人教版（2024）九年级上册数学活动表格教学设计

这是一份人教版（2024）九年级上册数学活动表格教学设计，共5页。
课程基本信息
学科
初中数学
年级
九年级
学期
秋季
课题
第二十五章《概率初步》数学活动
教科书
书 名：《义务教育教科书 数学（九年级上册）》
出版社：人民教育出版社 出版日期：2014年3月
教学目标
1. 通过多次重复试验，统计获得“豆子落在区域C”的概率，了解通过大量重复试验时频率可以作为事件发生概率的估计值．
2. 经历收集、整理、分析数据和猜想探究的试验过程，丰富对随机现象的体验，体会概率是描述不确定的现象规律的数学模型，进一步理解频率与概率的关系.
3. 通过试验活动积累数学活动的经验，获得成功的体验，感受频率估计概率应用的广泛性，进一步体会概率学习的一般方法，发展数据观念.
教学内容
教学重点：“豆子落在区域C”概率的探究活动.
教学难点：用频率估计概率的理解.
教学过程
回忆思考
问题 本章我们学习了哪些知识？
师生活动：师生共同回忆梳理本质知识框架.
设计意图：回忆梳理本质知识框架，特别是概率的求法，明确研究方向，为本节课探究活动奠定基础.
活动准备
1. 一张铅画纸；
2. 一瓶豆子；
3. 铅笔、尺子、圆规等作图工具.
4.一副扑克牌
提出问题
问题1 在如图1所示的图形中随机撒一把豆子，多次重复这个试验，你能否发现豆子落在哪个区域的可能性最大吗？
思考：撒豆子时要注意什么？

设计意图：让学生明白很多因素会对落在图案上的豆子数量有影响，从而使学生理解用频率估计概率这个事件，应该在公平情况下发生，而不是随便的.
收集数据
请把试验结果填入学习任务单的表格中
整理数据
思考：结合你的实验结果有什么发现？
分析数据
问题2 根据实验结果，你能发现豆子颗数与A，B，C三个区域的面积有什么具体关系吗？请通过计算进行说明.
追问：对照多次试验的结果，落在A，B，C三个区域中豆子数的比是否具有一定的稳定性呢？
设计意图：让学生亲自动手试验，获得真实数据，并对数据收集、整理、分析，发现落在A，B，C三个区域中豆子数的多少与每个区域的面积大小有关．体会随机事件的随机性与稳定性特征．
问题3 把“在图形中随机撒豆子”作为试验，把“豆子落在区域C中”记作事件W，试估计事件W的概率P(W)的值.
总结提炼
一般地，如果在一次试验中，结果落在区域D中每一点都是等可能的，用A表示“试验结果落在区域D中的一个小区域M中”这个事件，那么事件A发生的概率是：
设计意图：通过频率估计几何概型试验中的概率，使学生体会频率估计概率是求概率的一般方法．
活动2
提出问题
3张扑克牌中只有1张黑桃，3位同学依次抽取，他们抽到黑桃的概率跟抽取的顺序有关吗？请同学们通过试验，试着用频率估计每个同学抽出黑桃的概率.
思考：试验时要注意什么？具体应该如何操作？
收集数据
请把试验结果填入表格中

整理数据
分析数据
思考：根据试验结果你有什么发现？
发现：随着试验次数的增加，3人抽到黑桃的频率稳定于0.33.
解决问题
结论：用样本估计整体，抽到黑桃的概率约为
设计意图：类比前面的学习，使学生经历用频率估计概率的全过程，感受在大量重复试验中，随着试验次数的增加，频率趋于稳定性．
思考：你能用画树状图的方法进行验证吗？
设计意图：用画树状图的方法验证用频率估计概率的正确性，感受一般方法.
生活应用
1.“抓阄”是实际生活中常见的一种进行选择的方法，有人说这种方法公平，也有人说这种方法不公平，通过上述摸牌试验，你觉得这种方法公平吗？为什么？
方法一：通过大量重复试验，通过统计结果再进行分析， 用频率估计概率的方法进行验证.
方法二：可以用列举法（如画树状图）进行验证.
设计意图：基于摸牌试验的启发，类比感受抓阄是同类试验，让学生体会到数学方法可以解释生活中很多现象的原因．
2.小明发现操场中有一个不规则的封闭图形ABC如图所示，为了估算它的面积，小明在封闭图形内画出了一个半径为1m的圆，在不远处向圆内掷石子，结果记录如表：
请根据以上信息，回答问题：
（1）发现当投掷的次数很大时，则m∶n的值越来越接近 ．
（2）求石子落在圆内的频率；
（3）估算封闭图形ABC的面积．（结果保留π）
设计意图： 通过试验活动获得成功的体验，让学生再次体会用数学方法可以解释生活中很多现象的原因，感受频率估计概率应用的广泛性.
盘点收获
（1）本节课我们学到了哪些知识？你有什么收获？
（2）我们经历了怎样的活动探究过程？
（3）试验在求概率过程中有什么作用？
设计意图：通过小结，总结本节课所学内容，归纳形成知识体系，体会试验在求概率中的作用，以及概率在生活实际中的作用．