数学18.2 分式的乘法与除法第2课时课时训练

这是一份数学18.2 分式的乘法与除法第2课时课时训练，共4页。试卷主要包含了能力提升，创新应用等内容，欢迎下载使用。
一、能力提升
1.计算3y-2x2·2x3y3的结果是( )
A.2x3yB.x3yC.-x3yD.-2x3y
2.下列各式:①-2mna2b2;②-8m4n2a5b·anbm2;③2m-ab22·nba2;④2mn2ab2÷a3m,其中相等的两个式子是( )
A.①②B.①③C.②③D.③④
3.如果a3b22÷ab32=3,那么a8b4等于( )
A.6B.9C.12D.81
4.计算1÷1+m1-m·(m2-1)的结果是( )
A.-m2-2m-1B.-m2+2m-1
C.m2-2m+1D.m2-1
5.计算:(-x2y)·3z2xy·-y2z2= .
6.阅读下列解题过程,然后回答问题.
计算:1x2-6x+9÷x+3x-3·(9-x2).
解:原式=1(x-3)2÷x+3x-3·(3-x)(3+x)第一步
=1(x-3)2·x-3x+3·(3-x)(3+x)第二步
=1.第三步
(1)上述计算过程中,第一步使用的公式用字母表示为 ;
(2)第二步使用的运算法则用字母表示为 ;
(3)由第二步到第三步进行了分式的 ;
(4)以上三步中,第 步出现错误,正确的化简结果是 .
7.计算:
(1)x2y-4x2·-2xay4÷-y2ax22;
(2)x2+4x+4x2+2x+1÷x+222·(x2+x).
8.已知|x-4|+(y-9)2=0,试求y-xy+x2·x+yx2-4xy+4y2÷x-yx-2y2的值.
9.已知3xy2÷-6y3x3·12yx2=3,试求x2y5的值.
10.有这样一道题:“计算x2-2x+1x2-1÷x-1x2+x÷1x3的值,其中x=2”,小明同学把x=2错抄为x=-2,但是他计算的结果也是正确的,你说这是怎么回事?
二、创新应用
★11.已知x2+4y2-4x+4y+5=0,求x4-y42x2+xy-y2·2x-yxy-y2÷x2+y2y2的值.
★12.求使a2+abb-ab÷a+b2·b2-aba2-ab具有正整数值的所有a的整数值.
知能演练·提升
一、能力提升
1.A 先算乘方,负数的平方是正数,再算乘法.
2.B ①-2mna2b2=4m2n2a4b2;
②-8m4n2a5b·anbm2=-8m2n3a4b2;
③2m-ab22·nba2=4m2n2a4b2;
④2mn2ab2÷a3m=2m2n2a4b2,
所以①③相等,故选B.
3.B 本题求不出a,b的值,因此应用整体法求解.由a3b22÷ab32=3,得a4b2=3,所以a8b4=(a4b2)2=32=9,故选B.
4.B 原式=1×1-m1+m·(m+1)·(m-1)=(1-m)(m-1)=-m2+2m-1.
5.-3xy28z 原式=-x2y1·3z2xy·y24z2=-3x2y3z2xy·4z2=-3xy28z.
6.(1)a2-2ab+b2=(a-b)2,a2-b2=(a+b)(a-b)
(2)AB÷CD=AB·DC
(3)约分 (4)三 -1
7.解 (1)原式=x4y216x2·16x4a4y4·4a2x4y2=4x10a2y4.
(2)原式=(x+2)2(x+1)2÷(x+2)24·x(x+1)=(x+2)2(x+1)2·4(x+2)2·x(x+1)=4xx+1.
8.解 由|x-4|+(y-9)2=0,
得x=4,y=9.
原式=(y-x)2(y+x)2·x+y(x-2y)2·(x-2y)2(x-y)2
=1x+y=113.
9.解 因为3xy2÷-6y3x3·12yx2=3xy2·-x363y9·122y2x2=-2x2y5,
所以-2x2y5=3,
所以x2y5=-32.
10.解 x2-2x+1x2-1÷x-1x2+x÷1x3=(x-1)2(x+1)(x-1)·x(x+1)x-1·x3=x4.
所以,当x=2 或x=-2时,原式的值都是16.
二、创新应用
11.解 原式=(x2+y2)(x+y)(x-y)(x+y)(2x-y)·2x-yy(x-y)·y2(x2+y2)2=yx2+y2.
因为x2+4y2-4x+4y+5=0,所以(x2-4x+4)+(4y2+4y+1)=0,
即(x-2)2+(2y+1)2=0.
由非负数的性质,可知x-2=0,2y+1=0,解得x=2,y=-12.
当x=2,y=-12时,原式=-1222+-122=-217.
12.解 a2+abb-ab÷a+b2·b2-aba2-ab=a(a+b)b(1-a)·2a+b·b(b-a)a(a-b)=2a-1.
由题意,得a-1=1或2,
故a=2或3.