2024-2025学年广东省广州市海珠外国语实验学校七年级上学期月考数学试卷（含答案）

这是一份2024-2025学年广东省广州市海珠外国语实验学校七年级上学期月考数学试卷（含答案），共14页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（每小题 3 题，共 30）
1．（3 分）下列各数中，最小的数是()
A．0B． 5
C． 3
D．2
2．（3 分）2024 年巴黎奥运会共有 10500 名运动员参赛，把数 10500 用科学记数法表示为()
A．105 102
B． 0.15 105
C．1.05 104
D．10.5 103
3．（3 分）某种大米包装袋上印有这样的字样“净含量： 25  0.25kg ”，则一袋这种合格的大米其实际净含量可能是()
A． 25.28kgB． 25.18kgC． 24.69kgD． 24.25kg
4．（3 分）下列各式中，正确的是()
A． (3)2  6
B． (2)2  4
C． 42  16
D． (2)3  8
5．（3 分）不等于零的两个互为相反数的数，它们的()
A．和为 1B．积为 0C．商为1
D．差为 0
6．（3 分）下边是嘉淇对一道题的解题过程，下列说法正确的是()
917  (6)
18
 (10  1 )  (6)①
18
 60  1②
3
 60 1③
3
A．解题运用了乘法交换律B．从①步开始出错
C．从②步开始出错D．从③步开始出错
7．（3 分）在数轴上，一个点从 4 开始，先向右移动 2 个单位长度，再向左移动 3 个单位长度后到达终点，这个终点表示的数是()
A． 1B．1C．5D． 5
8．（3 分）“！”是一种运算符号，并且1!  1 ，2!  1 2 ，3!  1 2  3 ，4!  1 2  3  4 ，则 2025! 的值是()
2024!
A．1B．2023C．2024D．2025
9．（3 分）如图，数轴上的点 A 、 B 分别对应实数 a 、b ，下列结论中正确的是()
a  b  0
a  b  0
a  b  0
a  b  0
10 ．（ 3 分） 观察图， 找出规律， 根据规律
 (
6
)
8
7
3
二、填空题（每小题 3 分，共 18 分）
11．（3 分）在( 2)2 中，底数是．
5
12．（3 分）有理数 15.6013 精确到百分位的结果为 ．
13．（3 分）若 a ， b 互为倒数，则(ab)2024  ．
14．（3 分）把2  (3)  (5)  (4)  (3) 写成省略加号的和的形式为 ．
15 ．（ 3 分） 已知 a 为有理数， {a} 表示不小于 a 的最小整数， 如{2}  1 ， {3 1}
52
 3 ， 则计算
6 }
{1 }
{ 5 {5}3 ．
64
16．（3 分）下列说法中，错误的是 ．（请用序号填空）
①正数和负数统称为有理数；
②若 a2  b2 ，则 a  b ；
③若 a | a | 2a ，则 a0 ；
④若 a 的相反数是 2，则 a 的倒数的相反数是 1 ．
2
三、解答题（共 72 分）
17．（4 分）计算：
（1） 4  (9) | 3 | ；
（2） (32)  4  1 ．
4
18．（4 分）如图，数轴上点 A 表示的数是3 ，点 B 表示的数是 4．
在数轴上标出原点O ．
在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“  ”连接起来．
4 ， | 1.5 | ，2.5， ( 3) ．
2
19．（6 分）计算：
（1） 2  (3)3  4  (3)  15 ；
（2） (2)3  (3)  (42  2)  (3)2  (2) ．
20．（6 分）一只蚂蚁从某点 P 出发，在一条直线上来回爬行，记向右爬行的路程为正数，向左爬行的路程为负数，爬行的路程依次为（单位：厘米）: 7 ， 6 ， 5 ， 6 ， 13 ， 3 ．
通过计算说明蚂蚁最后所在位置．
若蚂蚁爬行的速度为 1 厘米/ 秒，则蚂蚁共爬行了多少时间？
21．（8 分）聪聪在整理玩具时，测量了一个直角三角形塑料片和一个中间有圆孔的长方形塑料片，所得数据如图所示（单位： cm) ．他想把直角三角形塑料片从圆孔穿过去．你认为能穿过去吗？请通过计算说明理由．
22．（10 分）已知： a 、b 互为相反数， c 、 d 互为倒数， m 的绝对值是 5．
（1） a  b ， cd ， m ．
（2）求 2021(a  b)  3cd  2m 的值．
23．（10 分）有一批试剂，每瓶标准剂量为 200 毫升，现抽取 8 瓶样品进行检测，根据标准计量，用正数表示高于标准量、负数表示低于标准量，统计结果如下（单位：毫升）: 6 ， 2 ， 3 ， 10 ， 0 ， 8 ，
15 ， 8 ．
这 8 瓶样品试剂的总剂量是多少？
现在要将这 8 瓶样品试剂再加工制作成标准剂量，若增加或者减少每瓶试剂剂量的人工费是 12 元/ 毫升，则共需要多少人工费？
24．（12 分）盲盒是指消费者无法提前得知具体产品的包装商品，作为一种潮流玩具，精准切入年轻消费
者市场，某盲盒专卖店，以 10 元的单价购进一批盲盒，为合理定价，销售第一周试行机动价格，售出时
星期
一
二
三
四
五
六
日
售价单价相对于标准价格/
元
3
1
0
1
4
2
1
售出数量
/ 个
20
30
40
50
25
45
40
以单价 15 元为标准，超出 15 元的部分记为正，不足 15 元的部分记为负．该店第一周盲盒的售价单价和售出情况如表所示：
第一周该店出售这批盲盒，单价最高的是星期；最高单价是元．
第一周该店出售这批盲盒的收益如何？（盈利或亏损的总价）
为了做促销活动，该店决定从元旦前一周开始实行下列两种促销方式．
方式一：购买不超过 20 个盲盒，每个售价 15 元，超出 20 个的部分，每个打六折；
方式二：每个盲盒售价都是 12 元；
某学校七年级 9 班为准备元旦庆祝活动，决定一次性购买 50 个盲盒，试计算说明用哪种方式购买更划算．
25．（12 分）综合题：阅读理解：
（1）如图，在数轴上，点 A 表示的数是2 ，点 B 表示的数为 3，线段 AB 的中点表示的数是 0.5，即
2  3  0.5 ； AB 之间的距离为3  (2)  5 ，在数轴上表示 x 和 1 的两点 A 和 B 之间的距离是| x  1 | ．
2
①在数轴有 A 、 B 、C 三点，若点 A 对应的数是4 ，且 A 、 B 两点间的距离为 6， C 为 AB 中点，则 AB
中点C 所对应的数是；
②若| x 1|  | x  3 | 6 ，则 x ；若| x  2 |  | x  3 |  | x  5 | 取最小值时，则 x ；
（ 2 ） 已 知
(3x  2)5  a x5  a x4  a x3  a x2  a x  a
， 当 x  1 时 ， 左 边
 (31  2)5  1 ， 右 边
012345
 a0  a1  a2  a3  a4  a5 ，所以 a0  a1  a2  a3  a4  a5  1 ，求以下代数式的值：
① a0  a1  a2  a3  a4  a5 ；
② a0  a2  a4 ．
2024-2025 学年广东省广州市海珠外国语实验学校七年级（上）月考数学试卷（10 月份）
参考答案与试题解析
一．选择题（共 10 小题）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
C．
B
D
C
C
D
D
C
B
一、选择题（每小题 3 题，共 30）
1．（3 分）下列各数中，最小的数是()
A．0B． 5
【解答】解：5  3  0  2 ，
所给的各数中，最小的数是5 ．
C． 3
D．2
故选： B ．
2．（3 分）2024 年巴黎奥运会共有 10500 名运动员参赛，把数 10500 用科学记数法表示为()
A．105 102
B． 0.15 105
C．1.05 104
D．10.5 103
【解答】解： 10500  1.05 104 ． 故选： C ．
3．（3 分）某种大米包装袋上印有这样的字样“净含量： 25  0.25kg ”，则一袋这种合格的大米其实际净含量可能是()
A． 25.28kgB． 25.18kgC． 24.69kgD． 24.25kg
【解答】解：大米的质量的范围是：在 25  0.25  24.75kg ，与 25  0.25  25.25kg 之间都是合格的，在这个范围内的数只有 B ．
故选： B ．
4．（3 分）下列各式中，正确的是()
A． (3)2  6
B． (2)2  4
C． 42  16
D． (2)3  8
【解答】解： A 、(3)2  9 ，原式错误，不符合题意；
B 、(2)2  4 ，原式错误，不符合题意； C 、 42  16 ，原式错误，不符合题意； D 、(2)3  8 ，原式正确，符合题意；
故选： D ．
5．（3 分）不等于零的两个互为相反数的数，它们的()
A．和为 1B．积为 0C．商为1
D．差为 0
【解答】解：设不等于零的两个互为相反数的数为 a 与a ，则 a  (a)  0 ，a  (a)  a2 ，a  (a)  1 ，
a  (a)  2a ． 故选： C ．
6．（3 分）下边是嘉淇对一道题的解题过程，下列说法正确的是()
917  (6)
18
 (10  1 )  (6)①
18
 60  1②
3
 60 1③
3
A．解题运用了乘法交换律B．从①步开始出错
C．从②步开始出错D．从③步开始出错
【解答】解： A 、解题运用了乘法分配律不是交换律，故说法错误，不符合题意；
B 、①步计算正确，故说法错误，不符合题意；
C 、②步应为 60  1 ，所以从②步开始出错，故说法正确，符合题意；
3
D 、从②步就开始开始出错，故说法错误，不符合题意； 故选： C ．
7．（3 分）在数轴上，一个点从 4 开始，先向右移动 2 个单位长度，再向左移动 3 个单位长度后到达终点，这个终点表示的数是()
A． 1B．1C．5D． 5
【解答】解：由题意得，
4  2  3  5 ， 故选： D ．
8．（3 分）“！”是一种运算符号，并且1!  1 ，2!  1 2 ，3!  1 2  3 ，4!  1 2  3  4 ，则 2025! 的值是()
2024!
A．1B．2023C．2024D．2025
【解答】解： 2025!  2025  2024  2023  2021...1  2025 ，
2024!2024  2023  2021...1
故选 D ．
9．（3 分）如图，数轴上的点 A 、 B 分别对应实数 a 、b ，下列结论中正确的是()
a  b  0
a  b  0
a  b  0
a  b  0
【解答】解：由题可知： a  0  b ，且| a || b | ，
 a  b  0 ， a  b  0 ， a  b  0 ， a  b  0 ． 故选： C ．
10 ．（ 3 分） 观察图， 找出规律， 根据规律
 (
6
)
8
7
3
【解答】解：由题意得： 5  3  (2)  10 ， 6  (4)  6  4 ， 7  (18)  (10)  1 ，
 11  7  (12)  4 12  8 ， 故选： B ．
二、填空题（每小题 3 分，共 18 分）
11．（3 分）在( 2)2 中，底数是
5
 2．
5
【解答】解：因为( 2)2 的底数是 2 ．
55
故答案为：  2 ．
5
12．（3 分）有理数 15.6013 精确到百分位的结果为 15.60．
【解答】解：有理数 15.6013 精确到百分位的结果为 15.60， 故答案为：15.60．
13．（3 分）若 a ， b 互为倒数，则(ab)2024  1．
【解答】解： a 和b 互为倒数，
 ab  1 ，
(ab)2024  (1)2024  1．
故答案为：1．
14．（3 分）把2  (3)  (5)  (4)  (3) 写成省略加号的和的形式为 2  3  5  4  3 ．
【解答】解：原式 2  (3)  (5)  (4)  (3)
 2  3  5  4  3 ，
故答案为： 2  3  5  4  3 ．
15 ．（ 3 分） 已知 a 为有理数， {a} 表示不小于 a 的最小整数， 如{2}  1 ， {3 1}
52
 3 ， 则计算
6 }
{1 }
{ 5 {5}3 16．
64
【解答】解：由题意可得．
53
{6 } {5}{1 } 64
 (6)  5  2
 (6)  10
 (6)  (10)
 16 ，
故答案为： 16 ．
16．（3 分）下列说法中，错误的是 ①②④ ．（请用序号填空）
①正数和负数统称为有理数；
②若 a2  b2 ，则 a  b ；
③若 a | a | 2a ，则 a0 ；
④若 a 的相反数是 2，则 a 的倒数的相反数是 1 ．
2
【解答】解：整数和分数统称为有理数，故①说法错误； 若 a2  b2 ，则 a  b 或 a  b ，故②说法错误；
若 a | a | 2a ，则 a0 ，故③说法正确；
若 a 的相反数是 2，则 a 的倒数的相反数是 1 ，故④说法错误；
2
所以错误的是①②④． 故答案为：①②④．
三、解答题（共 72 分）
17．（4 分）计算：
（1） 4  (9) | 3 | ；
（2） (32)  4  1 ．
4
【解答】解：（1） 4  (9) | 3 |
 5  3
 8 ；
（2） (32)  4  1
4
 8  1
4
 2 ．
18．（4 分）如图，数轴上点 A 表示的数是3 ，点 B 表示的数是 4．
在数轴上标出原点O ．
在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“  ”连接起来．
4 ， | 1.5 | ，2.5， ( 3) ．
2
【解答】解：（1）原点O 如图，
（2） | 1.5 | 1.5 ， ( 3)   3 ，
22
各点在数轴上表示为：
 4  ( 3) | 1.5 | 2.5 ．
2
19．（6 分）计算：
（1） 2  (3)3  4  (3)  15 ；
（2） (2)3  (3)  (42  2)  (3)2  (2) ．
【解答】解：（1） 2  (3)3  4  (3)  15
 2  (27)  4  (3)  15
 54  12  15
 27 ；
（2） (2)3  (3)  (42  2)  (3)2  (2)
 (8)  (3)  (16  2)  9  (2)
 (8)  (3)  (14)  (9)  (2)
 (8)  42  (9)  (2)
 23 ．
20．（6 分）一只蚂蚁从某点 P 出发，在一条直线上来回爬行，记向右爬行的路程为正数，向左爬行的路程为负数，爬行的路程依次为（单位：厘米）: 7 ， 6 ， 5 ， 6 ， 13 ， 3 ．
通过计算说明蚂蚁最后所在位置．
若蚂蚁爬行的速度为 1 厘米/ 秒，则蚂蚁共爬行了多少时间？
【解答】解：（1） 7  6  5  6  13  3  0 ，所以，蚂蚁回到 P 点；
（2） | 7 |  | 6 |  | 5 |  | 6 |  | 13 |  | 3 | 40 ，
40 1  40 （秒) ，
答：蚂蚁共爬行了 40 秒．
21．（8 分）聪聪在整理玩具时，测量了一个直角三角形塑料片和一个中间有圆孔的长方形塑料片，所得数据如图所示（单位： cm) ．他想把直角三角形塑料片从圆孔穿过去．你认为能穿过去吗？请通过计算说明理由．
【解答】解： 4  3  2  6 （平方厘米），
6  2  5
 12  5
 2.4 （厘米），
2.4  2.8 ，
答：我认为能穿过去．
22．（10 分）已知： a 、b 互为相反数， c 、 d 互为倒数， m 的绝对值是 5．
（1） a  b  0， cd ， m ．
（2）求 2021(a  b)  3cd  2m 的值．
【解答】解：（1） a 、b 互为相反数， c 、 d 互为倒数， m 的绝对值是 5，
 a  b  0 ， cd  1 ， m  5 ， 故答案为：0；1； 5 ；
（2）当 m  5 时，
2021(a  b)  3cd  2m
 2021 0  3 1  2  5
 0  3  10
 7 ；
当 m  5 时，
2021(a  b)  3cd  2m
 2021 0  31  2  (5)
 0  3  10
 13 ；
故 2021(a  b)  3cd  2m  7 或13 ．
23．（10 分）有一批试剂，每瓶标准剂量为 200 毫升，现抽取 8 瓶样品进行检测，根据标准计量，用正数表示高于标准量、负数表示低于标准量，统计结果如下（单位：毫升）: 6 ， 2 ， 3 ， 10 ， 0 ， 8 ，
15 ， 8 ．
这 8 瓶样品试剂的总剂量是多少？
现在要将这 8 瓶样品试剂再加工制作成标准剂量，若增加或者减少每瓶试剂剂量的人工费是 12 元/ 毫升，则共需要多少人工费？
【解答】解：（1）根据题意有，
8  200  (6  2  3  10  0  8 15  8)
 1600  2
 1602 （毫升），
这 8 瓶样品试剂的总剂量是 1596 毫升；
（2）12  (6 | 2 | 3  10  0  8 | 15 |  | 8 |)  12  52  624 （元)
共需要 624 元人工费．
24．（12 分）盲盒是指消费者无法提前得知具体产品的包装商品，作为一种潮流玩具，精准切入年轻消费者市场，某盲盒专卖店，以 10 元的单价购进一批盲盒，为合理定价，销售第一周试行机动价格，售出时
星期
一
二
三
四
五
六
日
售价单价相对于标准价格/
元
3
1
0
1
4
2
1
售出数量
/ 个
20
30
40
50
25
45
40
以单价 15 元为标准，超出 15 元的部分记为正，不足 15 元的部分记为负．该店第一周盲盒的售价单价和售出情况如表所示：
第一周该店出售这批盲盒，单价最高的是星期 五 ；最高单价是元．
第一周该店出售这批盲盒的收益如何？（盈利或亏损的总价）
为了做促销活动，该店决定从元旦前一周开始实行下列两种促销方式．
方式一：购买不超过 20 个盲盒，每个售价 15 元，超出 20 个的部分，每个打六折；
方式二：每个盲盒售价都是 12 元；
某学校七年级 9 班为准备元旦庆祝活动，决定一次性购买 50 个盲盒，试计算说明用哪种方式购买更划算．
【解答】解：（1）（1）观察表格可知：星期一单价为：15  3  18 （元) ，星期二单价为：15  1  16 （元) ，
星期三单价为：15  0  15 （元) ， 星期四单价为：15  (1)  14 （元) ， 星期五单价为：15  4  19 （元) ， 星期六单价为：15  (2)  13 （元) ， 星期日单价为：15  1  16 （元) ，
19  18  16  15  14  13 ，
单价最高的是星期五，最高单价是 19 元，
故答案为：五；19；
（2）由题意得：
18  20  16  30  15  40  14  50  19  25  13  45  16  40
 360  480  600  700  475  585  640  3840 （元) ，
10  (20  30  40  50  25  45  40)
 10  250
 2500 （元) ，
3840  2500  1340 （元) ，
答：第一周该店出售这批盲盒是盈利了 1340 元；
（3）方式一：15  20  (50  20) 15  0.6
 300  30 15  0.6
 300  270
 570 （元) ，
方式二： 12  50  600 （元) ，
570  600 ，
选择方式一购买更划算．
25．（12 分）综合题：阅读理解：
（1）如图，在数轴上，点 A 表示的数是2 ，点 B 表示的数为 3，线段 AB 的中点表示的数是 0.5，即
2  3  0.5 ； AB 之间的距离为3  (2)  5 ，在数轴上表示 x 和 1 的两点 A 和 B 之间的距离是| x  1 | ．
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①在数轴有 A 、 B 、C 三点，若点 A 对应的数是4 ，且 A 、 B 两点间的距离为 6， C 为 AB 中点，则 AB
中点C 所对应的数是1 或7 ；
②若| x 1|  | x  3 | 6 ，则 x ；若| x  2 |  | x  3 |  | x  5 | 取最小值时，则 x ；
（ 2 ） 已 知
(3x  2)5  a x5  a x4  a x3  a x2  a x  a
， 当 x  1 时 ， 左 边
 (31  2)5  1 ， 右 边
012345
 a0  a1  a2  a3  a4  a5 ，所以 a0  a1  a2  a3  a4  a5  1 ，求以下代数式的值：
① a0  a1  a2  a3  a4  a5 ；
② a0  a2  a4 ．
【解答】解：（1）①点 A 对应的数是4 ，且 A ， B 之间的距离是 6，
点 B 对应点的数是10 或 2．
 C 是 AB 的中点，
 AB 中点所对应的数是 4  2  1或 4  10  7 ．
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故答案为： 1 或7 ；
②代数式| x 1|  | x  3 | 表示在数轴上 x 到 1 和 x 到 3 的距离和．
当 x 在 3 和 1 之间时，代数式取得最小值，最小值是 2．
当| x 1|  | x  3 | 6 时， x 在 1 左边或 x 在 3 右边．
a 、当 x 在 1 左边，
 6  2  4 ， 4  2  2 ，
 x  1  2  1．
b 、当 x 在 3 右边，
 x  3  2  5 ．
满足题意的 x  1 或 5．
由题意，| x  2 |  | x  3 |  | x  5 || x  (5) |  | x  (3) |  | x  2 | ，
当| x  2 |  | x  3 |  | x  5 | 取最小值时， x  3 ． 故答案为： 1 或 5； 3 ．
（2）①当 x  1 时，左边 (31  2)5  3125 ， 右边 a0  a1  a2  a3  a4  a5 ，
所以 a0  a1  a2  a3  a4  a5  3125 ；
②因为 a0  a1  a2  a3  a4  a5  1 ， a0  a1  a2  a3  a4  a5  3125 ， 将两式相加，得 2a0  2a2  2a4  3126 ，
 a0  a2  a4  1563 ．