期末复习讲义：专题06 百分数（一）（考点梳理+例题讲解+考点练习+真题训练）-2025-2026学年六年级上册数学人教版

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目录
TOC \ "1-2" \h \u \l "_Tc14056" 考点梳理 PAGEREF _Tc14056 \h 1
\l "_Tc3411" 考点一、百分数的意义和读写 PAGEREF _Tc3411 \h 1
\l "_Tc3523" 考点二、百分数与小数、分数的互化 PAGEREF _Tc3523 \h 1
\l "_Tc30799" 考点三、用百分数解决问题 PAGEREF _Tc30799 \h 2
\l "_Tc20548" 例题讲解 PAGEREF _Tc20548 \h 3
\l "_Tc12298" 一、百分数的意义和读写 PAGEREF _Tc12298 \h 3
\l "_Tc3702" 二、百分数与小数、分数的互化 PAGEREF _Tc3702 \h 4
\l "_Tc7139" 三、求一个数是另一个数的百分之几（百分率问题） PAGEREF _Tc7139 \h 4
\l "_Tc21434" 四、求一个数比另一个数多/少百分之几 PAGEREF _Tc21434 \h 4
\l "_Tc15692" 五、求一个数的百分之几是多少 PAGEREF _Tc15692 \h 5
\l "_Tc30977" 六、比一个数多/少百分之几的数是多少 PAGEREF _Tc30977 \h 5
\l "_Tc6546" 七、已知一个数的百分之几是多少，求这个数 PAGEREF _Tc6546 \h 6
\l "_Tc17918" 八、已知比一个数多/少百分之几是多少，求这个数 PAGEREF _Tc17918 \h 6
\l "_Tc15056" 考点练习 PAGEREF _Tc15056 \h 7
\l "_Tc16588" 一、百分数的意义和读写 PAGEREF _Tc16588 \h 7
\l "_Tc18803" 二、百分数与小数、分数的互化 PAGEREF _Tc18803 \h 7
\l "_Tc18394" 三、求一个数是另一个数的百分之几（百分率问题） PAGEREF _Tc18394 \h 8
\l "_Tc2820" 四、求一个数比另一个数多/少百分之几 PAGEREF _Tc2820 \h 9
\l "_Tc12313" 五、求一个数的百分之几是多少 PAGEREF _Tc12313 \h 9
\l "_Tc14349" 六、比一个数多/少百分之几的数是多少 PAGEREF _Tc14349 \h 10
\l "_Tc12741" 七、已知一个数的百分之几是多少，求这个数 PAGEREF _Tc12741 \h 11
\l "_Tc27219" 八、已知比一个数多/少百分之几是多少，求这个数 PAGEREF _Tc27219 \h 11
\l "_Tc57" 真题训练 PAGEREF _Tc57 \h 12
考点梳理
考点一、百分数的意义和读写
1.意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数，也叫百分率或百分比。它表示的是两个数的比例关系，后面不能带单位名称 。例如，20%表示一个数占另一个数的20100 。
2.读法：先读百分号，读作“百分之”，再读百分号前面的数，如35%读作“百分之三十五” 。
3.写法：先写分子，再写百分号“%”，例如百分之九十写作“90%” 。
考点二、百分数与小数、分数的互化
1.百分数与小数的互化
（1）小数化成百分数：把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。例如，0.25=25% ，1.3=130% 。
（2）百分数化成小数：把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。例如，45%=0.45 ，120%=1.2 。
2.百分数与分数的互化
（1）分数化成百分数：
①一般方法：先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再化成百分数。例如，34=3÷4=0.75=75% ；13≈0.333=33.3% 。
②特殊方法：当分数的分母是100的因数时，可以根据分数的基本性质，把分数化成分母是100的分数，再写成百分数形式。例如，320=3×520×5=15100=15% 。
（2）百分数化成分数：把百分数写成分母是100的分数，能约分的要约成最简分数。例如，60%=60100=35 ，125%=125100=54 。
考点三、用百分数解决问题
1.常见的百分率问题
（1）合格率：合格产品数占产品总数的百分之几，合格率=合格产品数产品总数×100% 。例如，生产200个零件，有190个合格，合格率为190200×100%=95% 。
（2）发芽率：发芽种子数占试验种子总数的百分之几，发芽率=发芽种子数试验种子总数×100% 。
（3）出勤率：出勤人数占应出勤人数的百分之几，出勤率=出勤人数应出勤人数×100% 。
（4）成活率：成活的棵数占植树总棵数的百分之几，成活率=成活棵数植树总棵数×100% 。
2.求一个数是另一个数的百分之几
（1）解题方法：与求一个数是另一个数的几分之几的方法相同，用一个数除以另一个数，结果化成百分数。例如，六（1）班有男生25人，女生20人，女生人数是男生人数的百分之几？列式为20÷25=0.8=80% 。
3.求一个数比另一个数多（或少）百分之几
（1）解题方法：
①先求一个数比另一个数多（或少）的具体量，再除以单位“1”的量，即两数差量÷单位“1”的量。例如，原计划造林12公顷，实际造林14公顷，实际比原计划多百分之几？先求多的公顷数14−12=2公顷，再除以原计划的公顷数2÷12≈16.7% 。
②先求一个数是另一个数的百分之几，再与单位“1”（100%）比较。例如，上例中，先求实际是原计划的百分之几14÷12≈116.7% ，再减去100%，116.7%−100%=16.7% 。
4.求比一个数多（或少）百分之几的数是多少
（1）解题方法：
①先求出多（或少）的具体数量，再用单位“1”的量加上（或减去）多（或少）的部分。例如，一件商品原价80元，现在涨价20%，现价多少元？先求涨价的金额80×20%=16元，再求现价80+16=96元。
②先求出要求的数是单位“1”的百分之几，再用单位“1”的量乘这个百分数。例如，上例中，现价是原价的1+20%=120% ，则现价为80×120%=96元。
5.已知比一个数多（或少）百分之几的数是多少，求这个数
（1）解题方法：把这个数看作单位“1”，设单位“1”的量为x，根据数量关系列方程解答。例如，小明家本月用电80度，比上月节约20%，上月用电多少度？设上月用电x度，x−20%x=80 ，80%x=80 ，解得x=100度。也可以用算术方法，80÷(1−20%)=100度 。
例题讲解
一、百分数的意义和读写
【例题1】一部手机所剩电量如下图阴影所示。这部手机所剩电量约是（ ）。
A．20%B．40%C．60%D．80%
【例题2】小亮说：“暑假期间我参加了许多体育锻炼，体重下降了6%千克。”( )
【例题3】2.70%读作( )；百分之零点四写作( )。
【例题4】从“80%、150%、”中选择合适的数字写在下面的括号里：六年级教室里凳子的高度是( )米，课桌的高度是凳子高度的( )，班主任李老师的手机充电已完成( )。
【例题5】2020年11月24日，中国用长征五号遥五运载火箭成功发射嫦娥五号探测器，并顺利将其送入预定的轨道。长征五号遥五运载火箭的起飞总质量达800多吨，其中嫦娥五号探测器质量约占1%，1%表示( )。
二、百分数与小数、分数的互化
【例题1】下列哪个句子中的数不能化成百分数？（ ）
A．一根绳子，用了
B．今天开会出勤人数是总人数的
C．苹果重量是梨子重量的1.2倍
D．小象宝宝重0.9吨
【例题2】一条带鱼重0.3kg，可以写成kg或30%kg。( )
【例题3】27÷（ ）＝0.45＝＝（ ）∶40＝（ ）%。
【例题4】把下面的小数和分数化成百分数。
2.4＝ 0.08＝ 1.043＝
＝ ＝ ≈
三、求一个数是另一个数的百分之几（百分率问题）
【例题1】乐乐要在下面四张纸上画主题为“天宫课堂，航天筑梦”的手抄报，阴影部分写相关的天宫课堂内容，在这四张纸中写天宫课堂的部分占百分比最大的是（ ）。
A．B．
C．D．
【例题2】某种优质花生的出油率可达到105%。( )
【例题3】一次计算测试，小明做对了19道题，做错了1道题，正确率是( )%。
【例题4】六年级有学生150人，其中30人是学校的环保志愿者。环保志愿者的人数占六年级学生人数的百分之几？
四、求一个数比另一个数多/少百分之几
【例题1】在2024年巴黎奥运会中，中国代表团共斩获91枚奖牌（40金，27银，24铜），中国代表团获得的金牌数比银牌多（ ）%。
A．32.5B．48.15C．67.5D．19.4
【例题2】甲数是20，乙数是15，（20－15）÷20×100%＝25%，表示甲数比乙数多25%。( )
【例题3】为响应“绿水青山就是金山银山”的号召，某地去年植树造林150公顷，今年植树造林180公顷，今年植树面积比去年增加( )%。
【例题4】某制鞋厂7月份生产鞋27500双，比原计划多生产了2500双。增产了百分之几？
五、求一个数的百分之几是多少
【例题1】由于瑞典首都斯德哥尔摩的维度比较高，7月份每天平均日照时间大约是一天的75%，有（ ）。
A．6小时B．9小时C．12小时D．18小时
【例题2】张大伯用4000元进了一批梨，售价比进价高42%，卖完这批梨可赚( )元。
【例题3】150克蔬菜什锦脆片中，蛋白质含量约占12%，蛋白质有多少克？
六、比一个数多/少百分之几的数是多少
【例题1】（ ）比32kg多25.5%。
A．4.2kgB．34.55kgC．40.16kgD．57.5kg
【例题2】9比( )少10%，( )比12多30%。
【例题3】金星小学有男同学600人，女同学比男同学多20%，女同学有( )人。
【例题4】一个水龙头原价90元，现在降价20%，现在卖多少钱？
【例题5】学校举行“祖国在我心中”绘画比赛，六年级上交了50件作品，五年级比六年级多上交20%，五年级交了多少件作品？
七、已知一个数的百分之几是多少，求这个数
【例题1】六（3）班今天实际到校49人，出勤率是98%，六（3）班有学生（ ）人。
A．49B．50C．98D．99
【例题2】有15克盐，要配制成含盐率为20%的盐水，需要加入( )克水。
【例题3】水果市场运来一些水果，耗损了0.1吨，损耗率为2%，运来的水果有多少吨？
八、已知比一个数多/少百分之几是多少，求这个数
【例题1】某品牌洗发液的广告语这样宣传：增量25%，加量不加价。一瓶这样的洗发液现在是500毫升，如果想知道该品牌洗发液加量前是多少毫升，可以列式为（ ）。
A．B．
C．D．
【例题2】饭店七月份的营业额是60万元，比六月份增加20%，则六月份的营业额是( )万元。
【例题3】一项工程实际投资504万元，比计划投资多12%，这项工程计划投资多少万元？
【例题4】东方奶牛场晒青草，结果得到干草24吨，已知青草的失水率是20%，东方奶牛场晒的青草原有多少吨？
考点练习
一、百分数的意义和读写
1．下面成语中，能用50%表示的是（ ）。
A．事半功倍B．一箭双雕C．平分秋色D．百发百中
2．35%读作百分之三十五。( )
3．1吨煤用去30%，还剩70%吨。( )
4．一条跑道长40%km。( )
5．55%的计数单位是( )，它有( )个这样的计数单位。
6．从“50%、120%、98%”中选择合适的百分数填空。（每个百分数只能用一次）
(1)合唱队男女生人数同样多，则男生人数占总人数的( )。
(2)六（2）班今天的出勤率是( )。
(3)今年某公司的产值是去年的( )。
7．一种商品现在降价25%，是把( )看作单位“1”，表示( )是( )的25%。
8．一件衬衫的商标上标明含棉量为85%，这个百分数读作( )，表示( )。
9．2019年国庆假期期间，陕西省商品销售额实现370亿元，同比增长11.1%，其中餐饮收入47亿元，同比增长百分之十三。11.1%读作( )，百分之十三写作( )。
10．涂色表示下面的百分数。
二、百分数与小数、分数的互化
1．把一个数的“%”去掉，这个数就（ ）。
A．扩大到原来的100倍B．扩大到原来的10倍
C．缩小到原来的D．缩小到原数的
2．0.75吨用分数表示是吨，用百分数表示是75%吨。( )
3．( )∶10＝24÷( )＝0.6＝( )∶15＝( )%。
4．( )÷16＝( )∶24＝＝( )%＝( )（填小数）。
5．把下列分数或小数化成百分数。
0.38 2.85 0.69 0.02
三、求一个数是另一个数的百分之几（百分率问题）
1．下面百分率可以超过100%的是（ ）。
A．合格率B．出粉率C．达标率D．增长率
2．一本书共400页，看了40页，还剩下（ ）%没看。
A．360B．90C．80D．10
3．一瓶盐水的含盐率是90%，在这瓶盐水中再加入5克盐，盐水的含盐率就是95%。( )
4．小明投了20个球，投进了18个，他的投篮命中率是80%。( )
5．修一段长400米的水渠，已经修了120米，已经修的占这段水渠的( )%，没修的占这段水渠的( )%。
6．体育测试中，A校四年级240名学生参与测试，12名不合格，A校这次体育测试的达标率是( )，B校250名学生全部合格，B校这次体育测试的达标率是( )。
7．农科院进行玉米种子发芽试验，结果200粒试验种子中有8粒没发芽，这批玉米种子的发芽率是( )。
8．某厂6月份生产了一批电机，经检测3台不合格，697台合格，合格率是多少？
9．中国载人空间站“天宫”是由一个核心舱和两个实验舱组成，其中天和核心舱全长16.6米，问天实验舱全长17.9米，天和核心舱和问天实验舱对接后，问天实验舱占总长的百分之几？（不计对接减少的长度，百分号前保留两位小数。）
四、求一个数比另一个数多/少百分之几
1．噪音对人的健康有害，绿化造林可以降低噪声。某辆汽车经过绿化区域时，噪声降到70分贝，降低了10分贝，降低了百分之几？下面列式中，正确的是（ ）。
A．10÷70B．（70－10）÷70C．10÷（70－10）D．10÷（70＋10）
2．学校计划投资60万元在学校修建塑胶跑道，实际投资了75万元，实际投资比计划多（ ）。
A．16%B．20%C．25%D．27.5%
3．一件衣服降价20元后售价是60元。这件衣服降价百分之几的列式是“20÷（20＋60）”。( )
4．张华乘火车去外婆家，原来要用12小时。现在火车提速了，9小时就能到。现在乘火车去外婆家的时间比原来节省了( )%。
5．某工厂扩建厂房实际投资4.76万元，比原计划节约了2.04万元，实际比原计划节约了百分之几？
五、求一个数的百分之几是多少
1．一个垃圾处理厂平均每天收到生活垃圾40t，其中可回收利用的垃圾占40%，这个垃圾处理厂平均每天收到可回收垃圾（ ）t。
A．100B．16C．40%D．24
2．1小时的20％就是20分钟。( )
3．2022年，《中华人民共和国湿地保护法》正式施行。我国湿地保护成效显著，全世界雁鸭类有168种，我国湿地雁鸭类就有54种，约占( )%（百分号前保留整数）；全世界鹤类有15种，中国约有其中的60%，中国湿地有鹤类( )种。
4．六（1）班共有50人，做对某道题的正确率为72%，那么做对这道题的有( )人，做错这道题的人占全班人数的( )%。
5．某社区60岁以上的老人有150人，其中参加社会养老保险的人数占98%，参加社会养老保险的有多少人？
六、比一个数多/少百分之几的数是多少
1．智能屏幕音响原价500元，提价5%后，又降价5%。现在每台收录机的售价是（ ）元。
A．525B．500C．475D．498.75
2．某商品提价20%后又降价20%，价格恢复原价。( )
3．28比( )多40%；( )比40少25%。
4．噪音对人体的健康有害，树林能将噪音降低13%，一辆汽车产生的声音是80分贝，树林能将这辆汽车的声音降低到( )分贝。
5．2023欧洲杯小组赛门票原定每张50欧元。为了让更多的球迷有机会看球，主办方调低了门票的价格，在保持门票总收入不变的情况下，看球的人数增加了25%。现在每张门票( )欧元。
6．一种小麦，烘干后质量要减少10%，有1200千克这样的小麦，烘干后质量是多少千克？
7．李老师原来每天坐地铁上、下班需要8元，搬到新家后每天的花费比原来多20%，李老师现在每天坐地铁上、下班需要多少钱？
七、已知一个数的百分之几是多少，求这个数
1．为了绿化城市，某街道要栽种一批树苗，这批树苗的成活率是80%～90%，如果要栽活1440棵，至少要栽种（ ）棵。
A．2000B．1800C．1600D．1440
2．小炫做一本“数独”，已经完成30页，正好完成全书的40%。30÷40%表示求( )。
3．花生的出油率是35%，要榨油140千克，需要( )千克花生。
4．很多人喜欢用玉米油炒菜，而玉米的出油率仅为25%，要得到35千克玉米油，至少需要多少千克玉米？
八、已知比一个数多/少百分之几是多少，求这个数
1．2024年春运，全社会跨区域人员流动量约27077.9万人次，比2023年同期增长32.6%。求2023年这期间跨区域人员流动量大约有多少万人次，列式正确的是（ ）。
A．27077.9×（1－32.6%）B．27077.9×（1＋32.6%）
C．27077.9÷（1－32.6%）D．27077.9÷（1＋32.6%）
2．李浩家本月用水27吨，比上个月节约10%，上个月用水多少吨？列式正确的是（ ）。
A．27×（1—10%）B．27÷（1—10%）
C．27×（1＋10%）D．27÷（1＋10%）
3．欣欣服装店有两件进价不同的衬衫都卖了120元。一件赚20%，一套亏20%。这家服装店卖这两件衬衫的盈亏情况是（ ）。
A．亏本B．赚钱C．不亏也不赚D．无法确定
4．第一小学学生人数比第二小学多20%，已知第一小学有学生1200人，第二小学有学生( )人。
5．某公司有女职工240人，女职工比男职工少20%，男职工有( )人。
6．银杏被誉为“植物界的活化石”。韶关南雄坪田镇境内有一大片丛生千年银杏林，在2000多株银杏树中，其中有一棵银杏树的树龄是420年，比树龄最长的银杏树少。树龄最长的银杏树的树龄是多少年？
7．国庆节中，小红的爸爸用1000元购买了一张从广州到西安的经济舱飞机票，比平时的价格上涨了25%。从广州到西安的经济舱飞机票平时的价格是多少元？
8．某修路队修一条路，第一天修了280米，比第二天少修30%，第一天和第二天一共修路多少米？
真题训练
1．（24-25六年级上·重庆南岸·期末）下列百分率中，不可能达到100%的是（ ）。
A．班级出勤率B．产品合格率C．黄豆发芽率D．甘蔗含糖率
2．（24-25六年级上·广西南宁·期末）六（1）班同学调查发现，家里的长辈中有210位经常使用电子支付，有5位长辈很少使用电子支付。经常使用电子支付的长辈比很少使用电子支付的长辈人数多百分之几？能解决这个问题的列式是（ ）。
A．B．C．D．
3．（23-24六年级上·新疆乌鲁木齐·期末）六（1）班今天出勤48人，有2人因病请假，今天六（1）班学生的出勤率是( )，缺勤率是( )。
4．（24-25六年级上·湖南长沙·期末）( )∶( )＝( )%＝( )（填小数）。
5．（24-25六年级上·重庆南岸·期末）“春水春池满，春时春草生。春人饮春酒，春鸟弄春色。”这首诗中“春”字出现的次数占全诗总字数的( )%（不算标点符号）；除“春”字外，其它字的数量比“春”字多( )%。
6．（24-25六年级上·安徽宣城·期末）在招待客人时，我们应遵循一定的礼仪规范。如以茶会客，在给客人倒茶时，应倒茶杯容量的70%－80%。照这样计算，将一壶350mL的茶水倒入容量为60mL的茶杯中，最多可以倒( )杯茶招待客人。
7．（24-25六年级上·重庆渝中·期末）下图是汪老师用电脑下载一份文件的示意图。根据图中信息，这份文件一共有( )GB；如果下载速度一直不变，已经下载了( )分钟。（注：“GB”是电脑文件大小的单位）
8．（24-25六年级上·湖北鄂州·期末）1吨小麦，运走了0.4吨，还剩60%吨。( )
9．（24-25六年级上·湖南岳阳·期末）把30克盐溶解在100克水中，这时盐水的含盐率是30%。( )
10．（22-23六年级上·新疆乌鲁木齐·期末）某商品先降价20%，之后又提价20%销售，那么现价比原价高。( )
11．（23-24六年级上·陕西西安·期末）在下面的图中，涂出对应的百分数。
12．（24-25六年级上·青海西宁·期末）我国“嫦娥五号”月球探测器采集回来的月球土壤样本总重量约为1731克，取其中200克土壤进行研究分析时，发现一种珍贵的矿物质含量约占这部分土壤重量的2.5%，那么这种珍贵矿物质的重量是多少克？
13．（24-25六年级上·湖北荆州·期末）荆门至荆州高速铁路简称荆荆高铁”，于2024年12月8日正式开通，时速350千米/小时，湖北实现了市市通高铁”的目标，原来小红从荆州坐客运车去荆门看望奶奶要160分钟，现在坐高铁只要28分钟，现在的时间比原来节约了百分之几？
14．（24-25六年级上·湖北荆州·期末）2024年10月30日4时27分，搭载神舟十九号载人飞船的长征二号遥十九运载火箭在酒泉卫星发射中心点火发射成功，6名航天员在太空“会师”，神舟十九号比神舟十八号装载体积提升了，装载质量约提高了，神舟十九号的装载质量大约是520千克，神舟十八号的装载质量大约是多少千克？
15．（24-25六年级上·浙江宁波·期末）电器商场某款电视8月份比7月份上涨了15%，9月份的价格比8月份下降了20%。这款空调9月份的价格与7月份相比，上涨了还是下降了？变化幅度是多少？