷)“指尖转球”是花式篮球表演中常见的技巧。如图，当篮球在指尖上绕轴转动时，球面上P、Q两点做圆周运动的(　　)A．半径相等B．线速度大小相等C．向心加速度大小相等D．角速度大小相等
D　[根据题图可知，Q点到轴的距离大于P点到轴的距离，则Q点做圆周运动的半径大于P点做圆周运动的半径，A错误；P、Q两点同轴转动，角速度大小相等，根据v＝ωr和a＝ω2r结合A项分析可知，Q点的线速度大小和向心加速度大小均大于P点的，B、C错误，D正确。]
1．如图(a)所示是某市区中心的环岛路，车辆在环岛路上均逆时针行驶。图(b)所示是质量相等的甲、乙两车以接近相等的速度大小经过图示位置，则(　　)A．两车的向心加速度大小相等B．两车的角速度大小相等C．两车受到指向轨道圆心的摩擦力大小相等D．甲车受到指向轨道圆心的摩擦力比乙车的大
2．(2023·全国甲卷)一质点做匀速圆周运动，若其所受合力的大小与轨道半径的n次方成正比，运动周期与轨道半径成反比，则n等于(　　)A．1 B．2C．3 D．4
3．(多选)陶瓷是中华瑰宝，是中华文明的重要名片。在陶瓷制作过程中有一道工序叫利坯，如图(a)所示，将陶瓷粗坯固定在绕竖直轴转动的水平转台上，用刀旋削，使坯体厚度适当，表里光洁。对应的简化模型如图(b)所示，粗坯的对称轴与转台转轴OO′重合。当转台转速恒定时，关于粗坯上P、Q两质点，下列说法正确的是(　　)
A．P的角速度大小比Q的大B．P的线速度大小比Q的大C．P的向心加速度大小比Q的大D．同一时刻P所受合力的方向与Q的相同
BC　[由题意可知，粗坯上P、Q两质点属于同轴转动，故ωP＝ωQ，即P的角速度大小跟Q的一样大，故A错误；根据v＝rω，且rP>rQ，ωP＝ωQ，所以vP>vQ，即P的线速度大小比Q的大，故B正确；根据a＝rω2，且rP>rQ，ωP＝ωQ，所以aP>aQ，即P的向心加速度大小比Q的大，故C正确；因为转台转速恒定，所以同一时刻P所受合力的方向与Q所受合力的方向均指向中心轴，故合力方向不相同，故D错误。]
4．(多选)如图(a)所示为游乐场中的空中飞椅项目。空中飞椅结构示意图如图(b)所示，转动轴带动顶部圆盘转动，悬绳一端系在圆盘边缘，另一端系着椅子。若所有椅子质量相等，悬绳长短不一定相等，忽略悬绳质量与空气阻力，则坐在椅子上的游客与椅子整体随圆盘匀速转动的过程中(　　)
A．任一时刻，所有游客的线速度都相同B．所有游客做圆周运动的周期都相同C．悬绳越长，悬绳与竖直方向的夹角就越大D．悬绳与竖直方向的夹角与游客质量无关
5．列车转弯时的受力分析如图所示，铁路转弯处的圆弧半径为R，两铁轨之间的距离为d，内外轨的高度差为h，铁轨平面和水平面间的夹角为α(α很小，可近似认为 tan α≈sin α)，重力加速度为g，下列说法正确的是(　　)
6．一辆汽车匀速率通过一座圆弧形拱形桥后，接着又以相同速率通过一圆弧形凹形桥。设两圆弧半径相等，汽车通过拱形桥桥顶时，对桥面的压力FN1为车重的一半，汽车通过圆弧形凹形桥的最低点时，对桥面的压力为FN2，则FN1与FN2之比为(　　)A．3∶1 B．3∶2C．1∶3 D．1∶2
7．如图所示，竖直固定的光滑圆轨道内有一质量为m的小球在做完整的圆周运动。已知轨道半径为R，a为最高点，b为最低点，c和d为与圆心O等高的点，e和f 为关于圆心O的对称点，重力加速度大小为g。下列说法正确的是(　　)
8．如图所示，一倾斜的匀质圆盘绕垂直于盘面的固定对称轴以恒定角速度ω转动，盘面与水平面的夹角为15°，盘面上离转轴距离为r＝1 m处有一质量m＝1 kg的小物体，小物体与圆盘始终保持相对静止，且小物体在最低点时受到的摩擦力大小为6.6 N。若重力加速度g取10 m/s2，sin 15°＝0.26，则下列说法正确的是(　　)
9．如图所示，相同的物块a、b用沿半径方向的细线相连放置在水平圆盘上。当圆盘绕转轴转动时，物块a、b始终相对圆盘静止。下列关于物块a所受的摩擦力随圆盘角速度的平方(ω2)的变化关系正确的是(　　)
(1)绳能承受的最大拉力是多少？(2)保持手的高度不变，改变绳长，使球重复上述运动，若绳仍在球运动到最低点时达到最大拉力被拉断，要使球抛出的水平距离最大，绳长应是多少？最大水平距离是多少？
11．(2024·江西卷)雪地转椅是一种游乐项目，其中心传动装置带动转椅在雪地上滑动。如图(a)、(b)所示，传动装置有一高度可调的水平圆盘，可绕通过中心O点的竖直轴匀速转动。圆盘边缘A处固定连接一轻绳，轻绳另一端B连接转椅(视为质点)。转椅运动稳定后，其角速度与圆盘角速度相等。转椅与雪地之间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，不计空气阻力。
(1)在图(a)中，若圆盘在水平雪地上以角速度ω1匀速转动，转椅运动稳定后在水平雪地上绕O点做半径为r1的匀速圆周运动。求AB与OB之间夹角α的正切值。(2)将圆盘升高，如图(b)所示。圆盘匀速转动，转椅运动稳定后在水平雪地上绕O1点做半径为r2的匀速圆周运动，绳子与竖直方向的夹角为θ，绳子在水平雪地上的投影A1B与O1B的夹角为β。求此时圆盘的角速度ω2。