2023-2024学年广东省广州五中七年级上学期月考数学试卷（含答案）

这是一份2023-2024学年广东省广州五中七年级上学期月考数学试卷（含答案），共13页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．（3 分）徐老师家买了台冰箱，冰箱冷藏室的温度零上5 C 记为5 C ，冷冻室的温度零下18 C 记为()
A． 18 C
B． 18 C
C． 0 C
D． 5 C
2．（3 分）下列数字中分数共有() 个
5 1 ，0， 23 ，3.14， 0.0105 ， ， 0.2 ， 0.1010010001（每两个 1 之间依次增加一个0)
4
A．4B．5C．6D．7 3．（3 分）下列算式正确的是()
A． 0  (3)  3
B． (14)  5  9
C． (3)  (3)  6
D． | 5  3 | (5  3)
4．（3 分）下列说法正确的是() A．任何一个有理数都有倒数 B．绝对值等于它本身的数只有 0 C．最大的负整数是1
D．有理数分为正有理数和负有理数． 5．（3 分）在下列说法中，错误的个数有()
任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示
绝对值相等的两个数相等
任何有理数的绝对值不可能是负数
每个有理数都有相反数
A．1 个B．2 个C．3 个D．4 个
6．（3 分）从数6 ，1， 3 ，5， 2 中任取三个数相乘，则其积最小的是()
A． 60
B． 36
C． 90
D． 30
7．（3 分）某粮店出售的三种品牌的面粉袋上，分别标有质量为(25  0.1)kg 、(25  0.2)kg 、(25  0.3)kg 的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差()
A． 0.8kgB． 0.6kgC． 0.5kgD． 0.4kg
8．（3 分）已知| a | 1 ， b 是 2 的相反数，则 a  b 的值为()
3
1
C． 1 或3
D．1 或3
9．（3 分）数轴上的 A 、 B 、C 三点所表示的数分别为 a 、b 、1，且| a 1|  | b 1|| a  b | ，则下列选项中，满足 A 、 B 、C 三点位置关系的数轴为()
A．B．
C．D．
10．（3 分）如图，圆的周长为 4 个单位长度，在圆的 4 等分点处分别标上 0，1，2，3，先让圆周上的 0所对应的点与数轴上的数2 所对应的点重合，再让圆沿着数轴按顺时针方向无滑动地滚动，那么数轴上的数2023 所对应的点与圆周重合的点所对应的数是( )
A．0B．1C．2D．3
二、填空题（每题 3 分，共 18 分）
11．（3 分）在数轴上，与表示数 1 的点的距离是 2 的点表示的数是 ．
12．（3 分）若 2a  3 与 3 互为相反数，则 a ．
13．（3 分）若| x  2 | ( y  3)2  0 ，则(x  y)2023 ．
14．（3 分）若 ab  0 ，则 a
b  ab
的值为．
| a || b || ab |
15．（3 分）某同学计划在假期每天做 6 道数学题超过的题数记为正数，不足的题数记为负数，十天中做题记录如下： 3 ，5， 4 ，2， 1 ，1，0， 3 ，8，7，那么他十天共做的数学题有道．
16．（3 分）定义新运算：对于任意实数 a ， b ，都有 a  b  a(a  b)  1 ，等式右边是通常的加法、减法及
乘法运算，比如： 2  5  2  (2  5) 1  2  (3) 1  6 1  5 ，则(2)  3 ． 三、解答题（共 72 分）
17．（4 分）把下列各数填入相应的大括号内（将各数用逗号分开）
6， 3 ，2.4，  3 ，0， 3.14 ， 2 ， 2 ， 3 1 ， 1.414 ， 17 ， 2 ．
正数：{
非负整数：{
4923
} ；
} ；
整数：{} ； 负分数：{} ．
18．（4 分）在数轴上画出表示下列各数的点：0，11 ， 3 ， (0.5) ，  |  3 | ， (31)
．并用“  ”号连
接上面各数．
19．（12 分）计算：
243
（1） (8)  (3)  (6)  (10) ；
（2） 5  ( 5)  ( 1) ；
469
（3） ( 1  2  1 ) | 24 | ；
234
（4）17  (8)  (2)  4  (3) ．
20．（16 分）计算：
（1） 17  43  (17)  20  (17) 163 ；
（2） 22  (1)2023  27  32 ；
（3） 22  (4)3  0.8  1
1
2 ；
(2 )
2
（4） 16  42  (1)  (1  1 )  1  1 ．
3266
21．（6 分）为了有效控制酒后驾车，德阳市交警的汽车在一条东西方向的公路上巡逻，若规定向东为正，向西为负，从出发点开始所走的路程为： 15 ， 4 ， 13 ， 10 ， 12 ， 3 ， 13 ， 17 （单位：千米）
此时，该交警如何向队长描述他所处的位置？
如果队长命令他马上返回出发点，这次巡逻（含返回）共耗油多少升？（已知每千米耗油 0.4 升）
22．（6 分）已知 a 、b 互为相反数， m 、n 互为倒数(m  n  0) ， x 绝对值为 2，求2mn  b  a  x 的值．
m  n
23．（8 分）有理数 x ， y 在数轴上对应点如图所示：
在数轴上表示x ， | y | ；
试把 x ， y ，0， x ， | y | 这五个数从小到大用“  ”号连接，
（3）化简： | x  y |  | y  x |  | y | ．
24．（8 分）在数轴上，已知在纸面上有一数轴（如图），折叠纸面．
若 1 表示的点与1 表示的点重合，则2 表示的点与何数表示的点重合；
若1 表示的点与 5 表示的点重合，0 表示的点与何数表示的点重合；
若1 表示的点与 5 表示的点之间的线段折叠 2 次，展开后，请写出所有的折点表示的数？
25．（8 分）如图所示，已知数轴上两点 A 、B 对应的数分别为2 、4，点 P 为数轴上一动点，其对应的数为 x ．
若点 P 到点 A ，点 B 的距离相等，求点 P 对应的数 x 的值；
数轴上是否存在点 P ，使点 P 到点 A 、点 B 的距离之和为 8？若存在，请求出 x 的值若不存在，说明理由；
点 A 点 B 分别以 2 个单位长度/ 分、1 个单位长度/ 分的速度向右运动，同时点 P 以 5 个单位长度/ 分的速度从O 点向左运动．当遇到 A 时，点 P 立即以同样的速度(5 个单位/ 分）向右运动，并不停地往返于点 A 与点 B 之间，求当点 A 与点 B 重合时，点 P 所经过的总路程是多少？
2023-2024 学年广东省广州五中七年级（上）月考数学试卷（10 月份）
参考答案与试题解析
一．选择题（共 10 小题）
一、选择题（每题 3 分，共 30 分）
1．（3 分）徐老师家买了台冰箱，冰箱冷藏室的温度零上5 C 记为5 C ，冷冻室的温度零下18 C 记为()
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
A
A
C
A
B
B
C
A
D
A． 18 C
B． 18 C
C． 0 C
D． 5 C
【解答】解：冰箱冷藏室的温度为零上5 C ，记作5 C ， 则冷冻室的温度零下18 C ，记作18 C ，
故选： B ．
2．（3 分）下列数字中分数共有() 个
5 1 ，0， 23 ，3.14， 0.0105 ， ， 0.2 ， 0.1010010001 （每两个 1 之间依次增加一个0)
4
A．4B．5C．6D．7
【解答】解：分数有： 5 1 ，3.14， 0.0105 ， 0.2 ，
4
故选： A ．
3．（3 分）下列算式正确的是()
A． 0  (3)  3
B． (14)  5  9
C． (3)  (3)  6
D． | 5  3 | (5  3)
【解答】解： A 、 0  (3)  3 ，故答案正确； B 、(14)  5  (14  5)  19 ，故答案错误； C 、(3)  (3)  0 ，故答案错误；
D 、| 5  3 | 2 ， (5  3)  2 ，| 5  3 | (5  3) ，故答案错误．
故选： A ．
4．（3 分）下列说法正确的是() A．任何一个有理数都有倒数 B．绝对值等于它本身的数只有 0 C．最大的负整数是1
D．有理数分为正有理数和负有理数．
【解答】解： A 、0 没有倒数，故 A 错误；
B 、绝对值等于它本身的数有 0 和正数，故 B 错误；
C 、最大的负整数是1 ，故C 正确；
D 、有理数分为正有理数、0 和负有理数，故 D 错误． 故选： C ．
5．（3 分）在下列说法中，错误的个数有()
任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示
绝对值相等的两个数相等
任何有理数的绝对值不可能是负数
每个有理数都有相反数
A．1 个B．2 个C．3 个D．4 个
【解答】解：（1）任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示，故（1）正确，不符合题意；
绝对值相等的两个数相等或者互为相反数，故（2）错误，符合题意；
绝对值是数轴上的点到原点的距离，故（3）正确，不符合题意；
每个有理数都有相反数，故（4）正确，不符合题意． 故选： A ．
6．（3 分）从数6 ，1， 3 ，5， 2 中任取三个数相乘，则其积最小的是()
A． 60
B． 36
C． 90
D． 30
【解答】解：当取一个负数时，两个正数是必取得，三个负数取绝对值最大的 6 ，积最小为：6 1 5  30 ； 当取三个负数时，只有一种情况： (6)  (3)  (2)  6  3  2  36 ；
积最小的是： 36 ． 故选： B ．
7．（3 分）某粮店出售的三种品牌的面粉袋上，分别标有质量为(25  0.1)kg 、(25  0.2)kg 、(25  0.3)kg 的
字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差()
A． 0.8kgB． 0.6kgC． 0.5kgD． 0.4kg
【解答】解：根据题意从中找出两袋质量波动最大的(25  0.3)kg ，则相差0.3  (0.3)  0.6 kg ． 故选： B ．
8．（3 分）已知| a | 1 ， b 是 2 的相反数，则 a  b 的值为()
3
1
C． 1 或3
D．1 或3
【解答】解：| a | 1， b 是 2 的相反数，
 a  1 或 a  1 ， b  2 ，
当 a  1 时， a  b  1  2  1； 当 a  1 时， a  b  1  2  3 ； 综上， a  b 的值为1 或3 ，
故选： C ．
9．（3 分）数轴上的 A 、 B 、C 三点所表示的数分别为 a 、b 、1，且| a 1|  | b 1|| a  b | ，则下列选项中，满足 A 、 B 、C 三点位置关系的数轴为( )
A． B．
C． D．
【解答】解： A 中 a  1  b ，
| a  1|  | b  1| 1  a  b  1  b  a ， | a  b | b  a ，
 A 正确；
B 中 a  b  1 ，
| a  1|  | b  1| 1  a  1  b  2  b  a ， | a  b | b  a ，
 B 不正确；
C 中b  a  1 ，
| a  1|  | b  1| 1  a  1  b  2  b  a ， | a  b | a  b ，
 C 不正确；
D 中1  a  b ，
| a  1|  | b  1| a  1  b  1  2  b  a ， | a  b | b  a ，
 D 不正确； 故选： A ．
10．（3 分）如图，圆的周长为 4 个单位长度，在圆的 4 等分点处分别标上 0，1，2，3，先让圆周上的 0所对应的点与数轴上的数2 所对应的点重合，再让圆沿着数轴按顺时针方向无滑动地滚动，那么数轴上的数2023 所对应的点与圆周重合的点所对应的数是( )
A．0B．1C．2D．3
【解答】解：在圆滚动的过程中，圆上的四个数，每滚动一周即循环一次，则与圆周上的 0 重合的数是2 ，
6 ， 10 ， ，即4n  2(n 为正整数），
同理，与圆周上的 3 重合的数是4n  1 ，与圆周上的 2 重合的数是4n ，与圆周上的 1 重合的数是4n  1， 又2023  4  506  1，
所以数轴上的数2023 所对应的点与圆周重合的点所对应的数是 3， 故选： D ．
二、填空题（每题 3 分，共 18 分）
11．（3 分）在数轴上，与表示数 1 的点的距离是 2 的点表示的数是 1 或 3．
【解答】解：在数轴上，与表示数 1 的点的距离是 2 的点表示的数是1  2  1 或1  2  3 ．
12．（3 分）若 2a  3 与 3 互为相反数，则 a  3 ．
【解答】解：根据题意得： 2a  3  3  0 ， 解得： a  3 ．
故答案为： 3 ．
13．（3 分）若| x  2 | ( y  3)2  0 ，则(x  y)2023  1 ．
【解答】解：| x  2 | ( y  3)2  0 ，
 x  2 ， y  3 ，
(x  y)2023  (2  3)2023  1，
故答案为： 1 ．
14．（3 分）若 ab  0 ，则 a
b  ab
的值为 3 或1．
| a || b || ab |
【解答】解： ab  0 ，a ， b 同号，分两种情况讨论：
①当 a  0 ， b  0 时，原式 1  1  1  3 ；
②当 a  0 ， b  0 时，原式 1  1  1  1 ． 故答案为：3 或1 ．
15．（3 分）某同学计划在假期每天做 6 道数学题超过的题数记为正数，不足的题数记为负数，十天中做题记录如下： 3 ，5， 4 ，2， 1 ，1，0， 3 ，8，7，那么他十天共做的数学题有 72道．
【解答】解： 3  5  4  2  1  1  0  3  8  7  12 ，
6 10  60 ，
60  12  72 ； 故答案为 72．
16．（3 分）定义新运算：对于任意实数 a ， b ，都有 a  b  a(a  b)  1 ，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，比如： 2  5  2  (2  5) 1  2  (3) 1  6 1  5 ，则(2)  3  11．
【解答】解： a  b  a(a  b)  1 ，
(2)  3
 2(2  3)  1
 10  1
 11 ．
故答案为：11．
三、解答题（共 72 分）
17．（4 分）把下列各数填入相应的大括号内（将各数用逗号分开）
6， 3 ，2.4，  3 ，0， 3.14 ， 2 ， 2 ， 3 1 ， 1.414 ， 17 ， 2 ．
4923
正数：{6，2.4， 2 ， 2 ， 2} ；
93
非负整数：{} ； 整数：{} ；
负分数：{} ．
【解答】解：6 是正整数，3 是负整数，2.4
3
是正分数，
4
是正分数，0 是整数但不是正数也不是负数，3.14
是负分数， 2 是正分数， 2 是正整数， 3 1 是负分数， 1.414 是负分数， 17 是负整数， 2 是正分数，
923
故答案为：6，2.4， 2 ， 2 ， 2 ；
93
6，0， 2 ；
6， 3 ，0， 2 ， 17 ；
 3 ， 3.14 ， 3 1 ， 1.414 ．
42
18．（4 分）在数轴上画出表示下列各数的点：0，11 ， 3 ， (0.5) ，  |  3 | ， (31)
．并用“  ”号连
接上面各数．
【解答】解：如图所示：
243
故(31)  3   |  3 | 0  (0.5)  11 ．
342
19．（12 分）计算：
（1） (8)  (3)  (6)  (10) ；
（2） 5  ( 5)  ( 1) ；
469
（3） ( 1  2  1 ) | 24 | ；
234
（4）17  (8)  (2)  4  (3) ．
【解答】解：（1） (8)  (3)  (6)  (10)
 8  3  6  10
 7 ；
（2） 5  ( 5)  ( 1)
469
 5  6  1
459
 1 ；
6
（3） ( 1  2  1 ) | 24 | 234
 ( 1  2  1 )  24
234
  1  24  2  24  1  24
234
 12  16  6
 2 ；
（4）17  (8)  (2)  4  (3)
 17  4  12
 1．
20．（16 分）计算：
（1） 17  43  (17)  20  (17) 163 ；
（2） 22  (1)2023  27  32 ；
（3） 22  (4)3  0.8  1
1
2 ；
(2 )
2
（4） 16  42  (1)  (1  1 )  1  1 ．
3266
【解答】解：（1）原式  17  (43  20  163)
 17  (100)
 1700 ；
（2）原式 4  1  27  9
 5  3
 2 ；
（3）原式 4  ( 1 )  0.8  1 4
6425
 256  0.8  0.16
 256.64 ；
（3）原式 16  16  1  1  1
666
 32  1  1
6
 33  1
6
 33 1 ．
6
21．（6 分）为了有效控制酒后驾车，德阳市交警的汽车在一条东西方向的公路上巡逻，若规定向东为正，向西为负，从出发点开始所走的路程为： 15 ， 4 ， 13 ， 10 ， 12 ， 3 ， 13 ， 17 （单位：千米）
此时，该交警如何向队长描述他所处的位置？
如果队长命令他马上返回出发点，这次巡逻（含返回）共耗油多少升？（已知每千米耗油 0.4 升）
【解答】解：（1） 15  (4)  13  (10)  (12)  3  (13)  (17)
 25 （千米）．
该交警在公路西侧 25 千米处．
（2）交警共行驶的路程为| 15 |  | 4 |  | 13 |  | 10 |  | 12 |  | 3 |  | 13 |  | 17 |  | 25 | 112 （千米）．
这次巡逻（含返回）共耗油112  0.4  44.8 （升) ． 答：这次巡逻（含返回）共耗油 44.8 升．
22．（6 分）已知 a 、b 互为相反数， m 、n 互为倒数(m  n  0) ， x 绝对值为 2，求2mn  b  a  x 的值．
m  n
【解答】解：根据题意知 a  b  0 、 mn  1 ， x  2 或 x  2 ，
当 x  2 时，原式 2  0  2  4 ； 当 x  2 时，原式 2  0  2  0 ．
23．（8 分）有理数 x ， y 在数轴上对应点如图所示：
在数轴上表示x ， | y | ；
试把 x ， y ，0， x ， | y | 这五个数从小到大用“  ”号连接，
（3）化简： | x  y |  | y  x |  | y | ．
【解答】解：（1）如图，
；
（2）根据图象， x  y  0 | y | x ；
（3）根据图象， x  0 ， y  0 ，且| x || y | ，
 x  y  0 ， y  x  0 ，
| x  y |  | y  x |  | y |
 x  y  y  x  y
 y ．
24．（8 分）在数轴上，已知在纸面上有一数轴（如图），折叠纸面．
若 1 表示的点与1 表示的点重合，则2 表示的点与何数表示的点重合；
若1 表示的点与 5 表示的点重合，0 表示的点与何数表示的点重合；
若1 表示的点与 5 表示的点之间的线段折叠 2 次，展开后，请写出所有的折点表示的数？
【解答】解：（1）若 1 表示的点与1 表示的点重合，则2 表示的点与 2 表示的点重合；
若1 表示的点与 5 表示的点重合，0 表示的点与 4 表示的点重合；
若1 表示的点与 5 表示的点之间的线段折叠 2 次，展开后，所有的折点表示的数 0.5，2，3.5． 25．（8 分）如图所示，已知数轴上两点 A 、B 对应的数分别为2 、4，点 P 为数轴上一动点，其对应的数
为 x ．
若点 P 到点 A ，点 B 的距离相等，求点 P 对应的数 x 的值；
数轴上是否存在点 P ，使点 P 到点 A 、点 B 的距离之和为 8？若存在，请求出 x 的值若不存在，说明理由；
点 A 点 B 分别以 2 个单位长度/ 分、1 个单位长度/ 分的速度向右运动，同时点 P 以 5 个单位长度/ 分的速度从O 点向左运动．当遇到 A 时，点 P 立即以同样的速度(5 个单位/ 分）向右运动，并不停地往返于点 A 与点 B 之间，求当点 A 与点 B 重合时，点 P 所经过的总路程是多少？
【解答】解：（1）点 P 到点 A 、点 B 的距离相等，
 x  (2)  4  x ， 解得 x  1
答：点 P 对应的数是 1．
（2）由题意，得| x  (2) |  | 4  x | 8 ，即| x  2 |  | 4  x | 8 ， 如果 x 2 ，得x  2  4  x  8 ，解得 x  3 ；
如果2  x4 ，得 x  2  4  x  8 ， x 无解； 如果 x  4 ，得 x  2  x  4  8 ，解得 x  5 ；
答：数轴上存在点 P ，使得点 P 到点 A 、点 B 的距离之和为 8，此时 x 的值为 5 或3 ；
（3）设经过 a 分钟点 A 与点 B 重合，根据题意得：
2a  6  a ， 解得 a  6 ． 6  5  30 ．
答：点 P 所经过的总路程为 30 个单位长度．