2024-2025学年浙教版数学九年级下册第一次月考提分冲刺模拟练习卷（含答案解析）

这是一份2024-2025学年浙教版数学九年级下册第一次月考提分冲刺模拟练习卷（含答案解析），共17页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 如图所示的A、B、C、D四个位置的某个正方形与实线部分的五个正方形组成的图形中不能拼成正方体的是位置（ ）

2. 的值等于（ ）
3. 如图已知扇形的半径为，圆心角的度数为，若将此扇形围成一个圆锥的侧面，则围成的圆锥的底面积为（ ）
4. 2024年5月29日16时12分，“长春净月一号”卫星搭乘谷神星一号火箭在黄海海域成功发射．当火箭上升到点时，位于海平面处的雷达测得点到点的距离为千米，仰角为，则此时火箭距海平面的高度为（ ）

5. 如图，、分别是的切线，、为切点，是的直径，已知，的度数为（ ）

6. 如图，在网格正方形中，每个小正方形的边长为1，顶点为格点，若的顶点均是格点，则的值是（ ）
7. 如图，在中，，则的值为（ ）
8. 如图，为了测量河两岸，两点间的距离，在河的一岸与垂直的方向上取一点，测得米，，则（ ）

9. 如图，在菱形ABCD中，∠ABC＝120°，AB＝10cm，点 P是这个菱形内部或边上的一点．若以P，B，C为顶点的三角形是等腰三角形，则P，A（P，A两点不重合）两点间的最短距离为 （ ）
10. 如图，在平行四边形和平行四边形中，，，点，，在同一直线上，是线段的中点，连接、，若，则（ ）

二、填空题
11. 若，则锐角_______°．
12. 如图，已知的两条直角边，将绕直角边中点G旋转得到，若的锐角顶点D恰好落在的斜边上，则 ____________________．
13. 在中，，是边上的高，，，则的面积为_________________．
14. 如图是一个圆形餐盘的正面及其固定支架的截面图，凹槽是矩形．当餐盘正立且紧靠支架于点A，D时，恰好与边相切，则此餐盘的半径等于_________cm．

15. 在中，∠C＝90°，AC＝BC，若以点C为圆心，以2cm长为半径的圆与斜边AB相切，那么BC的长等于_____．
16. 如图，已知A，B两点的坐标分别为（8，0），（0，－6），⊙C的圆心坐标为（0，7），半径为5，若P是⊙C上一个动点，线段PB与x轴交于点D，则△ABD面积的最大值是________．
三、解答题
17. 如图，点为正方形对角线上一点，以为圆心，的长为半径的与相切于点．
(1)求证：与相切；
(2)若的半径为，求正方形的边长．
18. 如图，海岸线上有两座灯塔，，灯塔位于灯塔的正东方向，与灯塔相距．海上有甲、乙两艘货船，甲船位于灯塔的北偏东30°方向，与灯塔相距的的处；乙船位于灯塔的北偏东15°方向，与灯塔相距的处．求：
(1)甲船与灯塔之间的距离；
(2)两艘货船之间的距离．
19. 已知，如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱AB＝6m，某一时刻AB在太阳光下的投影BC＝3m．

(1)请你在图中画出此时DE在太阳光下的投影EF；
(2)在测量AB的投影时，同时测量出DE在太阳光下的投影EF长为6m，请你计算DE的长．
20. 如图，在中，，以为直径的与相交于点，过点作交于点．
(1)试判断直线与的位置关系，并说明理由；
(2)若的半径为5，，求的长．
21. 如图，有一段斜坡长为米，坡角，为方便残疾人的轮椅车通行，现准备把坡角降为
(1)求坡高；
(2)求斜坡新起点到原起点的距离精确到米
参考数据：，，
22. （1）计算：
（2）解方程：
23. 如图，在中，，点O在上，以为半径的半圆交于点，交于点，过点作半圆的切线，交于点F．
(1)求证：
(2)若AC求的长．
24. 已知是的直径，C，D，E是半圆上三点，且，．

(1)如图（1），求证：；
(2)如图（2），若，，求的值．
25. 在Rt中，，，点D为AB的中点，连接CD，将线段CD绕点D顺时针旋转得到线段ED，且ED交线段BC于点G．的平分线DM交BC于点H．过点C作交DM于点F，连接EF、BE．
(1)如图1，若，
①判断线段BE与DH的数量关系，并说明理由；
②求证：；
(2)如图2，若，，请直接写出的值（用含m的式子表示）．
2024-2025学年浙教版数学九年级下册第一次月考提分冲刺模拟练习卷
整体难度：适中
考试范围：图形的性质、图形的变化、数与式、方程与不等式
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
第24题：
第25题：
A．A处
B．B处
C．C处
D．D处
A．
B．
C．
D．1
A．
B．
C．
D．
A．千米
B．千米
C．千米
D．千米
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．米
B．米
C．米
D．米
A．10
B．5
C．10－10
D．10－5
A．
B．
C．
D．
题型
数量
单选题
10
填空题
6
解答题
9
难度
题数
容易
2
较易
6
适中
16
较难
1
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.85
正方体几种展开图的识别
2
0.94
特殊三角形的三角函数
3
0.65
求圆锥底面半径
4
0.94
已知正弦值求边长
5
0.85
切线的性质定理；应用切线长定理求解；等边对等角
6
0.65
求角的余弦值；在网格中判断直角三角形
7
0.65
解直角三角形的相关计算
8
0.65
已知正切值求边长；解直角三角形的相关计算
9
0.65
利用菱形的性质证明；等腰三角形的性质和判定；等边三角形的判定和性质；解直角三角形的相关计算
10
0.65
等腰三角形的性质和判定；利用平行四边形的判定与性质求解；全等的性质和SAS综合（SAS）；利用菱形的性质求线段长
二、填空题
11
0.85
根据特殊角三角函数值求角的度数
12
0.65
根据旋转的性质求解；相似三角形的判定与性质综合；用勾股定理解三角形；解直角三角形的相关计算
13
0.85
解直角三角形的相关计算
14
0.65
根据矩形的性质求线段长；利用垂径定理求值；切线的性质定理
15
0.65
等腰三角形的性质和判定；切线的性质定理
16
0.65
切线的性质定理；相似三角形的判定与性质综合
三、解答题
17
0.65
根据正方形的性质求线段长；证明某直线是圆的切线；角平分线的性质定理；用勾股定理解三角形
18
0.65
与方向角有关的计算题；解决航海问题(勾股定理的应用)；等边三角形的性质
19
0.85
相似三角形的判定与性质综合；平行投影
20
0.65
三线合一；证明某直线是圆的切线；等边对等角；用勾股定理解三角形
21
0.65
坡度坡比问题(解直角三角形的应用）；其他问题（解直角三角形的应用）
22
0.85
实数的混合运算；解分式方程（化为一元一次）；零指数幂；特殊三角形的三角函数
23
0.65
用勾股定理解三角形；切线的性质定理；根据等角对等边证明边相等；解直角三角形的相关计算
24
0.65
求角的余弦值；解直角三角形的相关计算；圆周角定理
25
0.4
线段问题(旋转综合题)；用SAS证明三角形全等（SAS）；相似三角形的判定与性质综合；已知正切值求边长
序号
知识点
对应题号
1
图形的性质
1,3,5,6,9,10,12,14,15,16,17,18,20,23,24,25
2
图形的变化
2,4,6,7,8,9,11,12,13,16,19,21,22,23,24,25
3
数与式
22
4
方程与不等式
22