初中人教版（2024）18.2 分式的乘法与除法同步练习题

这是一份初中人教版（2024）18.2 分式的乘法与除法同步练习题，共13页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．化简后的结果为（ ）
A．B．C．D．
2．化简的结果为（ ）
A．3B．C．D．
3．计算的结果是（ ）
A．B．C．D．
4．化简的结果正确的是（ ）
A．B．C．D．
5．分式运算的结果是，则□处的运算符号是（ ）
A．+B．﹣C．×D．÷
6．下列运算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
7．若分式“”可以进行约分化简，则“○”不可以是（ ）
A．1B．xC．D．4
8．若，则的值为（ ）
A．B．C．D．
9．计算的结果为（ ）
A．B．C．D．
10．下列计算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
11．的结果是（ ）
A．B．C．D．
12．下列计算正确的是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题
13．计算的结果是 .
14．计算： ．
15．计算的结果是 ．
16．化简： ．
17．计算 ．
三、解答题
18．计算：
（1）；
（2）．
19．化简：．
20．下面的分式化简题呈现了小李的正确解答过程，但都分算式被遮挡．
(1)求被遮挡部分的代数式（化为最简）；
(2)小王认为“该分式的值不可能为6”，请你回答下面的两个问题并说明理由；
①你知道小王为什么这样判断吗？
②小王的说法全面吗？
21．“果园飘香”水果超市运来凤梨和西瓜这两种水果，已知凤梨重，西瓜重，其中，售完后，两种水果都卖了元．
(1)请用含的代数式分别表示这两种水果的单价．
(2)凤梨的单价是西瓜单价的多少倍？
22．计算：
(1)；
(2)．
23．计算：．
24．计算：
(1)；
(2)．
《18.2分式的乘法与除法》参考答案
1．C
【分析】先把除法转化为乘法运算，同时把第一个分式的分子分母因式分解，然后根据分式的乘法法则运算、约分化简成最简分式即可．
【详解】解：原式
．
故选：C．
【点睛】本题主要考查了分式的乘除法混合运算，解题的关键是先把分式的分子或分母因式分解，根据分式的乘除法混合运算法则计算，然后进行约分，得到最简分式或整式．
2．B
【分析】本题考查了分式的乘法运算，熟练掌握知识点是解题的关键．先将各分子分母因式分解，再约分即可．
【详解】解：，
故选：B．
3．B
【分析】先算乘方，然后再进行分式的乘除运算即可．
【详解】解：原式．
故选B．
【点睛】本题主要考查分式的乘除运算，熟练掌握分式的乘除运算是解题的关键．
4．D
【分析】本题主要考查了分式的乘方．熟练掌握分式乘方的法则，幂乘方法则，是解决问题的关键．分式乘方等于分子分母分别乘方，幂乘方底数不变，指数相乘．
运用分式乘方的法则和幂乘方的法则逐一判定，即得．
【详解】A、，∴A不正确；
B、，∴B不正确；
C、，∴C不正确；
D、，∴D正确．
故选：D．
5．D
【分析】根据分式的乘除运算法则进行计算即可．
【详解】解：，，
，
故选：D．
【点睛】本题考查分式的混合运算，熟练运用分式的运算法则是解题的关键．
6．D
【分析】根据单项式乘法法则，幂的乘方法则，同底数幂乘除法法则及合并同类项法则依次计算并判断．
【详解】解：A、，原计算错误，故该项不符合题意；
B、，原计算错误，故该项不符合题意；
C、，原计算错误，故该项不符合题意；
D、，原计算正确，故该项符合题意；
故选：D．
【点睛】此题考查了整式的计算，正确掌握单项式乘法法则，幂的乘方法则，同底数幂乘除法法则及合并同类项法则是解题的关键．
7．C
【分析】将1，x，-x，4，逐一代替“○”，分解因式后可以约分化简的不合题意，不可以约分化简的符合题意．
【详解】A．，可以进行约分化简，“○”可以是1，不合题意；
B．，可以进行约分化简，“○”可以是x，不合题意；
C．，不可以进行约分化简，“○”不可以是-x，合题意；
D．， 可以进行约分化简，“○”可以是4，不合题意．
故选：C．
【点睛】本题主要考查了分式的乘法，解决问题的关键是熟练掌握分解因式，约分化简．
8．A
【分析】先根据平方差公式和完全平方公式变形，再约分即可得出答案．
【详解】解：原式，
当时，原式．
故选A．
【点睛】本题考查了分式的乘除法，熟练掌握运算法则是解题的关键．
9．D
【分析】先利用平方差公式变形，再约分即可得出答案．
【详解】解：原式．
故选D．
【点睛】本题考查了分式的乘除法，熟练掌握运算法则是解题的关键．
10．D
【分析】本题考查分式的除法，根据分式的除法法则逐项计算即可．
【详解】解：A、，原计算错误，故此选项不符合题意；
B、，原计算错误，故此选项不符合题意；
C、，原计算错误，故此选项不符合题意；
D、，计算正确，故此选项符合题意；
故选：D．
11．D
【分析】本题主要考查了含乘方的分式乘除混合计算，先计算乘方，再计算乘除法即可．
【详解】解：
，
故选：D．
12．C
【分析】根据同底数幂的乘法、幂的乘方、分式的乘方、合并同类项分别进行判断即可．此题考查了同底数幂的乘法、幂的乘方、分式的乘方、合并同类项，熟练掌握运算法则是解题的关键．
【详解】解：A．，故选项错误，不符合题意；
B．，故选项错误，不符合题意；
C．，故选项正确，符合题意；
D．与不是同类项，不能进行合并和计算，故选项错误，不符合题意．
故选：C．
13．
【分析】本题主要考查分式的乘方，根据分式的乘方运算法则进行计算即可．
【详解】解：．
故答案为：
14．
【分析】本题主要考查的是分式的除法运算，根据分式的除法法则计算即可，熟练掌握分式的除法法则是解决此题的关键．
【详解】
，
故答案为：．
15．
【解析】略
16．a
【分析】根据分式的除法计算法则求解即可．
【详解】解：，
故答案为：a．
【点睛】本题主要考查了分式的除法，熟知相关计算法则是解题的关键．
17．
【分析】本题考查的是分式的乘法运算，根据分式的乘法运算法则计算即可．
【详解】解：，
故答案为：
18．（1）；（2）
【分析】先根据公式变形，再约分即可得出答案．
【详解】解：（1）原式；
（2）原式．
【点睛】本题考查了分式的乘除法，熟练掌握运算法则是解题的关键．
19．
【分析】本题考查了分式的除法，熟练掌握分式除法的运算法则是解题的关键；
先把除法转化为乘法，同时分解因式，再约分化简即可.
【详解】解：
20．(1)
(2)①小王认为“该分式的值不可能为6”的判断依据是分式的分母不能为0；见解析；②小王的说法不全面，见解析
【分析】该题考查了分式的混合运算以及分式有意义，掌握相关运算法则是解题的关键．
（1）设被遮挡部分表示的式子为，根据题意可知，，计算即可解答；
（2）①根据分式有意义解答即可；②根据分式有意义解答即可；
【详解】（1）解：设被遮挡部分表示的式子为，
根据题意可知，，
∴；
（2）解：①小王认为“该分式的值不可能为6”的判断依据是分式的分母不能为0．
理由：∵该分式有意义时，的取值范围为且，
∴且，
∴当时，，
∴小王认为“该分式的值不可能为6”；
②小王的说法不全面，
理由：∵，
∴，
即该分式的值也不可能为8．
21．(1)凤梨的单价为元；西瓜的单价为元；
(2)
【分析】（1）根据钱数除去千克数求出各自的单价即可；
（2）由凤梨的单价除以西瓜的单价即可得到结果．
【详解】（1）解：根据题意得：凤梨的单价为元；西瓜的单价为元；
（2）根据题意得：凤梨的单价是西瓜单价的倍数为：
．
【点睛】此题考查了分式的乘除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
22．(1)
(2)
【分析】本题主要考查了分式的除法．
（1）根据分式除法法则求解即可；
（2）分子分母先因式分解，再根据分式的除法法则求解即可．
【详解】（1）解：；
（2）解：
．
23．
【分析】本题主要考查了含乘方的分式乘除混合计算，先计算乘方，再计算分式乘除法即可．
【详解】解：
．
24．(1)
(2)
【分析】本题考查分式的乘除运算，掌握相应的运算法则、公式和运算顺序是解题的关键．
（1）先计算分式的乘方，然后将分式的除法转化为分式乘法，最后进行约分化简；
（2）先将分式分子、分母进行因式分解，同时将除法转化为乘法，最后进行约分化简；
【详解】（1）解：
；
（2）
．
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
B
B
D
D
D
C
A
D
D
题号
11
12








答案
D
C