高考物理【一轮复习】讲义28　第五章　第二节　动能定理及其应用课件PPT

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[学习目标]　1．理解动能、动能定理，会用动能定理解决一些基本问题。2．掌握解决动能定理与图像结合的问题的方法。3．能利用动能定理求解多过程问题。
1．动能(1)定义：物体由于____而具有的能。(2)公式：Ek＝_______。(3)单位：____，1 J＝1 N·m＝1 kg·m2/s2。(4)标矢性：动能是____，是状态量。(5)动能的变化量：ΔEk＝__________________。
2．动能定理(1)内容：力在一个过程中对物体做的功，等于物体在这个过程中_______________。(2)表达式：W＝Ek2－Ek1＝________________。(3)物理意义：合力做的功是物体动能变化的量度。
(4)适用条件①动能定理既适用于直线运动，也适用于________。②动能定理既适用于恒力做功，也适用于____做功。③力可以是各种性质的力，既可以同时作用，也可以______作用。④高中阶段用动能定理只解决单个物体的问题。
1．易错易混辨析(1)一定质量的物体动能变化时，速度一定变化，但速度变化时，动能不一定变化。(　　)(2)动能不变的物体一定处于平衡状态。(　　)(3)物体所受的合外力为零，合外力对物体做的功也一定为零。(　　)(4)物体在合外力作用下做变速运动时，动能一定变化。(　　)(5)物体的动能不变，所受的合外力必定为零。(　　)
2．(人教版必修第二册习题改编)运动员把质量是 500 g 的足球踢出后，某人观察它在空中的飞行情况，估计上升的最大高度是10 m，在最高点的速度为20 m/s。估算出运动员踢球时对足球做的功为(　　)A．50 J B．100 JC．150 J D．无法确定
考点1　动能定理的理解和基本应用1．动能和动能变化量的区别(1)动能与动能的变化量是两个不同的概念，动能是状态量，动能的变化量是过程量。(2)动能没有负值，而动能变化量有正负之分。ΔEk＞0表示物体的动能增加，ΔEk＜0表示物体的动能减少。
2．对动能定理的理解(1)做功的过程就是能量转化的过程。
(2)动能定理叙述中所说的“力”，既可以是重力、弹力、摩擦力，也可以是电场力、磁场力或其他力。3．标量性动能是标量，功也是标量，所以动能定理是一个标量式，不存在方向的选取问题，当然动能定理也就不存在分量的表达式。
4．应用动能定理解题的步骤(1)确定研究对象和研究过程(高中阶段动能定理的研究对象只能是单个物体；如果是系统，那么系统内的各个物体间内力做的总功必须是零)。(2)对研究对象进行受力分析。(3)写出该过程中所用外力做功的和(注意功的正负)。(4)写出物体的初、末动能。(5)按照动能定理列式求解。
角度1　动能定理的理解[典例1]　(多选)如图所示，电梯质量为M，在它的水平地板上放置一质量为m的物体。电梯在钢索的拉力作用下竖直向上加速运动，当电梯的速度由v1增大到v2时，上升高度为H，重力加速度为g，则在这个过程中，下列说法正确的是(　　)
考点2　动能定理与图像结合的问题1．五类常见图像中面积或斜率的意义
2．解决物理图像问题的基本步骤(1)观察题目给出的图像，弄清纵坐标、横坐标所对应的物理量及图线所表示的物理意义。(2)根据物理规律推导出纵坐标与横坐标所对应的物理量间的函数关系式。(3)将推导出的物理规律与数学上与之相对应的标准函数关系式相对比，找出图线的斜率、截距、图线的交点、图线与坐标轴围成的面积所对应的物理意义，根据对应关系列式解答问题。
[典例3]　(2022·江苏卷)某滑雪赛道如图所示，滑雪运动员从静止开始沿斜面下滑，经圆弧滑道起跳。将运动员视为质点，不计摩擦力及空气阻力，此过程中，运动员的动能Ek与水平位移x的关系图像正确的是(　　)
A　　　　　　　　　B
C　　　　　　　　　D
[典例4]　(多选)(2024·黑龙江大庆实验中学期中)如图甲所示，一质量为5 kg的物体静止在水平地面上，让物体在随位移均匀减小的水平推力F作用下开始运动，推力F随位移x变化的关系如图乙所示，已知物体与地面间的动摩擦因数μ＝0.5，g取10 m/s2，则下列说法正确的是(　　)
A．物体运动4 m时速度减为零B．物体运动4 m时动能为120 JC．物体在水平地面上运动的最大位移是8 mD．物体运动的速度最大时，位移x＝3 m
[典例5]　(多选)放在粗糙水平地面上的质量为 0.8 kg 的物体受到水平拉力的作用，在0～6 s内其速度与时间的关系图像和该拉力的功率与时间的关系图像分别如图甲、乙所示。下列说法中正确的是(g取10 m/s2)(　　)
A．0～6 s内拉力做的功为140 JB．物体在0～2 s内所受的拉力为4 NC．物体与粗糙水平地面间的动摩擦因数为0.5D．合力在0～6 s内做的功与0～2 s内做的功相等
考点3　动能定理求解多过程问题1．动能定理的应用流程
2．求解多过程问题抓好“两状态，一过程”“两状态”即明确研究对象始、末状态的速度或动能情况；“一过程”即明确研究过程，确定这一过程研究对象的受力情况和位置变化或位移信息。
[典例6]　(2024·山东潍坊二模)如图所示，半径为1 m的四分之三光滑圆轨道竖直固定在水平地面上，B点为轨道最低点，A点与圆心O等高。质量为1 kg的小球(可视为质点)在A点正上方0.75 m处静止释放，下落至A点时进入圆轨道，重力加速度g取10 m/s2，不计空气阻力，则(　　)A．小球在B点的动能为7.5 JB．小球在A点受到轨道的弹力大小为10 NC．小球上升过程中距地面的最大高度为1.75 mD．小球离开轨道后将落至轨道B点
(1)小物块到达D点的速度大小；(2)B和D两点的高度差；(3)小物块在A点的初速度大小。
规律方法　多过程问题的分析方法(1)将“多过程”分解为许多“子过程”，各“子过程”间由“衔接点”连接。(2)对研究对象在“子过程”中进行受力分析和运动分析，必要时画出受力分析图和过程示意图。(3)根据“子过程”和“衔接点”选择合理的物理规律列方程。(4)联立方程组，分析求解，对结果进行必要的验证或讨论。
1．(2024·重庆卷)活检针可用于活体组织取样，如图所示。取样时，活检针的针芯和针鞘被瞬间弹出后仅受阻力。质量为m的针鞘在软组织中运动距离d1后进入目标组织，继续运动d2后停下来。若两段运动中针鞘整体受到的阻力均视为恒力，大小分别为F1、F2，则针鞘(　　)
A　[ ]
2．(多选)(2023·新课标卷)一质量为1 kg的物体在水平拉力的作用下，由静止开始在水平地面上沿x轴运动，出发点为x轴零点，拉力做的功W与物体坐标x的关系如图所示。物体与水平地面间的动摩擦因数为0.4，重力加速度大小取10 m/s2。下列说法正确的是(　　)A．在x＝1 m时，拉力的功率为6 WB．在x＝4 m时，物体的动能为2 JC．从x＝0运动到x＝2 m，物体克服摩擦力做的功为8 JD．从x＝0运动到x＝4 m的过程中，物体的动量最大为2 kg·m/s
3．(2024·新课标卷)将重物从高层楼房的窗外运到地面时，为安全起见，要求下降过程中重物与楼墙保持一定的距离。如图所示，一种简单的操作方法是一人在高处控制一端系在重物上的绳子P，另一人在地面控制另一根一端系在重物上的绳子Q，二人配合可使重物缓慢竖直下降。若重物的质量m＝42 kg，重力加速度大小g＝10 m/s2。当P绳与竖直方向的夹角α＝37°时，Q绳与竖直方向的夹角β＝53°。(sin 37°＝0.6)
(1)求此时P、Q绳中拉力的大小；(2)若开始竖直下降时重物距地面的高度h＝10 m，求在重物下降到地面的过程中，两根绳子拉力对重物做的总功。
[解析]　(1)由题意可知重物下降过程中受力平衡，设此时P绳中拉力的大小为FP、Q绳中拉力的大小为FQ，则在竖直方向上有FP cs α＝FQ cs β＋mg在水平方向上有FP sin α＝FQ sin β代入数据解得FP＝1 200 N，FQ＝900 N。
(2)重物下降到地面的过程，根据动能定理有mgh＋W总＝0代入数据解得W总＝－4 200 J。
[答案]　(1)1 200 N　900 N　(2)－4 200 J
1．(2021·河北卷)一半径为R的圆柱体水平固定，横截面如图所示。长度为πR、不可伸长的轻细绳，一端固定在圆柱体最高点P处，另一端系一个小球，小球位于P点右侧同一水平高度的Q点时，绳刚好拉直。将小球从Q点由静止释放，当与圆柱体未接触部分的细绳竖直时，小球的速度大小为(重力加速度为g，不计空气阻力)(　　)
3．物体在恒定阻力作用下，以某初速度在水平面上沿直线滑行直到停止。以a、Ek、x和t分别表示物体运动的加速度大小、动能、位移的大小和运动的时间，则以下各图像中，能正确反映这一过程的是(　　)
4．如图所示，倾角 θ＝37°的斜面AB与水平面平滑连接于B点，A、B两点之间的距离x0＝3 m，质量m＝3 kg的小物块与斜面及水平面间的动摩擦因数均为μ＝0.4。当小物块从A点由静止开始沿斜面下滑的同时，对小物块施加一个水平向左的恒力F(图中未画出)，g取10 m/s2。若F＝10 N，小物块从A点由静止开始沿斜面运动，到B点时撤去恒力F，则小物块在水平面上滑行的距离x为(sin 37°＝0.6，cs 37°＝0.8)(　　)A．5.7 m B．4.7 mC．6.5 m D．5.5 m
B　[小物块在斜面上受力分析如图所示，从A点开始沿ABC路径运动到C点停止的过程中，由动能定理可得Fx0cs θ＋mgx0sin θ－Ff x0－μmgx＝0，Ff＝μFN，FN＋F sin θ＝mg cs θ，代入数据解得x＝4.7 m，故选项B正确。]
5．(多选)一物体以初速度v0自固定斜面底端沿斜面向上运动，一段时间后回到斜面底端。该物体的动能Ek随位移x的变化关系如图所示，图中x0、Ek1、Ek2均已知。根据图中信息可以求出的物理量有(　　)A．重力加速度大小B．物体所受滑动摩擦力的大小C．斜面的倾角D．沿斜面上滑的时间
6．如图所示，质量m＝0.1 kg的可视为质点的小球从距地面高H＝5 m处由静止开始自由下落，到达地面恰能沿凹陷于地面的半圆形槽的右端切入，半圆形槽半径R＝0.4 m。小球到达槽最低点时速率为10 m/s，并继续沿槽壁运动直到从槽左端边缘竖直向上飞出……，如此反复，设小球在槽壁运动时受到的摩擦力大小恒定不变，不计空气阻力及小球与槽壁口接触时的能量损失(取g＝10 m/s2)。求：(1)小球第一次飞离槽后上升的高度H1；(2)小球最多能飞出槽外的次数。
(2)设小球能飞出槽外n次，对整个过程，由动能定理得mgH－n×2Wf＝0解得n＝6.25，n只能取整数，故小球最多能飞出槽外6次。
[答案]　(1)4.2 m　(2)6次
7．(2023·重庆卷)机械臂广泛应用于机械装配。若某质量为m的工件(视为质点)被机械臂抓取后，在竖直平面内由静止开始斜向上做加速度大小为a的匀加速直线运动，运动方向与竖直方向夹角为θ，提升高度为h，如图所示。求：(1)提升高度为h时，工件的速度大小；(2)在此过程中，工件运动的时间及合力对工件做的功。
8．如图甲所示，一物块以一定初速度沿倾角为30°的固定斜面上滑，运动过程中摩擦力大小f 恒定，物块动能Ek与运动路程s的关系如图乙所示。重力加速度大小取10 m/s2，则物块的质量m和所受的摩擦力大小f 分别为(　　)A．m＝0.7 kg，f ＝0.5 NB．m＝0.7 kg，f ＝1.0 NC．m＝0.8 kg，f ＝0.5 ND．m＝0.8 kg，f ＝1.0 N
A　[0～10 m内物块上滑，由动能定理得－mg sin 30°·s－f s＝Ek－Ek0，整理得Ek＝Ek0－(mg sin 30°＋f )s，结合0～10 m内的图线得，斜率的绝对值|k|＝mg sin 30°＋f ＝4 N；10～20 m内物块下滑，由动能定理得(mg sin 30°－f )(s－s1)＝Ek，整理得Ek＝(mg sin 30°－f )s－(mg sin 30°－f )s1，结合10～20 m 内的图线得，斜率k′＝mg sin 30°－f ＝3 N，联立解得f ＝0.5 N，m＝0.7 kg，A正确，B、C、D错误。]
11．(2024·山东潍坊三模)如图所示为冰雪冲浪项目流程图，AB段为水平加速区，BC段为半径r＝22.5 m的光滑圆管形通道，AB与BC相切于B点；CDE段为半径R＝100 m的圆弧冰滑道，BC与CDE相切于C点，弧DE所对应的圆心角θ＝37°，D为轨道最低点，C、E关于OD对称。安全员将小朋友和滑板(可视为质点)从A点沿水平方向向左加速推动一段距离后释放，到达光滑圆管形通道上B点时小朋友和滑板与通道没有相互作用力，小朋友运动至滑道E点时对滑道压力FN＝410 N。已知小朋友和滑板总质量为m＝40 kg，g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cs 37°＝0.8。求：
(1)小朋友在B点时的速度v0；(2)小朋友通过CDE段滑道时克服摩擦力做的功。
[答案]　(1)15 m/s，方向水平向左　(2)1 800 J
(1)若释放点距B点的长度l＝0.7 m，求滑块到最低点C时轨道对其支持力FN的大小；(2)设释放点距B点的长度为lx，求滑块第1次经F点时的速度v与lx之间的关系式；(3)若滑块最终静止在轨道FG的中点，求释放点距B点长度lx的值。