人教版（2024）八年级上册（2024）18.2 分式的乘法与除法第1课时学案

这是一份人教版（2024）八年级上册（2024）18.2 分式的乘法与除法第1课时学案，共4页。学案主要包含了学习目标，学习过程等内容，欢迎下载使用。
1.理解分式的乘除法法则，体会类比的思想。
2.会根据分式的乘除法法则进行简单的运算，并理解其算理。
学习重点：会根据分式的乘除法法则进行简单的运算。
学习难点：熟练运用分式的乘除法法则进行计算。
二、学习过程
（一）复习引入
问题1 回忆分式的约分与通分的概念，最简分式与最简公分母的概念.
问题2 如何找出分子和分母的公因式？如何确定最简公分母？
（二）合作探究
思考1 计算：（1）35×152， （2）35÷152 .
追问1 在计算的过程中，你运用了分数的什么法则？你能叙述这个法则吗？
追问2 如果将分数换成分式，那么你能类比分数的乘除法法则，说出分式的乘除法法则吗？
符号语言：
（三）典例分析
例1 计算：（1）4x3y ∙ y2x3 ； （2）ab32c2 ÷ −5a2b24cd .
例2 计算：（1） a2−4a+4a2−2a+1 ∙ a−1a2−4 ； （2）149−m2 ÷ 1m2−7m .
例3 如图，“丰收1号”小麦的试验田是边长为a m（a>1）的正方形去掉一个边长为1 m的正方形蓄水池后余下的部分，“丰收2号”小麦的试验田是边长为（a−1）m的正方形，两块试验田都收获了500 kg小麦．
（1）哪种小麦的单位面积产量高？
（2）高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍？
（四）巩固练习
1.计算:
（1）3a4b∙16b9a2 ； （2）12xy5a÷(8x2y)；
（3）(−3xy)÷2y23x ； （4）x+yx−y∙y−xx+y .
2.计算:
（1）3a−3b10ab∙25a2b3a2−b2 ； （2）4y2−x2x2+2xy+y2÷x−2y2x2+2xy .
3.一个水平放置的长方体容器，其容积为V，底面的长为a，宽为b，当容器内的水占容积的mn时，水面的高度为多少？
4.大拖拉机m天耕地a hm2，小拖拉机n天耕地b hm2，大拖拉机的工作效率是小拖拉机工作效率的多少倍？

（五）归纳总结
（六）感受中考
1．（2020·湖北随州）2x2−4÷1x2−2x的计算结果为（ ）
A．xx+2B．2xx+2C．2xx−2D．2x(x+2)
2．（2025·内蒙古）计算：x2−1x⋅xx2+2x+1．
3．（2025·安徽）先化简，再求值：2x2+2x+1÷1x2−1，其中x=3．
（七）小结梳理
（八）布置作业
1.必做题：习题18.2 第1，2题.
2.探究性作业：习题18.2 第6题.