第二讲 求一个数的几分之几（考点重难点）-2023-2024学年度六年级数学上册期末复习专项讲练习含答案（人教版）

这是一份第二讲 求一个数的几分之几（考点重难点）-2023-2024学年度六年级数学上册期末复习专项讲练习含答案（人教版），共24页。试卷主要包含了1dm，松鼠乐乐身体长2，8，这个数的是多少？，2＋0等内容，欢迎下载使用。

常考题型：
填空题、选择题、解决问题
考点重难点点拨：
知道一个部分量是总量的几分之几，求另一个部分量的问题，可以先求出已知的部分量，再求另一部分量；也可以先求出另一部分量占总量的几分之几，然后再求这几分之几是多少。
回顾课堂：
松鼠尾巴长度约是身体长度的 。松鼠欢欢身体长2.1dm，松鼠乐乐身体长2.4cm。
（1）松鼠欢欢的尾巴约有多长？
（2）松鼠乐乐的尾巴约有多长？
规范解答：
对接小升初：
2021 浙江台州 统考小升初真题：
疫情期间，大华学校储备了200支测温枪，明星学校的储备量比大华学校的少50支。明星学校储备了多少支测温枪？
分析：
把大华学校的测温枪数量看作单位“1”，明星学校的储备量比大华学校的少50支，单位“1”已知，用大华学校的测温枪数量乘，再减去50，即可求出明星学校储备的测温枪数量。
规范解答：
200×－50
＝160－50
＝110（支）
答：明星学校储备了110支测温枪。
总结提升：
1.求一个数的几分之几是多少用乘法计算，即一个数（单位“1”的量）×几分之几＝部分量。
2.要先想清楚单位“1”的量是多少。
趁热打铁，常考题型巩固
一、填空题
1．比42吨多是( )吨，36米比( )米少。30的是( )，( )的是21，15比( )多。
2．一个1.5升的瓶子装有开水若干，小红加了150毫升蜂蜜后正好成了一满瓶蜂蜜水，这瓶蜂蜜水的蜂蜜与水的比是( )。接下了她喝掉了500毫升，这瓶子中还剩纯蜂蜜( )毫升。
3．猪质量为150千克，一头羊的质量是这头猪的，羊质量为( )千克，这头羊的质量是牛质量的，这头牛的质量是( )千克，合( )吨。
4．30千克增加是( )千克；120千米比( )千米多；24平方米比( )平方米少20%；比140公顷多公顷是( )公顷。
5．一批大米重吨，把它平均装在若干个袋子中，每袋装这些大米的，需要装( )袋，每袋装( )吨。
6．音乐教室长10米，宽是长的，高是宽的，现在准备粉刷这间教室的天花板和四面墙壁，已知门、窗、黑板的总面积是10平方米，每平方米粉刷需要涂料千克。这间教室需粉刷的面积是( )平方米，粉刷这间教室需要( )千克涂料。（不考虑损耗）
7．蛋糕店星期天新做20千克蛋糕，上午售出这些蛋糕的，上午售出( )千克；下午售出的蛋糕比上午多，下午售出蛋糕( )千克，剩下的晚上全部售完，晚上售出的蛋糕占全天的( )。
8．南美洲的安赫尔瀑布落差约是980m，是世界上落差最大的瀑布。我国庐山也有两个大瀑布三叠泉瀑布和香炉峰瀑布，其中三叠泉瀑布的落差是安赫尔瀑布的，是香炉峰瀑布的，香炉峰瀑布的落差是( )m。
9．李老师买来三种水果。其中樱桃千克，比草莓少千克，橘子比草莓多，橘子比草莓多( )千克。
10．2023年国庆节期间到某地旅游人数约是690万人。其中景点A处约占了总人数的，约是( )万人，景点B处约占了总人数的，约是( )万人。
二、选择题
1．妙妙一家生活的城市去年夏至当天的日照时长是小时，秋分当天的日照时长是夏至当天的，是冬至当天的。冬至当天的日照时长是多少小时？下面列式正确的是（ ）。
A．B．C．
2．下列说法中，正确的是（ ）。
①2022年是平年，全年共有365天
②圆的面积和圆的半径成正比例
③1m的与5m的同样长
④一个质数加上1，所得的和一定是合数
A．①②B．②③C．③④D．①③
3．根据“跳高的人数是长跑的，跳远的人数是长跑的。”可以知道参加（ ）的人数最多。
A．跳高B．长跑C．跳远D．无法确定
4．下面说法正确的是（ ）。
A．假分数的倒数都小于1。
B．一个数（0除外）除以一个不为0的数，商比原数小。
C．8米的与7米的一样长。
D．如果甲数比乙数少，那么乙数比甲数多。
5．妈妈微信钱包里有480元钱，儿童节她带两个孩子去游乐园玩用了，买礼物用了。算式“”解决的问题是（ ）。
A．剩下的钱B．买礼物用的钱
C．去游乐园玩用的钱D．去游乐园玩和买礼物一共享的钱
6．“一支钢笔价钱的与一支圆珠笔的价钱相等”，其中表示单位“1”的量是（ ）。
A．一支钢笔的价钱B．一支圆珠笔的价钱C．
7．下列说法正确的有（ ）个。
①一桶油重8千克，倒出后又灌进千克，这时桶里的油和原来同样多。
②在同一观测点，北偏东25°方向与东偏北65°方向是同一个方向。
③两个真分数的乘积一定小于1。
④小兰家在学校的南偏东30°方向，学校在小兰家的北偏西30°方向。
A．1B．2C．3D．4
8．妈妈每月工资是4000元，爸爸每月工资是5000元。小丽家每月开支大约要占爸爸妈妈每月工资的。小丽家每月能结余多少元？列式正确的是（ ）。
A． B． C．
9．下面的说法中，正确的有（ ）个。
①
②几个真分数的积一定比1小。
③一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。
④两根都是长的铁丝，第一根截去，第二根截去，则两根剩下的铁丝同样长。
A．1B．2C．3D．4
10．实验小学共有图书2500册，其中名著占，实验小学图书室共有名著（ ）册。
A．450B．900C．1080D．1260
三、列式计算题
1．一个数的比24的少3，这个数是多少？
2．一个数的20%是0.8，这个数的是多少？
3．一个数的是，这个数的是多少？
4．18的与12的的和是多少？
5．60的减去它的，差是多少？
6．一个数比的多，这个数是多少？
四、解决问题
1．长江汉口江滩和武昌江滩是武汉人最熟悉的江滩，它们的颜值再次升级！正在修建的武昌江滩观光道全长6.5千米，新修建的汉口江滩观光道比武昌江滩观光道全长的多0.33千米。新修建的汉口江滩观光道全长多少千米？
2.在某书店可以用12本旧书换2本新书，淘气家现在有300本旧书，准备拿出来换新书，他能换多少本？
3．迎客来超市平均每天卖出70箱鸡蛋，现有140箱鸡蛋，已卖出总数的，还剩多少箱？
4．某市一次“趣味数学竞赛”活动初赛共有12000名学生参加，分为初中、小学高年级、小学中年级三个组别，小学的两个年级组人数共占总人数的，不是小学高年级组的人数占总人数的，那么，小学中年级组参赛人数是多少名？
5．在控制新冠疫情取得重大成果后，预防工作还是不能放松。爱心人士张先生把800包口罩捐给中心小学。学校将其中的分给四年级，余下的分给五年级，五年级分到多少包口罩？
6．2023年10月8日，杭州亚运会迎来闭幕。始于秋分，终于寒露。走过一个完整的节气，我们收获了荣耀，刷新了历史。也见证了热爱与拼搏。本届亚运会所有481个小项共产生：金牌482枚，银牌480枚，铜牌631枚。中国体育代表团共收获金牌201枚，银牌数量占银牌总数的，铜牌71枚，取得亚运会参赛历史最好成绩。请你算一算中国共获得多少枚银牌？
7．学校为美化校园，买回320盆盆栽，其中摆放在教学楼前，其余的按3∶2的数量比分别摆放在宿舍楼和科教楼里，宿舍楼和科教楼里各有多少盆盆栽？
8．为美化环境，园林部门要在白河游览区种植600棵树，其中玉兰树和柳树共占，玉兰树与柳树棵数的比是，玉兰树要种多少棵？
9．为庆祝中华人民共和国成立70周年，实验中学630位同学积极排练大型方阵，方阵中男生与女生的人数比是，后来又加入一些男生，这时男生和女生的人数比是，又加入多少男生？
10．种粮大户王小刚承包了三块地，共20公顷，第一块地占总种植面积的，第一块地是第二块地的，第三块地有多少公顷？
11．实验小学有125人参加了学校举行的数学竞赛，其中获奖人数占（只设一、二等奖），恰巧获得一、二等奖的人数比是7∶8，获得一等奖的人数是多少？
12．在2022年秋学期学生健康体检中，向阳小学六年级男生平均体重为43千克，小明的体重是45千克，小海的体重是小明体重的，又是小军体重的，小军的体重是多少千克？
13．2022年卡塔尔世界杯，据统计全球有大约340万球迷前往现场观看比赛，在世界杯历史上观赛人数排名第三。在本届世界杯到现场观看比赛的球迷中，欧洲球迷占全部球迷人数的，而亚洲球迷的人数比欧洲球迷的人数少，请问到现场观看世界杯的亚洲球迷有多少万人？
参考答案
一、填空题
1． 49 42 25 49 10
解析：把42吨看作单位“1”，则未知的重量是42吨的（1＋），再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算即可；把未知的长度看作单位“1”，则36米是未知长度的（1－），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，即用36除以（1－）即可求出未知长度；根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即用30乘即可；根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，即用21除以即可求解；把未知数看作单位“1”，则15是未知数的（1＋），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，即用15除以（1＋）即可。
2． 1∶9 100
解析：根据1升＝1000毫升，则1.5升＝1500毫升，用1500毫升减去150毫升即可得到水的体积，再用蜂蜜的体积比上水的体积，再化简即可求出这瓶蜂蜜水的蜂蜜与水的比；由蜂蜜与水的比进而得到蜂蜜与蜂蜜水的比，用蜂蜜的体积除以蜂蜜水的体积即可得到蜂蜜的体积是蜂蜜水的体积的几分之几，再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算即可。
3． 30 250 0.25
解析：把猪的质量看作单位“1”，一头羊的质量是这头猪的，求羊的质量，用猪的质量×；再把牛的质量看作单位“1”，羊的质量是牛的质量的，对应的是羊的质量，求单位“1”，用羊的质量÷，求出牛的质量；再把千克化成吨，即可。
4． 37.5 100 30
解析：（1）30千克增加，也就是在30千克的基础上增加30千克的，所以列式子应该是；
（2）120千米比一个数多，那么这个数是单位“1”，所以这个数的是120千米，所以这个数是；
（3）24平方米比一个数少，那么这个数是单位“1”，所以这个数的是24千米，所以这个数是；
（4）比140公顷多公顷，也就是；
5． 20
解析：由题意可知：这批大米的总质量（吨）是单位“1”，根据总数÷每份数＝份数，用1÷可求出需要装的袋数；
求每袋装的吨数，也就是求吨的是多少吨。求一个数的几分之几是多少用乘法计算，即一个数（单位“1”的量）×几分之几。据此求每袋的吨数列式为×。
6．178 89
解析：由题意可知，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此求出教室的宽和高，需要粉刷的面积就是长方体五个面的面积（除去下面）减去门、窗、黑板的总面积，长方体五个面的面积＝（长×高＋宽×高）×2＋长×宽，据此计算即可；再用需要粉刷的面积乘每平方米粉刷需要涂料的重量即可求出粉刷这间教室需要多少千克的涂料。
7．8 10
解析：根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即用20乘即可求出上午售出的重量；把上午售出的重量看作单位“1”，则下午售出的重量是上午的（1＋），同理，用上午售出的重量乘（1＋），即可求出下午售出的重量；用蛋糕的总重量减去上、下午售出的重量即可求出晚上售出的重量，最后用晚上售出的重量除以蛋糕的总重量即可。
8．150
解析：将安赫尔瀑布落差看作单位“1”，安赫尔瀑布落差×三叠泉瀑布的对应分率＝三叠泉瀑布的落差；再将香炉峰瀑布落差看作单位“1”，三叠泉瀑布的落差÷对应分率＝香炉峰瀑布落差，据此列式计算。
9．
解析：樱桃比草莓少千克，则草莓比樱桃多千克，则用樱桃的千克数加上千克即可求出草莓的千克数；橘子比草莓多，用草莓的千克数乘即可求出橘子比草莓多的是多少千克。
10． 138 60
解析：根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即用690乘，690乘即可求出景点A和景点B的大概人数。
二、选择题
1．A
解析：由“秋分当天的日照时长是夏至当天的”可知：夏至当日的日照时长是单位“1”。求秋分当日的日照时长，也就是求夏至当天的日照时长的是多少。求一个数的几分之几是多少用乘法计算，即一个数（单位“1”的量）×几分之几＝部分量。据此求秋分当日的日照时长。
由“秋分当天的日照时长是冬至当天的”可知：冬至当日的日照时长是单位“1”，冬至当日的日照未知，求单位“1”用除法计算，已知一个数的几分之几是多少，求这个数的问题的解法：已知量÷已知量占单位“1”的几分之几＝单位“1”的量。秋分当天的日照时长所对应的分率是，用秋分当天的日照时长除以可求出冬至当日的日照时长。
2．D
解析：①平年一年有365天，闰年一年有366天，再结合公历年份是4的倍数的一般都是闰年，但年份是100的倍数时，必须是400的倍数才是闰年，据此判断即可；
②两个相关联的量，若它们的比值一定，则它们成正比例，据此判断即可；
③根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此分别求出1m的与5m的，再进行对比即可；
④一个自然数如果只有1和它本身两个因数，那么这个自然数叫做质数；一个自然数如果除了1和它本身还有其它的因数，那么这个自然数叫做合数；据此举例判断即可。
3．C
解析：根据题意，可以设参加长跑的有24人；已知跳高、跳远的人数分别是长跑的、，把参加长跑的人数看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即可求出跳高、跳远的人数；再比较参加这三项比赛的人数即可得解。
4．C
解析：A．分子大于或等于分母的分数就是假分数；互为倒数的两个数的乘积为1，据此举例判断即可；
B．一个数（0除外）除以大于1的数，结果比原来的数小；一个数（0除外）除以小于1的数，结果比原来的数大；据此举例判断即可；
C．根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此分别求出8米的与7米的，然后再进行对比即可；
D．把乙数看作单位“1”，则甲数为1×（1－），然后再求出乙数比甲数多多少，再除以甲数即可，据此判断。
5．C
解析：由题意可知，妈妈微信钱包里有480元钱，儿童节她带两个孩子去游乐园玩用了，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即解决的问题是求出去游乐园玩用的钱。
6．A
解析：根据题意，一支钢笔价钱的，相当于把钢笔的价钱平均分成3份，取其中的2份，即把钢笔的价钱看作单位“1”。
7．C
解析：①根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即用8乘求出倒出油的重量，再与千克对比，若相等，则桶里的油和原来同样多；若不相等，桶里的油和原来不一样多；
②相邻的两个方向之间的度数是90°，据此计算并判断即可；
③分子小于分母的分数是真分数，真分数小于1，再根据分数乘法的计算方法举例判断即可；
④根据位置的相对性，方向相反，角度相同，据此判断即可。
8．B
解析：用加法求出爸爸妈妈工资总和，把它看作单位“1”，结余的金额占爸爸妈妈工资总和的（1－），根据一个数乘分数的意义，求爸爸妈妈工资的几分之几是多少，用乘法计算。
9．C
解析：①根据乘法分配律计算即可。
②③一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。根据积与因数的大小关系判断。
④求一个数的几分之几是多少用乘法计算，即一个数（单位“1”的量）×几分之几＝部分量。据此用1m乘求出第二根截去的米数。再根据两根铁丝截去的米数，确定剩下的米数是否同样长。
10．B
解析：把图书的总数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用2500×即可求出名著的总数。
三、列式计算题
1．解：设这个数是x。
24×－x＝3
9－x＝3
9－x＋x ＝3＋x
3＋x＝9
3＋x－3＝9－3
x＝6
x÷＝6÷
x＝6×
x＝21
则这个数是21。
解析：由题意可知，设这个数是x，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此可得方程：24×－x＝3，然后再根据等式的性质解方程即可。
2．0.8÷20%×
＝0.8÷0.2×
＝4×
＝3
则这个数的是3。
解析：已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，据此用0.8除以20%求出这个数是多少，再根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”，用这个数乘即可解答。
3．÷×
＝××
＝×
＝
则这个数的是。
解析：根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，即用除以即可求出这个数，再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即用这个数乘即可求解。
4．18×＋12×
＝12＋4
＝16
即18的与12的的和是16。
解析：求一个数的几分之几是多少，用乘法，18的可用18×表示，12的可用12×表示，再把两个乘积加起来，据此列出综合算式解答即可。
5．60×－60×
＝45－36
＝9
解析：根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此分别求出60的和60的是多少，再求出它们的差即可。
6．
这个数是。
解析：根据题意，先求的是多少，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；再用所得的积加上，即可求出这个数。
四、解决问题
1．
答案：6.5×＋0.33
＝5.2＋0.33
＝5.53（千米）
答：新修建的汉口江滩观光道全长5.53千米。
解析：由题意可知：武昌江滩观光道的全长是单位“1”，武昌江滩观光道全长6.5千米，求一个数的几分之几是多少用乘法计算，即一个数（单位“1”的量）×几分之几＝部分量。据此用6.5×可求出武昌江滩观光道全长的的长度（5.2千米），再用5.2＋0.33即可求出新修建的汉口江滩观光道的全长。
2．
答案：
＝15×2
（本）
答：他能换30本。
解析：根据求一个数的几分之几是多少，用300本乘，求出淘气拿出多少本旧书，再根据用12本旧书换2本新书，把12本旧书看作一份，求出旧书里有几份12，最后再乘2即可解答。
3．
答案：140×（1－）
＝140×
＝80（箱）
答：还剩80箱。
解析：把鸡蛋的总数看作单位“1”，已卖出总数的，那么还剩下总数的（1－），单位“1”已知，用总数乘（1－），即可求出还剩下的箱数。
4．答案：12000×（＋－1）
＝12000×
＝5250（名）
答：小学中年级组参赛人数是5250名。
解析：将总人数看作单位“1”，小学的两个年级组人数共占总人数的，不是小学高年级组的人数占总人数的，那么（＋）就是小学高年级、小学中年级、小学中年级、初中人数的对应分率和，减去小学高年级、小学中年级、初中人数的对应分率和，即单位“1”，剩下的就是小学中年级组的对应分率，总人数×小学中年级组的对应分率＝小学中年级组的人数，据此分析。
5．
答案：800×（1－）
＝800×
＝500（包）
500×＝350（包）
答：五年级分到350包口罩。
解析：把口罩的数量看作单位“1”，学校将其中的分给四年级，则余下的部分占口罩数量的（1－），根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即用800乘（1－）即可得到余下口罩的数量；同理，用余下口罩的数量乘即可求出五年级分到多少包口罩。
6．
答案：（枚）
答：中国共获得111枚银牌。
解析：将银牌总数看作单位“1”，中国获得的银牌数量占银牌总数的，银牌总数×中国获得的银牌数量对应分率＝中国获得的银牌数量，据此列式解答。
7．
答案：320×（1－）
＝320×
＝200（盆）
200×＝200×＝120（盆）
200－120＝80（盆）
答：宿舍楼里有120盆盆栽，科教楼里有80盆盆栽。
解析：将320盆盆栽总数看作单位“1”，摆放在教学楼前，则剩下的盆栽分率为（1－），根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少用乘法，即用单位“1”的数量乘（1－）可求出剩下的盆栽数量；因为其余的按3∶2的数量比分别摆放在宿舍楼和科教楼里，根据分数乘法的意义，用求出的剩下的盆栽数量乘求出宿舍楼前的盆栽数量，最后用剩下的盆栽数量减去放在宿舍楼前的数量，即为科教楼前的盆栽数量。
8．
答案：600×＝450（棵）
450×
＝450×
＝270（棵）
答：玉兰树要种270棵。
解析：根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即用600乘即可得到种植玉兰树和柳树的总棵数，玉兰树与柳树棵数的比是，即玉兰树的棵数占玉兰树和柳树的总棵数，同理，用玉兰树和柳树的总棵数乘即可求出玉兰树的棵数。
9．
答案：630×
＝630×
＝504（位）
504÷
＝504÷
＝504×
＝720（位）
720－630＝90（位）
答：又加入90位男生。
解析：由题意可知，630位同学积极排练大型方阵，方阵中男生与女生的人数比是，此时女生占总人数的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即用630乘即可求得女生的人数；后来又加入一些男生，女生的人数不变，这时男生和女生的人数比是，则此时女生占总人数的，再根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，即用女生的人数除以即可求出加入一些男生后的总人数，最后用加入一些男生后的总人数减去原来的总人数即可求出又加入多少男生。
10．
答案：（公顷）
＝
＝8（公顷）
（公顷）
答：第三块地有6公顷。
解析：把总种植面积看作单位“1”，第一块地占总种植面积的，求一个数的几分之几是多少，用乘法，用总种植面积乘，求出第一块地的面积，第一块地是第二块地的，把第二块地的面积看作单位“1”，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，用第一块地的面积除以，求出第二块地的面积，再用总种植面积减去第一块地、第二块地的面积，即可求出第三块地的面积。
11．
答案：125×＝75（人）
75×
＝75×
＝35（人）
答：获得一等奖的有35人。
解析：求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此用125乘即可求出获奖总人数。获得一、二等奖的人数比是7∶8，则获得一等奖的人数占获奖总人数的，用获奖总人数乘即可求出获得一等奖的人数。
12．
答案：45×÷
＝35÷
＝35×
＝42（千克）
答：小军的体重是42千克。
解析：把小明的体重看作单位“1”，单位“1”已知，根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法，用小明的体重乘即可求出小海的体重。再把小军的体重看作单位“1”，单位“1”未知，根据分数除法的意义，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，用小海的体重除以，即可求出小军的体重。
13．
答案：340×＝136（万人）
136×（1－）
＝136×
＝102（万人）
答：现场观看世界杯的亚洲球迷有102万人。
解析：用全球球迷的总人数乘，求出欧洲球迷的人数；再根据亚洲球迷的人数比欧洲球迷的人数少，把欧洲球迷的人数看作单位“1”，亚洲球迷的人数是欧洲球迷的人数的1－，用欧洲球迷的人数×（1－），即可求出亚洲球迷的人数。