2024-2025学年广东省实验中学七年级上学期月考数学试卷（含答案）

这是一份2024-2025学年广东省实验中学七年级上学期月考数学试卷（含答案），共13页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．（3 分） 
1
2024
的相反数是()
A． 2024
2．（3 分）点 A 位于数轴原点的左侧，将点 A 向右平移 2 个单位长度后，得到的点所表示的数是1 ，则点
A 所表示的数是()
3
2
1
D．1
3．（3 分）两江新区正加快打造智能网联新能源汽车产业集群，集聚了长安、长安福特、赛力斯、吉利、理想等 10 家整车企业，200 余家核心零部件企业．小虎所在的生产车间需要加工标准尺寸为 4.5mm 的零部件，其中(4.5  0.2)mm 范围内的尺寸为合格，则下列尺寸的零部件不合格的是( )
A． 4.4mmB． 4.5mmC． 4.6mmD． 4.8mm
4．（3 分）下列各组数相等的有( )
A． (2)2 与22B． (1)3 与(1)2
C．  | 0.3 | 与 0.3D． | a |与 a
5．（3 分）若(a 1)2  | b  2 | 0 ，则 a  b 的值是()
A． 1
B．1C．0D．2
6．（3 分）若 x 与 3 的绝对值相等，则 x 1 等于()
A．2B． 2
C． 4
D．2 或4
7．（3 分）如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是1cm) ，刻度尺上“ 0cm ”和“ 3cm ”分别对应数轴上的 3 和 0，那么刻度尺上“ 5.6cm ”对应数轴上的数为()
A． 1.4
B． 1.6
C． 2.6
D．1.6
（多选）8．（3 分）如图，A 、B 两点在数轴上表示的数分别为 a ，b ，有下列结论：① a  b  0 ；② a  b  0 ；
③ (1  b)(a  1)  0 ；④
b  1
| a  1 |
0 ．其中正确的有()
A．①B．②C．③D．④
二、填空题（每小题 3 分，共 15 分）
9．（3 分）比较大小：  1
2
 2 ．（填上“  ”、“  ”或“  ” ) 3
10．（3 分）若 x2  9 ，则 x  ．
11．（3 分）大于4.6 而小于 2.3 的整数共有 个．
12．（3 分） a 是最小的正整数， b 是最大的负整数， c 是绝对值最小的数，求 a  b  c  ．
13．（3 分）三个有理数 a ， b ， c ，满足 abc  0 ，求| a |  | b |  | c |  | abc | ．
abcabc
三、解答题
14．（6 分）把下列各数填入相应的大括号里：
10% ，  | 6 | ，  3 ，0， 2.6 ，3.14，
8
（1）整数集合：{} ；
1 5 ， 72 ， ．
( )
4
负分数集合：{
非负有理数集合：{
} ；
} ．
15．（16 分）计算：
（1） (20)  (9)  (15)  (7) ．
（2） 60  4  (2.5)  (0.1) ．
（3） 4  ( 1  3  2.5) | 6 | ．
24
（4） 14  (1  0.5)  1  [2  (3)2 ] ．
3
16．（6 分）如图，数轴上每个刻度为 1 个单位长度上点 A 表示的数是3 ．
在数轴上标出原点，并指出点 B 所表示的数是；
在数轴上找一点C ，使它与点 B 的距离为 2 个单位长度，那么点C 表示的数为；
在数轴上表示下列各数，并用“  ”号把这些数按从小到大连接起来．
2.5， 4 ， 5 1 ， 2 1 ， | 1.5 | ， (1.6) ．
22
17．（6 分）已知| a | 5 ， | b | 3 ，且| a  b | b  a ，求 a  b 的值．
18．（5 分）已知 a ， b 互为相反数， c ， d 互为倒数， x 的绝对值为 5．
（1） a  b ， cd ， x ；
（2）求(a  b  cd )2024  (cd )2023  x 的值．
19．（6 分）已知| 5  2 | 表示 5 与 2 这两个数在数轴上所对应的两点之间的距离，那么| 5  2 | 也可以看作
| 5  (2) | ，表示 5 与2 这两个数在数轴上所对应的两点间的距离．如图所示， AB | 5  2 | 5  2  3 ；
BC | 5  (2) | 5  2  7 ．
数轴上，有理数 4 与1 所对应的点之间的距离是；
结合数轴找出符合条件的整数 x ，使| x  1| 3 ，求 x 的值．
利用数轴分析， | x  4 |  | x  2 | 的最小值．
20．（8 分）某风筝加工厂计划一周生产某种型号的风筝 700 只，平均每天生产 100 只，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（增产记为正、减产记为负）；
星期
一
二
三
四
五
六
日
增减
5
2
4
13
6
6
3
根据记录的数据，该厂生产风筝最多的一天是星期；
产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少只风筝？
该厂实行每周计件工资制，每生产一只风筝可得 20 元，若超额完成任务，则超过部分每只另奖 5 元；
少生产一只扣 4 元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？
21．（8 分）已知数轴上点 A 表示的数为 6， B 是数轴上在 A 左侧的一点，且 A ， B 两点间的距离为 12．动点 P 从点 A 出发，以每秒 6 个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t(t  0) 秒．
数轴上点 B 表示的数是；当点 P 运动到 AB 的中点时，它所表示的数是．
动点Q 从点 B 出发，以每秒 2 个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点 P 、Q 同时出发．求：
①当点 P 运动多少秒时，点 P 追上点Q ？
②当点 P 运动多少秒时，点 P 与点Q 间的距离为 6 个单位长度？
2024-2025 学年广东省实验中学七年级（上）月考数学试卷（10 月份）
参考答案与试题解析
一．选择题（共 7 小题）
二．多选题（共 1 小题）
一、选择题（第 1-7 题每小题 3 分，第 8 题 5 分，共 26 分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
答案
B
A
D
B
A．
D
C
题号
8
答案
ABD
1．（3 分） 
1
2024
的相反数是()
A． 2024
【解答】解： 
故选： B ．
1
2024
2024
的相反数是 1 ．
2024

1
2024
以上都不是
2．（3 分）点 A 位于数轴原点的左侧，将点 A 向右平移 2 个单位长度后，得到的点所表示的数是1 ，则点
A 所表示的数是()
3
2
1
D．1
【解答】解：由题意，点 A 所表示的数是将点1 向左平移 2 个单位长度后，得到的，
点 A 表示的数是： 1  2  3 ， 故选： A ．
3．（3 分）两江新区正加快打造智能网联新能源汽车产业集群，集聚了长安、长安福特、赛力斯、吉利、理想等 10 家整车企业，200 余家核心零部件企业．小虎所在的生产车间需要加工标准尺寸为 4.5mm 的零部件，其中(4.5  0.2)mm 范围内的尺寸为合格，则下列尺寸的零部件不合格的是( )
A． 4.4mmB． 4.5mmC． 4.6mmD． 4.8mm
【解答】解：由题意可得合格尺寸的范围为 4.3mm ~ 4.7mm ， 则 A ， B ， C 不符合题意； D 符合题意；
故选： D ．
4．（3 分）下列各组数相等的有()
A． (2)2 与22B． (1)3 与(1)2
C．  | 0.3 | 与 0.3D． | a |与 a
【解答】解： A ．(2)2  (2)  (2)  4 ， 22  2  2  4 ，4  4 ，故此选项不符合题意；
B ．(1)3  (1)  (1)  (1)  1 ， (1)2  (1)  (1)  1 ，(1)3  (1)2 ，故此选项符合题意；
C ． | 0.3 | 0.3 ， 0.3  0.3 ，故此选项不符合题意；
D ．当 a0 时， | a | a ，当 a  0 时， | a | a ，故此选项不符合题意； 故选： B ．
5．（3 分）若(a 1)2  | b  2 | 0 ，则 a  b 的值是()
A． 1
B．1C．0D．2
【解答】解：(a 1)2  | b  2 | 0 ，
 a  1  0 ， b  2  0 ，
 a  1 ， b  2 ，
 a  b  1 ． 故选： A ．
6．（3 分）若 x 与 3 的绝对值相等，则 x 1 等于()
A．2B． 2
C． 4
D．2 或4
【解答】解： x 与 3 的绝对值相等，
 x  3 或 x  3 ， 故 x  1  2 或4 ． 故选： D ．
7．（3 分）如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是1cm) ，刻度尺上“ 0cm ”和“ 3cm ”分别对
应数轴上的 3 和 0，那么刻度尺上“ 5.6cm ”对应数轴上的数为()
A． 1.4
B． 1.6
C． 2.6
D．1.6
【解答】解：设刻度尺上“ 5.6cm ”对应数轴上的数为3  5.6  2.6 ．
故选： C ．
（多选）8．（3 分）如图，A 、B 两点在数轴上表示的数分别为 a ，b ，有下列结论：① a  b  0 ；② a  b  0 ；
③ (1  b)(a  1)  0 ；④
b  1
| a  1 |
0 ．其中正确的有()
A．①B．②C．③D．④
【解答】由数轴可知， 1  a  0  1  b ，进而得到| a || b | ， 1  b  0 ， a  1  0 ， b  1  0 ，再逐一判断即可．
解：由数轴可知， 1  a  0  1  b ，
| a || b | ，1  b  0 ， a  1  0 ， b  1  0 ，
① a  b  0 ，结论正确；
② a  b  0 ，结论正确；
③ (1  b)(a  1)  0 ，结论错误；
④ b  1
| a  1 |
0 ，结论正确；
故选： ABD ．
二、填空题（每小题 3 分，共 15 分）
9．（3 分）比较大小：  1
2
 2 ．（填上“  ”、“  ”或“  ” ) 3
【解答】解：|  1 | 1 ， |  2 | 2 ，
2233
 1  2 ，
23
 1   2 ，
23
故答案为：  ．
10．（3 分）若 x2  9 ，则 x  3 ．
【解答】解： x2  9
 x  3 ．
故答案为3 ．
11．（3 分）大于4.6 而小于 2.3 的整数共有 7个．
【解答】解：根据有理数比较大小的方法，可得：
大于4.6 而小于 2.3 的整数有： 4 、 3 、 2 、 1 、0、1、2，共 7 个．
故答案为：7．
12．（3 分） a 是最小的正整数， b 是最大的负整数， c 是绝对值最小的数，求 a  b  c  2．
【解答】解： a 是最小的正整数， b 是最大的负整数， c 是绝对值最小的数，
 a  1 ， b  1 ， c  0 ，
 a  b  c  1 (1)  0  2 ，
故答案为：2．
13．（3 分）三个有理数 a ， b ， c ，满足 abc  0 ，求| a |  | b |  | c |  | abc | 0 或4．
abcabc
【解答】解： abc  0 ，
a 、b 、c 中有两个正数，一个负数或三个都是负数， 当 a 、b 、 c 中有两个正数，一个负数时，
 | a |  | b |  | c |  | abc |  1  1  1  1  0 ；
abcabc
当 a 、b 、 c 中三个都是负数时，
 | a |  | b |  | c |  | abc |  1  1  1  1  4 ，
abcabc
故答案为：0 或4 ． 三、解答题
14．（6 分）把下列各数填入相应的大括号里：
10% ，  | 6 | ，  3 ，0， 2.6 ，3.14，
8
1 5 ， 72 ， ．
( )
4
（1）整数集合：{ | 6 | 、0、 72} ；
负分数集合：{
非负有理数集合：{
} ；
1 5
} ．
【解答】（1）解： 10%  0.1 
1 ，  | 6 | 6 ，
10
( )  1 445
， 72  49 ，
整数集合：{ | 6 | 、0、 72}，
故答案为：  | 6 | 、0、 72 ；
解：由（1）化简结果可知： 负分数集合：{ 3 、 2.6} ，
8
故答案为：  3 、 2.6 ；
8
解：由（1）化简结果可知：
非负有理数集合： {10% 、  | 6 | 、0、3.14、
1
5
( ) } ，
4
5 ．
故答案为：10% 、  | 6 | 、0、3.14、( 1 )
4
15．（16 分）计算：
（1） (20)  (9)  (15)  (7) ．
（2） 60  4  (2.5)  (0.1) ．
（3） 4  ( 1  3  2.5) | 6 | ．
24
（4） 14  (1  0.5)  1  [2  (3)2 ] ．
3
【解答】解：（1） (20)  (9)  (15)  (7)
 20  9  15  7
 29  22
 7 ；
（2） 60  4  (2.5)  (0.1)
 240  25
 215 ；
（3） 4  ( 1  3  2.5) | 6 | 24
 4  ( 1 )  4  3  4  2.5  6
24
 2  3  10  6
 11  10
 1；
（4） 14  (1  0.5)  1  [2  (3)2 ]
3
 1  1  1  (2  9)
23
 1  1  7
6
 5 5 ．
6
16．（6 分）如图，数轴上每个刻度为 1 个单位长度上点 A 表示的数是3 ．
在数轴上标出原点，并指出点 B 所表示的数是 4；
在数轴上找一点C ，使它与点 B 的距离为 2 个单位长度，那么点C 表示的数为；
在数轴上表示下列各数，并用“  ”号把这些数按从小到大连接起来．
2.5， 4 ， 5 1 ， 2 1 ， | 1.5 | ， (1.6) ．
22
【解答】解：（1）如图， O 为原点，点 B 所表示的数是 4，
故答案为：4；
（2）点C 表示的数为 4  2  2 或 4  2  6 ． 故答案为：2 或 6；
（3） | 1.5 | 1.5 ， (1.6)  1.6 ，
在数轴上表示，如图所示：
由数轴可知： 4  2 1  (1.6) | 1.5 | 2.5  5 1 ．
22
17．（6 分）已知| a | 5 ， | b | 3 ，且| a  b | b  a ，求 a  b 的值．
【解答】解：| a | 5 ， | b | 3 ，
 a  5 ， b  3 ，
| a  b | b  a ，
 a  5 ， b  3 或 a  5 ， b  3 ，
 a  b  5  3  8 或5  (3)  5  3  2 ，
 a  b 的值是8 或2 ．
18．（5 分）已知 a ， b 互为相反数， c ， d 互为倒数， x 的绝对值为 5．
（1） a  b  0， cd ， x ；
（2）求(a  b  cd )2024  (cd )2023  x 的值．
【解答】解：（1） a ， b 互为相反数， c ， d 互为倒数， x 的绝对值为 5，
 a  b  0 ， cd  1 ， x  5 ， 故答案为：0，1， 5 ；
（2）当 x  5 时，
(a  b  cd )2024  (cd )2023  x
 (0  1)2024  (1)2023  5
 1  1  5
 5 ；
当 x  5 时，
(a  b  cd )2024  (cd )2023  x
 (0  1)2024  (1)2023  (5)
 1  1  5
 5 ．
19．（6 分）已知| 5  2 | 表示 5 与 2 这两个数在数轴上所对应的两点之间的距离，那么| 5  2 | 也可以看作
| 5  (2) | ，表示 5 与2 这两个数在数轴上所对应的两点间的距离．如图所示， AB | 5  2 | 5  2  3 ；
BC | 5  (2) | 5  2  7 ．
数轴上，有理数 4 与1 所对应的点之间的距离是 5；
结合数轴找出符合条件的整数 x ，使| x  1| 3 ，求 x 的值．
利用数轴分析， | x  4 |  | x  2 | 的最小值．
【解答】解：（1）有理数 4 与1 所对应的点之间的距离是| 4  (1) | 5 ，故答案为：5；
| x  1 |表示 x 与1 这两个数在数轴上所对应的两点间的距离，
| x  1| 3 ，
整数 x 与1 的距离为 3，
满足条件的整数 x 的值为4 或 2；
| x  4 |  | x  2 | 表示 x 到4 的距离与 x 到 2 的距离之和，
当4x2 时， | x  4 |  | x  2 | 有最小值，最小值为 x  4  x  2  6， 故答案为：6．
20．（8 分）某风筝加工厂计划一周生产某种型号的风筝 700 只，平均每天生产 100 只，但由于种种原因，
实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（增产记为正、减产记为负）；
根据记录的数据，该厂生产风筝最多的一天是星期 四 ；
产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少只风筝？
该厂实行每周计件工资制，每生产一只风筝可得 20 元，若超额完成任务，则超过部分每只另奖 5 元；
少生产一只扣 4 元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？
【解答】解：（1） 13  6  5  2  3  4  6 ，
该厂生产风筝最多的一天是星期四． 故答案为：四；
（2） 13  (6)  13  6  19 （只) ，
答：产量最多的一天比产量最少的一天多生产 19 只风筝；
（3） 5  2  4  13  6  6  3  9 （只) ，
(7 100  9)  20  9  5  14180  45  14225 （元) ， 答：该厂工人这一周的工资总额是 14225 元．
21．（8 分）已知数轴上点 A 表示的数为 6， B 是数轴上在 A 左侧的一点，且 A ， B 两点间的距离为 12．动点 P 从点 A 出发，以每秒 6 个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t(t  0) 秒．
数轴上点 B 表示的数是6 ；当点 P 运动到 AB 的中点时，它所表示的数是．
动点Q 从点 B 出发，以每秒 2 个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点 P 、Q 同时出发．求：
①当点 P 运动多少秒时，点 P 追上点Q ？
②当点 P 运动多少秒时，点 P 与点Q 间的距离为 6 个单位长度？
【解答】解：（1）因为数轴上点 A 表示的数为 6， B 是数轴上在 A 左侧的一点，且 A ， B 两点间的距离为
12，
则6  12  6 ，
所以得 B 点表示的数为6 ，
当点 P 运动到 AB 的中点时， 则 6  6  0 ，
2
所以它所表示的数为 0； 故答案为： 6 ，0；
星期
一
二
三
四
五
六
日
增减
5
2
4
13
6
6
3
（2）①根据题意，得，
6t  2t  12 ， 解得t  3 ，
所以当 P 运动 3 秒时，点 P 追上点Q ；
②根据题意得：
当点 P 与点Q 相遇前，距离 6 个单位长度：
6t  2t  12  6 ， 解得t  3 ；
2
当点 P 与点Q 相遇后，距离 6 个单位长度：
6t  2t  12  6 ， 解得t  9 ，
2
所以当点 P 运动 3 秒或 9 秒时，点 P 与点Q 间的距离为 6 个单位长度．
22