数学八年级上册（2024）18.2 分式的乘法与除法课后作业题

这是一份数学八年级上册（2024）18.2 分式的乘法与除法课后作业题，共5页。试卷主要包含了2分式的乘法与除法等内容，欢迎下载使用。
一、单选题
1．计算3np2÷mnp2的结果是（ ）
A．9mn3p3B．3mn3p3C．3nmD．9nm
2．化简： xx2−4⋅(x+2)=（ ）
A．x−2xB．xC．xx−2D．x−2
3．若 a+b÷aa2−b2运算的结果不是分式，则“（ ）”内的式子可能是（ ）
A．abB．a+bC．a−bD．1a
4．化简16−m2m2+6m+9⋅m+34−m的结果正确的是（ ）
A．4+mm+3B．4−mm+3C．4+mm−3D．4−mm−3
5．化简m−1m÷1−mm2 的结果是（ ）
A．mB．﹣mC．1mD．﹣1m
6． 一件工程，甲单独做需要a小时完成，乙单独做需要b小时完成．若甲、乙二人合作完成此项工作，需要的时间是（ ）
A．a+b2小时B．(1a+1b)小时C．1a+b小时D．aba+b小时
7．牛奶和鸡蛋中含有丰富的蛋白质.已知m g牛奶中含a g蛋白质，比n g鸡蛋中含的蛋白质少b g，则m g鸡蛋中蛋白质的含量是( )
A．m(a−b)n gB．m(a+b)n gC．n(a−b)m gD．n(a+b)m g
8．若 ()×y2x=yx ，则（ ）中的式子是（ ）
A．yxB．1yC．y2x2D．y
9．老师设计了接力游戏，用合作的方式完成分式化简，规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简．过程如图所示：
接力中，自己负责的一步出现错误的是（ ）
A．只有乙B．甲和丁C．乙和丙D．乙和丁
10． 若 A=xx2−9，B=2xx−3，则 A÷B 的值可能为（ ）
A．112B．16C．12D．0
11．甲杯中盛有m毫升红墨水，乙杯中盛有m毫升蓝墨水，从甲杯中倒出a毫升到乙杯里（0＜a＜m），搅匀后，又从乙杯倒出a毫升到甲杯里，则这时（ ）
A．甲杯中混入的蓝墨水比乙杯中混入的红墨水少
B．甲杯中混入的蓝墨水比乙杯中混入的红墨水多
C．甲杯中混入的蓝墨水和乙杯中混入的红墨水相同
D．甲杯中混入的蓝墨水与乙杯中混入的红墨水多少关系不定
12．一支部队排成a米长队行军，在队尾的战士要与最前面的团长联系，他用t1分钟追上了团长、为了回到队尾，他在追上团长的地方等待了t2分钟．如果他从最前头跑步回到队尾，那么他需要的时间是（ ）
A．t1t2t1+t2分钟B．2t1t2t1+t2分钟
C．t1t22t1+t2分钟D．t1t2t1+2t2分钟
二、填空题
13．计算：−4a÷2a= ．
14．(a2b−cd)3的结果是
15．甲地到乙地的铁路的全长为s(km)，火车全程的运行时间为a(h)；甲地到乙地的公路的全长为铁路全长的m倍，汽车全程的运行时间为b(h)，那么火车的速度是汽车速度的 .倍.
16．已知分式x3y2与一个整式的积为 −x2y，则这个整式为 .
17．已知x，y，z是大于1的正整数，且x+1yy+1zz+1x为整数，则x+y+z= ．
三、解答题
18．已知代数式M=a−16x3+20x2+10x+5是关于x的二次多项式，且二次项的系数为b．如图，在数轴上有点A，B，C三个点，且点A，B，C三点所表示的数分别为a，b，c．已知AC=6AB．
（1）求a，b，c的值；
（2）若动点P，Q分别从C，O两点同时出发，向右运动，且点Q不超过点A．在运动过程中，点E为线段AP的中点，点F为线段BQ的中点，若动点P的速度为每秒2个单位长度，动点Q的速度为每秒3个单位长度，求BP−AQEF的值．
19．一艘船顺流航行 n km用了m h，如果逆流航速是顺流航速的b/q，那么这艘船逆流航行t h走了多少路程?
20．在调配饮料时，需要考虑不同原料的质量配比.如果一种由甲、乙两种原料配制成的饮料成品是1kg，甲、乙两种原料的配比是x：y，那么需要甲原料多少千克?
21．某服装厂新进一种布料， 已知 x 米布料恰好可以做 y 件上衣， 2x 米布料恰好可以做 3y条裤子， 则一件上衣的用料是一条裤子用料的倍．
22．老师在黑板上书写了一道题目的正确计算过程，随后用手遮住了其中一部分，如图所示：
（1）求被手遮住部分的代数式.
（2）等式左边代数式的值能等于0吗? 请说明理由.
参考答案
1．D
2．C
3．A
4．A
5．B
6．D
7．B
8．B
9．D
10．C
11．C
12．C
13．−2a2
14．−a6b3c3d3
15．bam
16．−3xy
17．12
18．（1）a=16，b=20，c=−8
（2）BP−AQEF的值是2
19．解：由题意可得：
这只船顺流航行的速度是nmkm/h
∵逆流航速是顺流航速的bq
∴这只船逆流航行的速度是bq·nm=bnqmkm/h
∴这只船逆流航行th走的路程为bntqmkm
20．解：由题意可得：
饮料成品中甲，乙两种原料的总份数为x+y份
甲原料占总份数的xx+y
∴甲原料的质量为1×xx+y=xx+y千克
21．解：根据题意，每件上衣用布料yx米，每条裤子用布料3y2x米，于是有yx÷3y2x=1.5.
答：一件上衣的用料是一条裤子用料的1.5倍.
22．（1）解：（1）设被手遮住的部分的代数式为A，
∴A×x2−1x2−2x+1÷xx+1=x+1x−1，
A×x2−1x2−2x+1×x+1x=x+1x−1，
A×（x+1）（x−1）（x−1）2×x+1x=x+1x−1，
A×（x+1）2x（x−1）=x+1x−1
A=x+1x−1÷（x+1）2x（x−1）
A=x+1x−1×xx−1x+12
A=xx+1；
（2）解：不能，理由如下：
若原代数式的值能等于0，则x+1x−1=0，解得x=-1，
但是当x=-1时，原代数式中的除式 x+1=0，原代数式无意义.
所以等式左边代数式的值不能等于0 .