高考物理【一轮复习】讲义27　第五章　第一节　功和功率课件PPT

这是一份高考物理【一轮复习】讲义27　第五章　第一节　功和功率课件PPT，共94页。PPT课件主要包含了功和功率，链接教材·夯基固本，细研考点·突破题型，即时检验·感悟高考，课时数智作业十二等内容，欢迎下载使用。
[学习目标]　1．理解功的概念，会判断功的正负，会计算功的大小。2．理解功率的概念，会计算平均功率和瞬时功率。3．会分析和计算两种机车启动方式的相关问题。
1．功(1)定义：一个物体受到力的作用，如果在__________发生了一段位移，就说这个力对物体做了功。(2)必要因素：力和物体在________上发生的位移。(3)物理意义：功是能量转化的____。
(4)公式W＝Fl cs α①α是力与____方向之间的夹角，l为物体的位移。②该公式只适用于____做功。
②P＝Fva．v为平均速度，则P为____功率。b．v为瞬时速度，则P为____功率。c．当力F和速度v不在同一直线上时，可以将力F分解或者将速度v分解。(4)额定功率：机械可以长时间工作的最大功率。(5)实际功率：机械实际工作时的功率。
1．易错易混辨析(1)只要物体受力的同时又发生了位移，就一定有力对物体做功。(　　)(2)一个力对物体做了负功，则说明这个力一定阻碍物体的运动。(　　)(3)作用力做正功时，反作用力一定做负功。(　　)
2．人教版必修第二册P81“拓展学习”：推导重力做功的特点时运用了什么方法？
3．(多选)(人教版必修第二册习题改编)一位质量m＝60 kg的滑雪运动员从高h＝10 m的斜坡自由下滑，如图所示，如果运动员在下滑过程中受到的阻力f ＝50 N，斜坡的倾角θ＝30°，重力加速度g取10 m/s2，运动员滑至坡底的过程中，关于各力做功的情况，下列说法正确的是(　　)A．重力做的功为6 000 JB．阻力做的功为1 000 JC．支持力不做功D．各力做的总功为零
考点1　恒力做功的分析与计算1．是否做功及做功正负的判断(1)根据力与位移方向的夹角判断。(2)根据力与瞬时速度方向的夹角α判断：0≤α＜90°，力做正功；α＝90°，力不做功；90°＜α≤180°，力做负功。
2．计算功的方法(1)恒力做的功：直接用W＝Fl cs α计算。(2)总功的计算方法一：先求合外力F合，再用W合＝F合l cs α求功。方法二：先求各个力做的功W1、W2、W3、…，再应用W合＝W1＋W2＋W3＋…求合外力做的功。方法三：利用动能定理，W合＝Ek2－Ek1。
角度1　正负功的判断[典例1]　(多选)如图所示，在皮带传送装置中，皮带把物体P匀速带至高处，在此过程中，下述说法正确的是(　　)A．摩擦力对物体做正功B．摩擦力对物体做负功C．支持力对物体不做功D．合外力对物体做功为0
ACD　[取物体为研究对象，受力分析如图所示，物体受重力mg、沿皮带向上的静摩擦力Ff和垂直于皮带的支持力FN的作用，由于Ff方向与运动方向一致，所以摩擦力做正功，A正确，B错误；FN方向与运动方向垂直，支持力不做功，C正确；由于物体做匀速运动，所以受到的合外力为0，合外力做功为0，D正确。]
角度2　恒力做功的计算[典例2]　(多选)如图所示，升降机内斜面的倾角θ＝30°，质量为 2 kg 的物体置于斜面上始终不发生相对滑动，在升降机以5 m/s的速度匀速上升4 s的过程中，g取10 m/s2，则(　　)A．斜面对物体的支持力做功300 JB．斜面对物体的摩擦力做功－100 JC．物体克服重力做功400 JD．合外力对物体做功25 J
2．瞬时功率的计算方法(1)利用公式P＝Fv cs α，其中v为某时刻的瞬时速度。(2)利用公式P＝F·vF，其中vF为物体的速度v在力F方向上的分速度。(3)利用公式P＝Fv·v，其中Fv为物体受到的外力F在速度v方向上的分力。
[典例3]　如图甲所示，滑轮质量、摩擦均不计，质量为2 kg的物体在拉力F作用下由静止开始向上做匀加速运动，其速度随时间的变化关系如图乙所示，由此可知(重力加速度g＝10 m/s2)(　　)A．物体加速度大小为2 m/s2B．F的大小为21 NC．4 s末F的功率为42 WD．4 s内F的平均功率为42 W
思路点拨：(1)力F是作用在绳端上，而不是作用在物体上。(2)由动滑轮的结构特点知绳端的速度大小等于物体速度大小的两倍，位移大小也是两倍关系。
考点3　机车启动问题1．两种启动方式
[典例5]　超级电容车在运行中无须连接电缆，只需在乘客上车间隙充电30秒到1分钟，就能行驶3到5千米。假设有一辆超级电容车，质量m＝2×103 kg，额定功率P＝60 kW，当超级电容车在平直水平路面上行驶时，受到的阻力Ff是车重的0.1倍，g取10 m/s2。
(1)超级电容车在此路面上行驶所能达到的最大速度是多少？(2)若超级电容车从静止开始，保持以0.5 m/s2的加速度做匀加速直线运动，这一过程能维持多长时间？(3)若超级电容车从静止开始，保持额定功率做加速运动，50 s后达到最大速度，求此过程中超级电容车的位移。
思路点拨：(1)当电容车速度达到最大时，电容车的牵引力与阻力等大反向。(2)电容车以恒定加速度启动，匀加速运动结束时，电容车刚好达到额定功率，应满足P＝Fv。(3)电容车以恒定功率启动过程，牵引力所做的功应用W＝Pt求解。
[答案]　(1)30 m/s　(2)40 s　(3)1 050 m
[变式2]　在[典例5]中，超级电容车以额定功率做加速运动，当v＝10 m/s时超级电容车的加速度为多大？
[答案]　2 m/s2
微点突破　求变力做功的方法
[典例6]　(一题多法)(多选)力F对物体所做的功可由公式W＝Fl cs α求得。公式中力F必须是恒力，而实际问题中，有很多情况是变力在对物体做功。如图所示，对于在甲、乙、丙、丁四种情况下求解某个力所做的功，下列说法正确的是(　　)
AB　[等效转换法：轻绳对物块拉力的方向一直在变化，但轻绳拉力大小不变，可将变力做功问题转化为恒力做功来处理，轻绳对物块拉力做的功和恒力F做的功相等，故题图甲中物块从A到C过程中绳对物块做的功为W＝F(lOA－lOC)，故A正确。
动能定理法：题图丁中，F始终保持水平，当F为恒力时，将小球从P拉到Q的过程，F做的功是W＝Fl sin θ，而F缓慢将小球从P拉到Q，F为水平方向的变力，F做的功不能直接用力乘以位移计算，要根据动能定理求解力F做的功，故D错误。]
1．(2023·北京卷)如图所示，一物体在力F作用下沿水平桌面做匀加速直线运动。已知物体质量为m，加速度大小为a，物体和桌面之间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，在物体移动距离为x的过程中(　　)A．摩擦力做功大小与F方向无关B．合力做功大小与F方向有关C．F为水平方向时，F做功为μmgxD．F做功的最小值为max
D　[设力F与水平方向的夹角为θ，则摩擦力为Ff＝μ(mg－F sin θ)，摩擦力做功为Wf＝－μ(mg－F sin θ)x，即摩擦力做功大小与F方向有关，选项A错误；合力做功为W＝F合x＝max，可知合力做功大小与力F方向无关，选项B错误；当力F水平时，则F＝ma＋μmg，力F做功为WF＝Fx＝(ma＋μmg)x，选项C错误；因合外力做功为max，大小一定，且合外力做的功等于力F与摩擦力Ff做功的代数和，而当F sin θ＝mg时，摩擦力Ff＝0，此时摩擦力做功为零，力F做功最小，最小值为max，选项D正确。]
B　[由题意知雨滴做匀速运动，有f ＝mg，则雨滴克服空气阻力做的功W＝f h＝mgh，B正确。]
1．(2024·福建龙岩一模)下列说法正确的是(　　)A．作用力做正功，反作用力也一定做正功B．作用力做负功，反作用力也一定做负功C．一对静摩擦力所做的功的代数和总为零D．一对滑动摩擦力所做的功的代数和总为零
C　[作用力做正功，反作用力不一定做正功，例如撞到墙被反弹回去的球，弹力对球做正功，因为墙不动，反作用力对墙不做功，故A错误；作用力做负功，反作用力不一定做负功，如物体在水平面上滑行，物体受到的摩擦力做了负功，但地面不动其反作用力不做功，故B错误；一对静摩擦力作用的物体间无相对滑动，故位移始终相等，而二力大小相等、方向相反，故一个做正功，则另一个就做负功，一对静摩擦力所做的功的代数和总为零，故C正确；一对滑动摩擦力，二力大小相等、方向相反，由于物体相对运动，位移不一定相等，所以一对相互作用的滑动摩擦力做的功的代数和可以不为零，故D错误。]
2．某健身爱好者质量为55 kg，在做俯卧撑运动的过程中可将他的身体视为一根直棒。已知重心在c点，其垂线与脚、两手连线中点间的距离a、b分别为1.0 m和0.5 m。若他在1 min内做了36个俯卧撑，每次肩部上升的距离均为0.5 m，则他 1 min 内克服重力做的功和相应的功率约为(　　)A．660 J，11 W B．6 600 J，110 WC．990 J，16.5 W D．9 900 J，165 W
3．(2023·山东卷)质量为M的玩具动力小车在水平面上运动时，牵引力F和受到的阻力f 均为恒力。如图所示，小车用一根不可伸长的轻绳拉着质量为m的物体由静止开始运动。当小车拖动物体行驶的位移为s1时，小车达到额定功率，轻绳从物体上脱落。物体继续滑行一段时间后停下，其总位移为s2。物体与地面间的动摩擦因数不变，不计空气阻力。小车的额定功率P0为(　　)
4．如图所示，质量为m＝2 kg的木块在倾角θ＝37°的斜面上由静止开始下滑，斜面足够长，木块与斜面间的动摩擦因数为μ＝0.5，已知sin 37°＝0.6，cs 37°＝0.8，g取10 m/s2，则前 2 s 内重力的平均功率和2 s末重力的瞬时功率分别为(　　)A．48 W　24 W B．24 W　48 WC．24 W　12 W D．12 W　24 W
6．汽车发动机的额定功率是60 kW，汽车的质量为2×103 kg，汽车在平直路面上行驶，受到的阻力是车重的0.1倍。若汽车从静止出发，以0.5 m/s2的加速度做匀加速运动，则出发 50 s 时，汽车发动机的实际功率为(g取10 m/s2)(　　)A．25 kW B．50 kWC．60 kW D．75 kW
C　[汽车受到的阻力f ＝0.1mg＝2 000 N，汽车以0.5 m/s2的加速度做匀加速运动，由牛顿第二定律有F－f ＝ma，解得F＝3 000 N，若50 s内车一直是匀加速运动，则v＝at＝25 m/s，所以50 s末汽车的功率P＝Fv＝75 000 W＝75 kW，但汽车发动机的额定功率是60 kW，则50 s内汽车不是一直做匀加速运动，而是先匀加速运动后再变加速运动，最后做匀速运动，故出发50 s时，汽车发动机的实际功率为 60 kW，选项C正确。]
7．(多选)某兴趣小组对一辆遥控小车的性能进行研究。他们让这辆小车在水平的直轨道上由静止开始运动，并将小车运动的全过程记录下来，通过处理转化为 v-t 图像，如图所示(除2～10 s时间段图像为曲线外，其余时间段图像均为直线)。已知在小车运动的过程中，2～14 s时间段内小车的功率保持不变，在14 s末关闭动力让小车自由滑行，小车的质量为 1 kg，可认为在整个运动过程中小车所受到的阻力大小不变。则下列选项正确的是(　　)
A．小车两段匀变速直线运动的加速度大小相同B．小车所受到的阻力为1.5 NC．小车额定功率为6 WD．小车在变加速运动过程中位移为36 m
8．如图所示，物体受到水平推力F的作用在粗糙水平面上做直线运动。监测到推力F、物体速度v随时间t变化的规律如图2、3所示，g取10 m/s2，则(　　)
9．一辆汽车在平直公路上保持恒定功率P0并以速度v0匀速行驶，t1时刻驾驶员立即将功率增大到2P0行驶一段时间，t2时刻遇到险情，驾驶员立即将功率减小到P0并继续向前行驶。整个过程汽车所受阻力恒定，则该过程中汽车的速度v随时间t变化的关系图像可能正确的是(　　)
11．(2024·浙江台州高三期中)从空中以2 m/s的初速度平抛一质量为1 kg的物体，物体在空中运动0.6 s落地，不计空气阻力，取g＝10 m/s2，求：(1)物体做平抛运动过程中重力做的功；(2)物体做平抛运动过程中重力做功的平均功率；(3)物体落地前重力的瞬时功率。(g取10 m/s2)
[答案]　(1)18 J　(2)30 W　(3)60 W
12．质量为1.0×103 kg的汽车沿倾角为30°的斜坡由静止开始向上运动，汽车在运动过程中所受摩擦阻力的大小恒为2 000 N，汽车发动机的额定输出功率为5.6×104 W，开始时以a＝1 m/s2的加速度做匀加速运动(g取10 m/s2)。求：(1)汽车做匀加速运动的时间；(2)汽车所能达到的最大速度；(3)若斜坡长143.5 m，且认为汽车到达坡顶之前已达到最大速度，汽车从坡底到坡顶所需时间。
[解析]　(1)由牛顿第二定律得F－mg sin 30°－Ff＝ma设匀加速过程的末速度为v，则有P＝Fv又有v＝at1解得t1＝7 s。
(2)当达到最大速度vm时，加速度为零，有Fm＝mg sin 30°＋Ff则有P＝Fmvm＝(mg sin 30°＋Ff)vm解得vm＝8 m/s。
[答案]　(1)7 s　(2)8 m/s　(3)22 s