高考物理【一轮复习】讲义29　第五章　第三节　机械能守恒定律及其应用课件PPT

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[学习目标]　1．理解重力势能和弹性势能，会根据条件判断机械能是否守恒。 2．理解机械能守恒定律的内容及表达式。 3．会用机械能守恒定律解决单个物体或系统的机械能守恒问题。
1．重力做功的特点(1)重力做功只跟它的起点和终点的位置有关，而跟物体运动的路径无关。(2)重力做功不引起物体________的变化。
2．重力势能(1)表达式Ep＝______。(2)重力势能的特点①系统性：重力势能是物体和____所共有的。②相对性：重力势能的大小与参考平面的选取____，但重力势能的变化量与参考平面的选取____。
(3)ΔEp与WG的关系①定性关系：重力对物体做正功，重力势能____；重力对物体做负功，重力势能____。②定量关系：重力对物体做的功等于物体重力势能的____量，即WG＝－(Ep2－Ep1)＝－ΔEp。
3．弹性势能(1)定义：发生________的物体的各部分之间由于有弹力的相互作用而具有的势能。(2)ΔEp与W弹的关系：弹力做正功，弹性势能____；弹力做负功，弹性势能____。定量表达式为W弹＝－ΔEp。
(3)守恒条件①系统只受重力或弹簧弹力的作用，不受其他外力。②系统除受重力或弹簧弹力作用外，还受其他内力和外力，但这些力对系统______。③系统内除重力或弹簧弹力做功外，还有其他内力和外力做功，但这些力做功的代数和____。
1．易错易混辨析粤教版必修第二册P104“资料活页”：地铁线路节能设计——优化线路节能坡。据此情境进行判断(分析问题时，忽略摩擦和空气阻力)：
考点1　机械能守恒的判断1．对机械能守恒条件的理解(1)只受重力作用，例如做平抛运动的物体机械能守恒。(2)除重力外，物体还受其他力，但其他力不做功或做功代数和为0。(3)除重力外，只有系统内的弹力做功，那么系统的机械能守恒。注意：并非系统内某个物体的机械能守恒，而是整个系统的机械能守恒。
2．机械能是否守恒的三种判断方法(1)定义法：系统的动能、势能之和不变则守恒。(2)做功法：即守恒的条件。(3)能量转化法：系统的能量仅在机械能范围内转化则守恒。
[典例1]　(人教版必修第二册习题改编)忽略空气阻力，下列物体运动过程中满足机械能守恒的是(　　)A．电梯匀速下降B．物体由光滑固定斜面顶端滑到斜面底端C．物体沿着粗糙斜面匀速下滑D．拉着物体沿光滑斜面匀速上升
B　[电梯匀速下降，说明电梯处于受力平衡状态，并不是只有重力做功，机械能不守恒，所以A错误；物体在光滑斜面上，受重力和支持力的作用，但是支持力的方向和物体运动的方向垂直，支持力不做功，只有重力做功，机械能守恒，所以B正确；物体沿着粗糙斜面匀速下滑，物体处于受力平衡状态，摩擦力和重力都要做功，机械能不守恒，所以C错误；拉着物体沿光滑斜面匀速上升，物体处于受力平衡状态，拉力和重力都要做功，机械能不守恒，所以D错误。]
[典例2]　(多选)在如图所示的物理过程示意图中，甲图中一端固定有小球的轻杆从右偏上30°角释放后绕光滑支点摆动；乙图中轻绳一端连着一小球，从右偏上30°角处自由释放；丙图中物体A正在压缩弹簧；丁图中不计任何阻力和定滑轮质量，A加速下落，B加速上升。关于这几个物理过程(空气阻力忽略不计)，下列判断中正确的是(　　)
A．甲图中小球机械能守恒B．乙图中小球机械能守恒C．丙图中物体A的机械能守恒D．丁图中A、B组成的系统机械能守恒
AD　[题图甲过程中轻杆对小球不做功，只有重力做功，小球的机械能守恒，故A正确；题图乙过程中小球在绳子绷紧的瞬间有动能损失，机械能不守恒，故B错误；题图丙中重力和系统内弹力做功，物体A和弹簧组成的系统机械能守恒，但物体A的机械能不守恒，故C错误；题图丁中绳子张力对A做负功，对B做正功，代数和为零，A、B组成的系统机械能守恒，故D正确。]
考点2　单物体机械能守恒1．单物体机械能守恒的常用表达式
2．求解单个物体机械能守恒问题的基本思路(1)选对象：选取研究对象——物体。(2)析受力、判守恒：根据研究对象所经历的物理过程，进行受力、做功分析，判断机械能是否守恒。(3)析运动、明状态：在当地选取参考平面，确定研究对象在初、末状态时的机械能。(4)列方程、解方程：选取方便的机械能守恒定律的方程形式(Ek1＋Ep1＝Ek2＋Ep2，ΔEk＝－ΔEp)进行求解。3．注意：单物体机械能守恒的问题，往往也能用动能定理解决。
[典例3]　如图1所示，在竖直平面内固定一光滑的半圆形轨道ABC，半径为0.4 m，小球(可视为质点)以一定的初速度从最低点A冲上轨道，图2是小球在半圆形轨道上从A运动到C的过程中，其速度二次方与其对应高度的关系图像。已知小球在最高点C受到轨道的作用力为2.5 N，空气阻力不计，B点为AC轨道中点，重力加速度g取10 m/s2，下列说法错误的是(　　)
A．在最高点时小球所受的合外力竖直向下B．图2中x＝25 m2/s2C．小球在B点受到轨道作用力为10 ND．小球质量为0.2 kg
[典例4]　(2024·1月九省联考安徽卷节选)为激发学生参与体育活动的兴趣，某学校计划修建用于滑板训练的场地。老师和同学们围绕物体在起伏地面上的运动问题，讨论并设计了如图所示的路面，其中AB是倾角为53°的斜面，凹圆弧BCD和凸圆弧DEF的半径均为R，且D、F两点处于同一高度，B、E两点处于另一高度，整个路面无摩擦且各段之间平滑连接。在斜面AB上距离水平面BE高度为h(未知量)的地方放置一个质量为m的小球(可视为质点)，让它由静止开始运动。已知重力加速度为g，取sin 37°＝0.6，cs 37°＝0.8。
(1)当h＝0.6R时，求小球经过最低点C时，路面受到的压力；(2)若小球一定能沿路面运动到F点，求h的取值范围。
[答案]　(1)3mg，方向竖直向下　(2)0m2。开始时m1恰在碗口水平直径右端的A处，m2在斜面上且距离斜面顶端足够远，此时连接两球的细绳与斜面平行且恰好伸直。当m1由静止释放运动到O的正下方B点时细绳突然断开，不计细绳断开瞬间的能量损失。
[解析]　(1)设重力加速度为g，小球m1到达最低点B时，m1、m2速度大小分别为v1、v2，m2上升的高度为h，如图所示