2025年浙江省宁波市九年级下中考数学考前冲刺练习卷（含答案解析）

这是一份2025年浙江省宁波市九年级下中考数学考前冲刺练习卷（含答案解析），共16页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 已知两个有理数，那么a+b与a，必定是（ ）
2. 如图是由5个完全相同的小正方体搭建的几何体，则它的俯视图是（ ）
3. 截止至2025年3月9日，我国国产动画电影《哪吒2之魔童闹海》在全球总票房已超过148亿元，“148亿”用科学记数法表示是（ ）
4. 下列运算正确的是（ ）
5. 若关于的方程有两个相等的实数根，且满足，则实数的值为（ ）
6. 如图，为的直径，P为延长线上的一点，D在上（不与点A，点B重合），连结交于点C，且．设，，下列说法正确的是（ ）
7. 根据学习函数的经验，参照研究函数的学习路径，对于函数（）的图象与性质，类比反比例函数进行探究．下列选项正确的是（ ）
8. 一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，其中各种尺码的鞋的销售量如下表所示：
根据上表，现有下列说法：①频数最大的尺码是；②频数最大的尺码是；③建议这家鞋店适当多进尺码为的鞋；④总销量是（双）．其中正确的说法有（ ）
9. 如图，在矩形中，，点分别在边上，点在对角线上．如果四边形是菱形，那么线段的长为（ ）

10. 如图，在正方形中，，为的中点，将沿折叠，使点落在正方形内点处，连接，则的长为（ ）
二、填空题
11. 因式分解：_____．
12. 如图，，点在上，与交于点，若，则_____．
13. 如图，在扇形中，于点D，，将绕点O点逆时针旋转，则线段扫过的图形面积为是______________．
14. 如图是矩形的对角线的中点，是的中点．若，，则的周长为________．
15. 阅读材料，中用元代数学家朱世杰所著《四元玉鉴》是一部成就辉煌的数学名著，受到近代数学史研究者的高度评价，书中问题与方程有密切联系，其记载“方田圆池结角池图”“方田一段，一角圆池占之”可用现代数学语言描述如下：如图所示，正方形中，与分别相切．问题：过点B做圆的切线，切点为E，交于点F，若，且，则的半径为______．
16. 如图，在平行四边形中，，，点E是边上一动点（足够长），将沿直线折叠得到，连接．当是以为直角边的直角三角形时，的长为______．
三、解答题
17. 计算题
(1)
(2)
18. 解下列方程组：
(1)；（用代入消元法）
(2)；（用加减消元法）
19. 如图，将矩形纸片对折，使边与完全重合，得到折痕，再一次折叠纸片，使点A落在上，得到折痕．
(1)求的度数；
(2)当射线恰好经过点D时，求的值．
20. 为促进学生全面发展，学校开展了丰富多彩的体育活动．为了解学生引体向上的训练成果，调查了七年级部分学生，根据成绩，分成了四组，制成了不完整的统计图．分组：，，，．
(1)组的人数为______：
(2)七年级400人中，估计引体向上每分钟不低于10个的有多少人？
(3)从众数、中位数、平均数中任选一个，说明其意义．
21. 如图，点E是矩形的边延长线上一点，连接，交于点G，作交于点F，．

(1)求证：四边形是菱形；
(2)若，求的长．
22. 在一条高速公路上依次有A，B，C三地，甲车从A地出发匀速驶向C地，到达C地休息后调头（调头时间忽略不计）按原路原速驶向B地，甲车从A地出发后，乙车从C地出发匀速驶向A地，两车同时到达目的地．两车距A地路程与甲车行驶时间之间的函数关系如图所示．请结合图象信息，解答下列问题：

(1)甲车行驶的速度是_____，乙车行驶的速度是_____．
(2)求图中线段所表示的y与x之间的函数解析式，并直接写出自变量x的取值范围；
(3)乙车出发多少小时，两车距各自出发地路程的差是？请直接写出答案．
23. 如图，抛物线M过点，与x轴交于点A和点B（点A在点B左侧），与y轴交于点C，顶点D的坐标为．
(1)求抛物线M的表达式和点A的坐标；
(2)点F是线段上一动点，求周长的最小值；
(3)平移抛物线M得到抛物线N，已知抛物线N过点D，顶点为P，其对称轴与抛物线M交于点Q，若，直接写出点P的坐标．
24. 等腰三角形中，且内接于圆O，D、E为边上两点（D在F、E之间），分别延长、交圆O于B、C两点（如图1），记，．

(1)求的大小（用α，β表示）；
(2)连接，交于H（如图2）．若，且．求证：；
(3)在（2）的条件下，取中点M，连接、（如图3），若，
①求证：， ；
②请直接写出的值．
2025年浙江省宁波市中考数学考前冲刺练习卷
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的变化、方程与不等式、图形的性质、函数、统计与概率
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
第24题：
A．
B．
C．
D．以上都不对
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．6和
B．3和
C．6和3
D．
A．
B．
C．
D．
A．当时，随的增大而增大
B．该函数的图象与轴有交点
C．该函数图象经过点
D．当时，的取值范围是
尺码（）
22
22.5
23
23.5
24
24.5
25
销量（双）
1
2
5
11
7
3
1
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
题型
数量
单选题
10
填空题
6
解答题
8
难度
题数
容易
1
较易
5
适中
16
较难
2
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.65
有理数大小比较；有理数加法运算；有理数加法中的符号问题
2
0.85
判断简单组合体的三视图
3
0.94
用科学记数法表示绝对值大于1的数
4
0.85
幂的乘方运算；同底数幂的除法运算；同底数幂相乘
5
0.65
根据一元二次方程根的情况求参数；一元二次方程的根与系数的关系
6
0.65
三角形内角和定理的应用；三角形的外角的定义及性质；圆的基本概念辨析
7
0.65
判断反比例函数的增减性；比较反比例函数值或自变量的大小
8
0.85
根据数据描述求频数
9
0.65
利用菱形的性质求线段长；相似三角形的判定与性质综合；用勾股定理解三角形
10
0.65
正方形折叠问题；解直角三角形的相关计算；三线合一；用勾股定理解三角形
二、填空题
11
0.85
综合提公因式和公式法分解因式
12
0.65
比例的性质；相似三角形的判定与性质综合
13
0.65
求图形旋转后扫过的面积；根据旋转的性质求解；等边三角形的判定和性质；用勾股定理解三角形
14
0.65
根据矩形的性质求线段长；斜边的中线等于斜边的一半；用勾股定理解三角形；与三角形中位线有关的求解问题
15
0.65
应用切线长定理求解；解直角三角形的相关计算；根据正方形的性质证明；切线的性质定理
16
0.4
折叠问题；解直角三角形的相关计算；用勾股定理解三角形；利用平行四边形的性质求解
三、解答题
17
0.65
实数的混合运算；积的乘方的逆用；零指数幂；负整数指数幂
18
0.85
代入消元法；加减消元法
19
0.65
含30度角的直角三角形；矩形与折叠问题；等边三角形的判定和性质；用勾股定理解三角形
20
0.65
由样本所占百分比估计总体的数量；条形统计图和扇形统计图信息关联；运用中位数做决策；求众数
21
0.65
利用矩形的性质证明；证明四边形是菱形；全等的性质和SAS综合（SAS）；根据菱形的性质与判定求线段长
22
0.65
行程问题(一元一次方程的应用)；行程问题(一次函数的实际应用)
23
0.65
待定系数法求二次函数解析式；用勾股定理解三角形；线段周长问题(二次函数综合)；角度问题(二次函数综合)
24
0.4
相似三角形的判定与性质综合；圆与三角形的综合(圆的综合问题)；全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）；圆周角定理
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,3,4,11,17
2
图形的变化
2,9,10,12,13,15,16,24
3
方程与不等式
5,18,22
4
图形的性质
6,9,10,13,14,15,16,19,21,23,24
5
函数
7,22,23
6
统计与概率
8,20