第一讲 求比一个数多（少）几分之几（考点重难点）-2023-2024学年度六年级数学上册期末复习专项讲练习含答案（人教版）

这是一份第一讲 求比一个数多（少）几分之几（考点重难点）-2023-2024学年度六年级数学上册期末复习专项讲练习含答案（人教版），共22页。试卷主要包含了比较量=单位“1”的量×，4元，3×100%等内容，欢迎下载使用。

常考题型：
填空题、选择题、列式计算、解决问题
考点重难点点拨：
求比一个数多（或少）的几分之几的数是多少的问题；
1.比较量=单位“1”的量+单位“1”的量×几分之几
2.比较量=单位“1”的量×(1±几分之几)
回顾课堂：
人心脏跳动的次数随年龄而变化。青少年心跳每分钟约75次，婴儿每分钟心跳的次数比青少年多 。婴儿每分钟心跳多少次？
规范解答：
对接小升初：
2022 甘肃金昌 统考小升初真题：
实验小学“双减”以来为学生提供了丰富的共享课程，开设的阅读、艺体、编程、劳动等课程深受学生的喜爱，其中参加舞蹈课的学生有35人，参加合唱课的学生比参加舞蹈课的多15，参加合唱课的学生有多少人？
分析：
把去年全年接待游客的人数看作单位“1”，前半年接待游客是全年的，第四季度接待游客是前半年的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法先求出上半年接待游客多少万人，进而求出第四季度接待游客多少万人。
规范解答：
35×（1＋15）
＝35×65
＝42（人）
答：参加合唱课的学生有42人。
总结提升：
1.解决求比一个数多（少）几分之几的决问题的核心数量关系式是：
比较量=单位“1”的量+单位“1”的量×几分之几
比较量=单位“1”的量×(1±几分之几)
2. 解决问题的一般步骤
①读题，提取信息和问题。
②画出线段图。
③写出数量关系式。
④列式计算。
⑤验证写答句。
趁热打铁，常考题型巩固
一、填空题
1．学校食堂10月份用了大米3.2吨，为不浪费粮食，学校提倡学生吃多少打多少，结果11月份少用了，11月份用了大米( )吨，因12月份用餐人数增加，准备比11月份多购进大米吨，12月份准备购进大米( )吨。
2．是的；的是（ ）；（ ）的是。比20千克多是（ ）千克；比20千克多千克是（ ）千克。
3．小明家作为一个“工薪家庭”，爸爸与妈妈的月薪比是7∶5，姐姐的月薪比爸爸少，姐姐与妈妈的月薪比是( )。
4．小崎和朋友们去方特乐园玩密室逃脱；逃脱第一个房间用了32分钟，逃脱第二个房间用的时间比第一个房间少，逃脱第二个房间比第一个房间少用( )分钟，逃脱第二个房间用了( )分钟。
5．6米是8米的，6米比8米少，10千克的是（ ）千克，（ ）千克的是10千克，10千克比（ ）千克多，（ ）千克比10千克少。
6．36kg的是( )kg。( )cm的是12cm。比27m多的是( )m。比54t少的是( )t。
7．某只股票第一天的收市价格是20元，第二天涨了，第三天跌了，这只股票第三天的收市价格是( )元。
8．某品牌电视机的价格降低了，可以把( )看成单位“1”，则电视机的( )×( )＝电视机的现价。
9．学校舞蹈队有女生60人，( )，男生有多少人？根据60×（1－）这个算式，在括号里补充合适的条件。
10．苹果的重量比橘子重，那苹果的重量相当于橘子重量的，橘子相当于苹果的，苹果和橘子的重量比是（ ）。
二、选择题
11．军军的体重是50kg，他坚持每天早上跳绳，放暑假前他的体重减少了，过了一个暑假，他的体重又增加了，现在他的体重（ ）。
A．比50kg轻B．是50kgC．比50kg重D．无法确定
12．六（2）班在“空中菜园”中种植了番茄和辣椒，番茄的株数是20株，辣椒的株数比番茄的多。辣椒种植了（ ）株。
A．16B．25C．15D．24
13．下列说法中，正确的是（ ）。
①既是一个分数，也是一个比。
②比值是1.4的比有无数个。
③甲数比乙数多，乙数与甲数的比是8∶9。
④一场篮球赛的比分是3∶0，这说明比的后项可以是0。
A．②③④B．①④C．③④D．①②③
14．随着5G时代的到来，光纤铺设也在紧锣密鼓地进行着，某工程队计划铺设一条36km的光纤，第一天铺设了全长的，第二天铺设的比第一天多，两天一共铺设了（ ）km。
A．34B．24C．18D．16
15．在集五福活动中，小乐的福卡数量比小刚多，下面正确的关系式是（ ）。
A．小乐福卡数量×＝小刚福卡数量B．小乐福卡数量×（1＋25）＝小刚福卡数量
C．小刚福卡数量×＝小乐福卡数量D．小刚福卡数量×＝小乐福卡数量
16．下面说法中正确的有（ ）句。
①计算（）×17×12时可以用乘法分配律进行简算；
②一个数乘假分数，积一定不小于这个数；
③一台电视机先提价，再降价，则现价与原价一样；
④若M（M、N均不为0），则M＞N。
A．4B．3C．2D．1
17．房价涨幅就是说目前的房价相比之前房价的上涨幅度，其计算公式如下：涨幅比例＝（现售房价－原售房价）÷原售房价。同理，降幅就是目前的房价相比之前房价的下降幅度。A市某楼盘9月份房价相对于8月份每平方米降幅为，该楼盘10月份相对于9月份每平方米涨幅为，下列判断正确的是（ ）。
A．10月份房价与8月份持平
B．10月份房价与8月份相比略有上涨
C．10月份房价与8月份相比略有下降
D．相比之下这三个月10月份房价最高
18．下列可以用7000×列式解答的是（ ）。
①一台笔记本电脑7000元，一部随身听的价格是它的，随身听的价格是多少元？
②一间绘画教室改造计划投资7000元，实际比计划少用，实际用了多少元？
③学校图书馆新进图书7000册，其中绘本占到，绘本有多少册？
④一堆煤7000吨，第一天烧了1吨的，第一天烧了多少吨？
A．①②B．②③C．①③D．③④
19．小明的压岁钱比小红多，小亮的压岁钱比小明少，小亮的压岁钱与小红相比，（ ）。
A．小亮的多B．小红的多C．一样多D．无法比较
20．下面说法正确的有（ ）个。
①用4个圆心角都是90°的扇形，一定可以拼成一个圆。
②如果，b是a的3倍。
③如果女生人数比男生人数少，那么男生人数是总人数的。
④一本书原价是84元，如果按原价的90%出售，现价比原价便宜了8.4元。
A．1B．2C．3D．4
三、看图列式计算
21．看图列式计算。
22．看图列式计算。
23．看图列式计算。
24．看图列式计算。
25．看图列式计算。

四、解决问题
26．光明小学五、六年级举行经典诵读活动。
（1）已知五年级有80人参加，六年级参加的人数比五年级多，五六年级共有多少人参加经典诵读活动？
（2）如果按2∶5∶3的比评选出一、二、三等奖，这次经典诵读活动一、二等奖各多少人？
（3）三等奖的获奖率是多少？
27．杭州亚运会的三只小吉祥物分别取名“宸宸、琮琮、莲莲”，是一组承载深厚底蕴和充满时代活力的机器人，组合名为“江南忆”，出自唐朝诗人白居易的名句“江南忆，最忆是杭州”。某工厂接下了制作亚运会吉祥物的一批订单，需要制作琮琮360个，莲莲比琮琮多制作，宸宸比琮琮少制作，该厂这批订单一共要制作多少个亚运会吉祥物？
28．星期天，六年级同学开展“保护环境”活动。六（2）班同学捡的废旧电池数比六（1）班同学多，六（1）班同学捡废旧电池240节，六（2）班同学捡废旧电池多少节？
29．公路上测得声音有80分贝，经过绿化带的隔离，噪音降低了，人们现在听到的声音是多少分贝？
30．明星小学电脑教室去年有320台计算机，今年比去年增加。今年有多少台计算机？
31．唐诗《悯农》里“锄禾日当午”一幕发生在了校园内。活动中，前进小学六年级分得一块菜地，其中种白菜的面积是120平方米，种萝卜的面积比种白菜的多。种白菜和萝卜的面积一共是多少平方米？
32．“宫、商、角、徵、羽”是中国古代音乐的基本音级，其标准音的管长或弦长可以通过“三分损益”法计算得出。“三分损益”包含“三分损一”和“三分益一”，“三分损一”是指比原有长度少，“三分益一”是指比原有长度多。基本音“宫”的管长是81，经“三分益一”得“徵”，“徵”音的管长是多少？
33．小华和小刚分别从各自的家到电影院看电影，小华比小刚走的路程少，而小刚比小华花的时间多，求两人的速度比。
34．军军有30张邮票，兰兰的邮票比军军多，红红的邮票比军军少。
（1）用线段图表示三人邮票张数之间的数量关系。
（2）根据线段图列式解答，红红和兰兰各有邮票多少张？
35．眼睛是获取信息的源泉，是人类感观的重要器官，爱眼护眼应该成为每个人的良好习惯。每年的6月6日是全国“爱眼日”。学校也非常重视同学们的视力保护，每年进行体检，今年六（1）班55人参加体检，有60%视力正常达标，六（2）班比六（1）班视力正常的多，两个班视力正常的一共有多少人？
参考答案
1． 2.8 3.4
解析：把10月份用大米的数量看作单位“1”，11月份是10月份用大米数量的（1－），求11月份用大米的数量，用3.2×（1－）解答；
求12月份准备购进大米的数量，用11月份用大米的数量加上吨，即可解答。
2．；；；25；
解析：（1）求是的几分之几，根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算；
（2）求的是多少，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；
（3）求多少的是，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算；
（4）求比20千克多是多少千克，把20千克看作单位“1”，要求的质量是20千克的（1＋），单位“1”已知，用乘法计算；
（5）求比20千克多千克是多少千克，根据加法的意义解答。
3．7∶15
解析：爸爸与妈妈的月薪比是7∶5，根据比的意义可知：爸爸的工资是7份，妈妈的工资是这样的5份。求比一个数少几分之几的数是多少的解题方法：单位“1”的量×（1－几分之几）。据此用7×（1－）可求出姐姐姐的工资是这样的份。所以姐姐与妈妈的月薪比是∶5，再根据比的基本性质化成最简整数比。
4． 12 20
解析：把逃脱第一个房间用的时间看作单位“1”，则逃脱第二个房间用的时间比第一个房间少，用32乘求出逃脱第二个房间比第一个房间少用的时间，第二个房间用的时间是第一个房间的（1－），根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算，据此解答即可。
5．；；4；25；；6
解析：求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算，即用6除以8即可；先求出6米比8米少多少，再除以8即可；求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即用10乘即可；根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，即用10除以即可；把未知的重量看作单位“1”，则10千克是未知重量的（1＋），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，即用10除以（1＋）即可；把10千克看作单位“1”，则未知的重量是10千克的（1－），根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即用10乘（1－）即可。
6． 27 30 30 18
解析：根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即用36乘即可；根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，即用12除以即可；把27m看作单位“1”，则未知的米数是27m的（1＋），根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即用27乘（1＋）即可；把54t看作单位“1”，则未知的重量是54的（1－），同理，用54乘（1－）即可。
7．19.8
解析：将第一天的收市价格看作单位“1”，那么第二天的价格是第一天的（1＋），将第一天的收市价格乘（1＋）求出第二天的收市价格。再将第二天的收市价格看作单位“1”，那么第三天的收市价格是第二天的（1－），将第二天的收市价格乘（1－），即可求出第三天的收市价格。
8． 电视机的原价 原价 1－
解析：根据题意，电视机的价格降低了，意思是，电视机的现价比原价降低了，把电视机的原价看作单位“1”，则电视机的现价是原价的（1－），根据分数乘法的意义，写出等量关系式。
9．男生人数比女生少
解析：算式是60去乘一个分率，说明是将女生人数看作单位“1”。（1－），说明男生人数比女生人数少。据此解题。
10．；；6∶5
解析：把橘子的重量看作单位“1”，则苹果的重量是橘子的（1＋），则橘子的重量为1×（1＋），用橘子的重量除以苹果的重量即可；最后用苹果的重量比上橘子的重量即可。
11．A
解析：先把军军原来的体重50kg看作单位“1”， 放暑假前他的体重是原来体重的（1－），用原来的体重×（1－），求出放暑假前的体重；再把放暑假前的体重看作单位“1”，现在的体重是放暑假前的（1＋），再用放暑假前的体重×（1＋），求出现在的体重，再进行比较，即可解答。
12．B
解析：把番茄株数看作单位“1”，辣椒的株数是番茄的（1＋），用番茄的株数×（1＋），即可解答。
13．D
解析：①比可以写成或（）的形式。因为两个数的比可以写成分数形式，所以既是一个分数，也是一个比。
②比的前项除以后项所得的商，叫做比值。比值是1.4即前项除以后项等于1.4，这样的比有无数个，比如：1.4∶1＝1.4，2.8∶2＝1.4，4.2∶3＝1.4，……
③甲数比乙数多，也就是乙数是单位“1”，甲数所对应的分率是1＋＝。根据比的意义，乙数与甲数的比是1∶；再根据比的基本性质化简为8∶9。
④体育比赛中的“比”并不是数学意义上的比，比赛结果要体现双方进球的多少，是加减关系；数学上的比要体现一个量是另一个量的几倍（或几分之几），是相除关系。比的后项不可以为0。
14．A
解析：将全长看作单位“1”，全长×第一天铺设的对应分率＝第一天铺设长度；再将第一天铺设长度看作单位“1”，第二天铺设的是第一天的（1＋），第一天铺设长度×第二天铺设的对应分率＝第二天铺设的长度，将第一天和第二天铺设的长度相加即可。
15．D
解析：由题可知，小乐的福卡数量比小刚多，是把小刚的卡数看作单位“1”，则小乐的卡数是小刚的（1＋），据此列出等式即可。
16．C
解析：①乘法分配律是两个数相加（或相减）再乘另一个数，等于把这个数分别同两个数相乘，再把两个积相加（或相减），得数不变；
②根据积的变化规律，一个数乘大于1的数得到的积就大于这个数大；
③把电视机单价看作单位“1”，提价就是以原价的1＋＝出售，先依据分数乘法意义，求出此时的单价，并把此看作单位“1”，又降价就是以现价的1－＝出售，依据分数乘法意义，求出现在的单价，最后与原价比较即可解答；
④根据分数除法的计算法则可得M×，即M的与N的相等，根据积一定（0除外），一个因数大的另一个因数反而小，比较与的大小即可得解。
17．C
解析：可设八月份房价为单位“1”，则9月份用8月份房价乘（1－），10月份房价又用9月份房价乘（1＋），据此可得出答案。
18．C
解析：根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。把7000看作单位“1”，求它的是多少，列式：7000×。据此解答。
19．B
解析：把小红的压岁钱看作单位“1”，则小明的压岁钱为1×（1＋）；再把小明的压岁钱看作单位“1”，则小亮的压岁钱为1×（1＋）×（1－），最后把小亮的压岁钱和小红的压岁钱对比即可。
20．C
解析：①4个圆心角都是90°的扇形，半径不一定相等，不一定可以拼成一个圆；
②因为，所以b÷a＝3，从而得出b是a 的3倍，据此判断即可；
③如果女生人数比男生人数少，假设男生人数为1，则女生人数为1×（1－），然后用男生人数除以总人数即可；
④一本书原价是84元，如果按原价的90%出售，则现价比原价便宜了原价的（1－90%），据此判断即可。
21．鸭的只数为：
（只）
解析：由图可得：鸡有192只，鸭比鸡多。可将鸡的只数看作单位“1”，则鸭就是：，再运用分数乘法得出答案。
22．80×（1＋）
＝80×
＝96（千克）
梨的质量是96千克。
解析：线段图显示梨比苹果多，把苹果的质量看作单位“1”，梨的质量就是苹果质量的（1＋），用分数乘法即可算出梨的质量。
23．240×（1＋）
＝240×
＝400（枝）
解析：观察线段图可知：牡丹的枝数是单位“1”，牡丹有240枝，玫瑰的枝数比牡丹多，求玫瑰的枝数。求比一个数多几分之几的数是多少的解题方法：单位“1”的量×（1＋几分之几）。据此求玫瑰的枝数列式为：240×（1＋）。
24．250×（1＋）
＝250×
＝300（千克）
面粉有300千克。
解析：线段图的意思是，大米有250千克，面粉比大米多，求面粉有多少千克？
把大米的质量看作单位“1”，面粉比大米多，则面粉的质量是大米的（1＋），单位“1”已知，用大米的质量乘（1＋），即可求出面粉的质量。
25．200×（1＋）
＝200×
＝250（本）
所以漫画书有250本。
解析：线段图的意思是儿童文学书有200本，漫画书比儿童文学书多，求漫画书有多少本？
把儿童文学书本数看作单位“1”，漫画书为1＋，根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法，用儿童文学书的本数乘（1＋）即为漫画书的本数。
26．（1）80×（1＋）＋80
＝80×＋80
＝120＋80
＝200（人）
答：五六年级共有200人参加经典诵读活动。
（2）200÷（2＋5＋3）
＝200÷10
＝20（人）
20×2＝40（人）
20×5＝100（人）
答：这次经典诵读活动一、二等奖各40人、100人。
（3）200－40－100＝60（人）
60÷200×100%
＝0.3×100%
＝30%
答：三等奖的获奖率是30%。
解析：（1）将五年级参加人数看作单位“1”，六年级参加人数是五年级的（1＋），五年级参加人数×六年级对应分率＝六年级参加人数，六年级参加人数＋五年级参加人数＝五六年级总人数，据此列式解答。
（2）根据比的意义，总人数÷总份数，求出一份数，一份数分别乘一、二等奖对应份数，即可求出一、二等奖人数。
（3）总人数－一等奖人数－二等奖人数＝三等奖人数，获奖率＝获奖人数÷总人数×100%，据此列式解答。
27．360×（1＋）＋360×（1－）＋360
＝360×＋360×＋360
＝504＋288＋360
＝792＋360
＝1152（个）
答：一共要制作1152个亚运会吉祥物。
解析：根据题意，把琮琮的数量看着单位“1”，莲莲的个数是琮琮的（1＋），用琮琮的个数×（1＋），求出莲莲的个数；宸宸的个数是琮琮个数的（1－），用琮琮的个数×（1－），求出宸宸的个数，再把制作琮琮的个数＋莲莲的个数＋宸宸的个数，即可解答。
28．240×（1＋）
＝240×
＝288（节）
答：六（2）班同学捡废旧电池288节。
解析：把六（1）班同学捡废旧电池数看作单位“1”，六（2）班同学捡的废旧电池数相当于六（1）班同学捡的废旧电池数的（1＋），根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法，用六（1）班同学捡废旧电池数乘（1＋）即可求出六（2）班同学捡废旧电池多少节。
29．80×（1－ ）
＝80×
＝70（分贝）
答：人们现在听到的声音是70分贝。
解析：求比一个数少几分之几的数是多少的解题方法：单位“1”的量×（1－这个数量比单位“1”少的几分之几）＝这个数量。
此题中，单位“1”为80分贝，是已知的，用乘法即可计算出结果。
30．320×（1＋）
＝320×
＝440（台）
答：今年有440台计算机。
解析：把去年的台数看作单位“1”，今年的台数就是320的（1＋），然后根据分数乘法的意义即可求出今年有多少台计算机。
31．120＋120×（1＋）
＝120＋120×
＝120＋150
＝270（平方米）
答：种白菜和萝卜的面积一共是270平方米。
解析：把种白菜的面积看作单位“1”，种萝卜的面积是白菜面积的（1＋），用种白菜的面积×（1＋），求出种萝卜的面积，再把种白菜的面积与种萝卜的面积相加，即可解答。
32．
＝
＝108
答：“徵”音的管长是108。
解析：根据题意知：以“宫”的管长是81为单位“1”，“徵”的管长相当于“宫”的管长的（），也就是求81的（）是多少，根据分数乘法的意义，列式解答即可。
33．假设小刚走的路程为1，小华花的时间为1
1×（1－）
＝1×
＝
1×（1＋）
＝1×
＝
1÷＝1×＝
÷1＝
∶
＝（×15）∶（×15）
＝12∶10
＝（12÷2）∶（10÷2）
＝6∶5
答：小刚和小华的速度比为6∶5。
解析：把小刚走的路程看作单位“1”，则小华走的路程为1×（1－）；把小华花的时间看作单位“1”，则小刚花的时间为1×（1＋），然后根据路程÷时间＝速度，据此分别求出两人的速度，进而求出两人的速度比。
34．（1）如图：

（2）30×（1＋）
＝30×
＝36（张）
30×（1－）
＝30×
＝24（张）
答：红红有邮票24张，兰兰有邮票36张。
解析：（1）把军军的邮票数量看作单位“1”，兰兰的邮票数量相当于军军邮票数量的（1＋），同样把军军的邮票数量看作单位“1”，红红的邮票数量相当于军军邮票数量的（1－），据此用线段图表示出三人邮票张数之间的数量关系。
（2）根据求一个数的几分之几是多少，用乘法，用军军的邮票数量乘（1＋），求出兰兰的邮票数量；用军军的邮票数量乘（1－），求出红红的邮票数量。
35．55×60%＋55×60%×（1＋）
＝33＋33×
＝33＋44
＝77（人）
答：两个班视力正常的一共有77人。
解析：把六（1）班总人数看作单位“1”，有60%视力正常达标，用六（1）班总人数×60%，求出视力正常达标人数；再把六（1）班视力正常达标人数看作单位“1”，六（2）班比六（1）班正常的多，六（2）班视力正常达标人数是六（1）班的（1＋），用六（1）班的视力正常达标人数×（1＋），求出六（2）班视力正常达标人数，再加上六（1）班视力达标人数，即可解答。