浙江省宁波市慈溪名校2025-2026学年七年级上学期月考数学试卷（解析版）

这是一份浙江省宁波市慈溪名校2025-2026学年七年级上学期月考数学试卷（解析版），共13页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（每小题3分，共30分）
1. 2025的相反数是（ ）
A. 2025B. C. D.
【答案】B
【解析】相反数的定义为：一个数的相反数是在其前面添加负号所得的数；
2025是正数，其相反数为；选项中B符合相反数的定义；
A是原数，C和D分别为倒数和负倒数，均不符合题意；
故选B.
2. 已知下列各数：，其中负有理数有（ ）
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
【答案】C
【解析】，，，，，，中负有理数有：，，，共3个．
故选：C．
3. 地球上的海洋面积约三亿六千一百万平方千米，用科学记数法表示为（ ）平方千米．
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】，
故选：C．
4. 下列说法不正确的是（ ）
A. 0既不是正数，也不是负数
B. 1是绝对值最小的数
C. 一个有理数不是整数就是分数
D. 0的绝对值是0
【答案】B
【解析】A、0既不是正数，也不是负数，正确，不符合题意；
B、0是绝对值最小的数，原说法错误，符合题意；
C、一个有理数不是整数就是分数，正确，不符合题意；
D、0的绝对值是0，正确，不符合题意；
故选B．
5. 用2，0，2，4这四个数进行如下运算，计算结果最大的式子是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】A、；
B、；
C、；
D、；
，
计算结果最大的式子是，
故选：B．
6. 、为有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把、、、按照从小到大的顺序排序正确的是 （ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】观察数轴可知：，且的绝对值大于的绝对值
在和两个正数中，，在和两个负数中，
因此，
故答案为：C．
7. 用﹣a表示的一定是（ ）
A. 正数B. 负数C. 正数或负数D. 以上都不对
【答案】D
【解析】﹣a表示的有可能是A中说的正数，有可能B中说的负数，有可能C中说的正数或负数．
故选D．
8. 如图是一个有理数混合运算的程序流程图，当输入的数为，输出的结果是（ ）
A. 1B. 2C. D.
【答案】C
【解析】
，
，
∴输出的结果为，
故选：C．
9. 实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，若|a|=|b|，则下列结论中错误的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】∵|a|=|b|，∴原点在a，b的中间，
如图，
由图可得：|a|＜|c|，a+b=0，a+c＞0，b+c＞0，ac＜0，
故选项B错误，
故选B．
10. 如果，，那么与的大小关系是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】设，
∵，，
∴，
∴
，
∴，
∵，
∴，即，
故选A．
二、填空题（每小题4分，共24分）
11. 如果温度上升，记作，那么温度下降记作 __．
【答案】
【解析】“正”和“负”相对，
如果温度上升，记作，
温度下降记作，
故答案为：．
12. 比较大小：________．（填“”“”或“”）
【答案】
【解析】∵，
∴，
故答案为．
13. 若规定，则__________．
【答案】8
【解析】由题意，得：
；
故答案为：8．
14. 近似数，精确到________位．
【答案】十
【解析】∵的原数约为，
∴7后面的0所在的数位是十位，所以近似数精确到十位，
故答案为：十．
15. 数轴上点表示的有理数是10，点与点相距4个单位长度，点表示的数是__________．
【答案】6或14
【解析】当点P在点A左侧时，则点P表示的数为，
当点P在点A右侧时，则点P表示的数为，
综上所述，点P表示的数为6或14，
故答案为：6或14．
16. 我国的《洛书》中记载着世界上最古老的幻方——九宫格：将9个数字填入的格内，使三行、三列、两对角线上的三个数之和都相等，如图的幻方中“△”处应该填__________．
【答案】
【解析】如图，设第一列第二行的数为，右上角的数为，最中间的数为
由题意得，，
∴，
由得，
∴，
∴“△”处表示的数为：，
∵，
∴
解得：，
∴“△”处表示的数为，
故答案为：．
三、解答题（17题6分，18题6分，19题，20题，21题，22题各8分，23题10分，24题12分共66分）
17. 把下列各数填在相应的集合内：
．
正有理数集合{ …}；
负分数集合 { …}；
整数集合 { …}．
解：正有理数集合{ …}；
负分数集合 { …}；
整数集合 {…}．
故答案为：．
18. （1）问题：比较与的大小．
（2）请按照上述方法比较与大小．
解：（1），
∵，且，
∴；
（2），
∵，且，
∴．
19. 计算：
（1）
（2）
（3）
（4）
解：（1）
；
（2）
；
（3）
（4）
20. 求下列各式的值.
（1）已知，，且m，n异号，求的值.
（2）若a与b互为相反数，c与d互为倒数，x的绝对值等于5，求的值.
解：（1），，且，异号，
，或，，
当，时，
；
当，时，
；
的值是61；
（2）与互为相反数，与互为倒数，的绝对值等于5，
，，，
当时，
，
当时，
，
的值是3或．
21. 小虫从原点出发在一条直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，爬过的路程记录依次为(单位：)：，，，，，，，．
（1）小虫最后是否能回到出发点？如果不能，它与出发点的位置是怎样的？
（2）小虫在爬行过程中离出发点最远时在什么位置？(要说明方向和距离)
（3）在爬行过程中，如果每爬奖励两粒芝麻，则小虫一共得到了多少粒芝麻？
解：（1）.
答：小虫不能回到出发点，在出发点的左边，距离出发点.
（2）第一次，
第二次，
第三次，
第四次，
第五次，
第六次，
第七次，
第八次.
∴小虫离开出发点最远是，在出发点的左边.
（3），
∴，
∴每爬奖励两粒芝麻，则小虫一共得到了粒芝麻.
22. 初中阶段，目前我们已经学习了多种计算技巧，例如裂项相消法、错位相减法等，请计算下列各式：
（1）___________．
（2）___________；
（3）求．
解：（1）
；
（2）
；
（3）
．
23. 结合数轴与绝对值的知识，回答下列问题：
（1）数轴上表示4和1的两点之间的距离是___________；表示和2的两点之间的距离是___________；一般地，数轴上表示数和的两点之间的距离等于，数轴上表示和的两点之间的距离是___________；如果表示数和的两点之间的距离是3，那么___________．
（2）若数轴上表示的点位于和3之间，求的值．
（3）若，请直接写出的值．
解：（1）数轴上表示4和1的两点之间的距离是；表示和2的两点之间的距离是；
数轴上表示和的两点之间的距离是；
∵表示数和的两点之间的距离是3，
∴，
∴或，
∴或；
（2）∵数轴上表示的点位于和3之间，
∴，
∴
；
（3）当时，∵，
∴，
解得；
当时，∵，
∴，此时方程无解，不符合题意；
当时，∵，
∴，
解得；
综上所述，x的值为或．
24. 在数学探究课上，老师和同学们一起利用数轴研究了下面的问题：
数轴上点满足从第3个点起，每个点到前2个点的距离相等（点到点的距离相等）．已知点表示5，点表示．
【理解运用】
（1）填空：点表示______，点表示______（填数字）．
【画图探究】
（2）在如图所示的数轴上标出点的位置．
①哪个点是原点？
②利用数轴比较点所表示的数的大小，将它们按从小到大的顺序用“”连接．
【创新发现】
（3）在点中，距离原点最近的点（不包括原点）是哪一个？（直接写出答案）
解：（1）∵点表示5，点表示，
由题意可得，表示的数为：，
∴表示的数为，
∴表示的数为：，
故答案为：，；
（2）①由（1）可知，表示的数为，表示的数为，
∴表示的数为：，
表示的数为：，
∴原点是；
②由上可知，表示的数为，表示的数为，表示的数为，表示的数为，在数轴上表示为：
根据数轴特点可得：；
（3）∵表示的数为，表示的数为，
∴表示的数为，
表示的数为，
如图：
由题意和数轴可知，都在的左边，
是原点，到原点的距离为，到原点的距离为，
∴距离原点最近的点（不包括原点）是．