初中数学平行线的性质课文配套课件ppt

这是一份初中数学平行线的性质课文配套课件ppt，共20页。PPT课件主要包含了学习目标，←点击几何画板查看，想一想，a∥b，∠1∠3，∠2120°，典例精析，∠1∠5，∠4∠5，合作探究等内容，欢迎下载使用。
1. 通过类比平行线的判定掌握平行线的性质，初步感受性质与判定间的互逆关系，发展推理意识.2.经历观察、操作，会运用两条直线是平行关系判断角相等或互补，锻炼识图能力，发展空间观念.3.能运用平行线的性质进行推理证明，培养数学语言表达能力，发展应用意识与实践能力.重点：掌握平行线的性质.难点：能运用平行线的性质进行推理证明.
问题 借助截线判定两条直线平行的方法有哪些？
思考 反过来，如果已知两条平行线被第三条直线所截，那么同位角、内错角、同旁内角各有什么等量关系呢?
活动1：画两条平行线 a，b，然后画一条截线 c 与 a、b 相交，标出如图所示的角. 任选一组同位角度量，把结果填入下表，由此猜想两条平行线被第三条直线所截的同位角有什么关系：
两直线平行,同位角相等
活动 2：将画出的同位角，选取任一组剪下后，进行叠合，并观察.猜想：根据以上活动得出的数据与操作得出的结果可猜想： .
追问：在刚刚的图上，再画出一条截线 d，重复操作，看你的猜想结论是否仍然成立?
两直线平行，同位角相等
例1 如图，a∥b，∠1 = 60°，则∠2 的度数为 ( )
A.90° B.100° C.110° D.120°
∠2+∠3 = 180°
两直线平行,内错角相等;两直线平行,同旁内角互补
问题 1：如图，如果 a∥b，直线 c 与 a，b 相交，那么∠4 与∠5，∠3 与∠5在数量上有什么关系?说一说，猜一猜.
两直线平行得同位角相等，进行角的转化，即可证明.
∠1 = ∠4(对顶角相等)
能否利用两条直线平行来证明内错角、同旁内角之间的数量关系呢？
如图，如果 a∥b ，能得出∠4 = ∠5 吗？
如图，如果 a∥b ，能得出 ∠3 +∠5 = 180° 吗？
解：如果 a∥b，那么 ∠1 = ∠5.因为∠1+∠3 = 180°(平角的定义)，所以∠3+∠5 = 180°.
两条平行线被第三条直线所截，内错角相等.
两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补.
简称为：两直线平行，内错角相等.
简称为：两直线平行，同旁内角互补.
如图，一束平行光线 AB 与 DE 射向一个水平镜面后被反射，此时∠1 =∠2，∠3 =∠4.
(1)∠1 与∠3 的大小有什么关系? ∠2 与∠4 呢?
解： 由 AB∥DE，可以得到 ∠1 =∠3，
由∠1=∠2，∠3 =∠4，可以得到 ∠2 =∠4.
(两直线平行，同位角相等)
由∠2 =∠4，可以得到 BC∥EF.(同位角相等，两直线平行)
(2)反射光线 BC 与 EF 也平行吗?
例2 光线在不同介质中的传播速度不同，因此当光线从水中射向空气时，要发生折射. 由于折射率相同，所以在水中平行的光线，在空气中也是平行的. 如图，当∠1 = 45°，∠2 = 122° 时，求∠3 和∠4 的度数.
解：由题意得，AE∥BF，∴∠1 = ∠3 = 45°.因为 AB∥CD，∴∠2 +∠5 = 180°，即∠5 = 58°. 又因为 AC∥BD，∴∠5 = ∠4 = 58°.
例3 如图，已知平行线 AB、CD 被直线 AE 所截. (1) 从∠1 = 110° 可以知道∠2 是多少度吗？为什么？ (2) 从∠1 = 110° 可以知道∠3 是多少度吗？为什么？ (3) 从∠1 = 110° 可以知道∠4 是多少度吗？为什么？
解：(1) ∠2 = 110°. 两直线平行，内错角相等.
（2）∠3 = 110°. 两直线平行，同位角相等.
（3）∠4 = 70°. 两直线平行，同旁内角互补.
∠2 +∠4 = 180°
1. 如图，l1∥l2，∠1＝50°，则∠2 的度数是( )
2. 如图，AB∥CD，下列结论中错误的是(　 )
3. 如图，已知AB∥CD，∠C＝35°，BC平分∠ABE，则∠ABE的度数是 ⁠.
4. 如图，AB∥CD，AD∥BC，若∠CBE＝68°，则∠C＝ °，∠D＝ ⁠°.
三、解答题5. 如图，已知∠A＝100°，∠B＝130°，AC∥MD，BF∥ME，求∠DME的度数.
解：∵∠A＝100°，AC∥MD，
∴∠BMD＝∠A＝100°.
∵BF∥ME，∠B＝130°，
∴∠BME＝180°－∠B＝50°.
∴∠DME＝∠BMD－∠BME＝100°－50°＝50°.