2025年浙江省杭州市九年级下中考数学仿真模拟练习试卷（含答案解析）

这是一份2025年浙江省杭州市九年级下中考数学仿真模拟练习试卷（含答案解析），共16页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 如图为某地连续4天的天气预报图，其中日最低气温中最高的为（ ）

2. 如图，几何体是由一个圆锥和一个长方体组成，它的主视图是（ ）
3. 根据国家统计局数据显示，浙江省年人均可支配收入元，位居全国第三，同比增长，数据用科学记数法表示正确的是（ ）
4. 如果点在平面直角坐标系的第三象限内，那么的取值范围在数轴上可表示为（ ）
5. 某项目化研究小组只用一张矩形纸条和刻度尺，来测量一次性纸杯杯底的直径．小敏同学想到了如下方法：如图，将纸条拉直并紧贴杯底，纸条的上下边沿分别与杯底相交于、、、四点，然后利用刻度尺量得该纸条的宽为，，．请你帮忙计算纸杯杯底的直径为（ ）

6. 杭州亚运会吉祥物“莲莲”寓意纯洁善良、活泼可爱、热情好客、美丽动人，某亚运会专卖店某周销售吉祥物“莲莲”的个数统计如下：
这一周该店销售“莲莲”的个数的中位数和众数分别是（ ）
7. 如图是中国古代的“赵爽弦图”的示意图，其中四边形，都是正方形，，，，是四个全等的直角三角形，若，，则的长为（ ）

8. 如图，点，在反比函数的图象上，A，B的纵坐标分别是3和6，连接，，则的面积是（ ）
9. 某小组在研究了函数与性质的基础上，进一步探究函数的性质，以下几个结论：
①函数的图象与轴有交点；
②函数的图象与轴没有交点：
③若点在函数的图象上，则点也在函数的图象上．
以上结论正确的是（ ）
10. 如图①，在正方形ABCD中，点M是AB的中点，点N是对角线BD上一动点，设DN＝x，AN+MN＝y，已知y与x之间的函数图象如图②所示，点E（a，2）是图象的最低点，那么a的值为（ ）
二、填空题
11. 因式分解：_____．
12. 如图， A是某公园的进口， B， C， D， E， F是不同的出口， 若小华从A处进入公园，随机选择出口离开公园，则恰好从东面出口出来的概率为_____________．
13. 分式方程的解是___________．
14. 边长均为5的正五边形与一个正六边形按如图所示的方式拼接在一起，连接，则以为半径的与六边形及重叠部分图形的面积之和为____________（结果保留）．
15. 如图，在中，点D，E分别是边的中点，点F是线段上的一动点，连接，，，，则的长是______．

16. 如图，在菱形中，，，点为中点，将菱形沿折叠，使点与点重合，连结、，则_____．
三、解答题
17. 计算：．
18. 解不等式组：．
19. 某校对九年级学生进行了一次“读名著诵经典”知识竞赛，并随机抽取甲、乙两班学生（人数相同）的竞赛成绩（满分100分）进行整理，描述分析，下面给出部分信息：甲班成绩的频数分布直方图如图所示（数据分为6组：A：，B：，C：，D：，E：，F：），其中90分以及90分以上的人为优秀；甲班的成绩在这一组的是：71，72，72，73，74，75，76，77，77，78，78，78，79．甲、乙两班成绩的平均数、中位数和优秀人数如下表：
根据以上信息，回答下列问题：
(1)统计图中组对应扇形的圆心角是________度；
(2)请补全条形统计图；
(3)表中m的值是________；
(4)如果该校九年级学生有名，估计九年级学生成绩优秀的有多少人？
20. 尺规作图问题：
如图1，点E是边上一点（不包含A，D），连接．用尺规作，F是边上一点．
小明：如图2．以C为圆心，长为半径作弧，交于点F，连接，则．
小丽：以点A为圆心，长为半径作弧，交于点F，连接，则．
小明：小丽，你的作法有问题，小丽：哦……我明白了！
(1)证明；
(2)指出小丽作法中存在的问题．
21. 在一条笔直的公路上依次有三地，小明、小红两人同时出发．小明从地骑自行车匀速去地拿东西，停留一段时间后，再以相同的速度匀速前往地，小红步行匀速从地至地．小明、小红两人距地的距离（米）与时间（分）之间的函数关系如图所示，请结合图象解答下列问题：
(1)求小明、小红两人的速度．
(2)求小明从地前往地过程中关于的函数表达式．
(3)请求出经过多少时间后，小明与小红相距600米．
22. 为积极响应绿色出行的号召，骑车出行已经成为人们的新风尚．图①是某品牌自行车放在水平地面上的实物图，图②是其示意图，其中，车轮半径为，，，坐垫E与点B的距离为．
(1)求坐垫E到地面的距离；
(2)根据经验，当坐垫E到的距离调整为人体腿长的时，坐骑比较舒适．小明的腿长约为，现将坐垫E调整至坐骑舒适高度位置，求的长．
（结果精确到．参考数据：，，）
23. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线经过点，顶点为，连结．
(1)求的值．
(2)求的坐标．
(3)为轴上的动点，当时，请直接写出的长．
24. 如图，四边形内接于，为的直径，于点F交于点E．
(1)设，试用含的代数式表示；
(2)如图2，若，求的值；
(3)在（2）的条件下，若交于点G，设，．
①求y关于x的函数表达式．
②若，求y的值．
2025年浙江省杭州市九年级中考数学仿真模拟练习试卷
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的变化、函数、方程与不等式、图形的性质、统计与概率
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
第24题：
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
星期
一
二
三
四
五
六
日
个数
40
45
50
48
45
46
47
A．45，46
B．46，45
C．47，45
D．46.5，45
A．16
B．14
C．12
D．10
A．1.5
B．3
C．9
D．13
A．①②
B．①③
C．②③
D．①②③
A．
B．2
C．
D．
平均数
中位数
优秀人数
甲班成绩
76
m
3
乙班成绩
73
72
5
题型
数量
单选题
10
填空题
6
解答题
8
难度
题数
容易
4
较易
9
适中
10
困难
1
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.94
有理数大小比较的实际应用
2
0.94
判断简单组合体的三视图
3
0.94
用科学记数法表示绝对值大于1的数
4
0.85
已知点所在的象限求参数；求不等式组的解集；在数轴上表示不等式的解集
5
0.85
垂径定理的实际应用；用勾股定理解三角形
6
0.85
求中位数；求众数
7
0.85
全等三角形的性质；用勾股定理解三角形
8
0.94
已知比例系数求特殊图形的面积
9
0.65
根据判别式判断一元二次方程根的情况；求自变量的值或函数值；求自变量的取值范围
10
0.65
动点问题的函数图象；根据正方形的性质求线段长；用勾股定理解三角形
二、填空题
11
0.65
综合提公因式和公式法分解因式
12
0.85
根据概率公式计算概率
13
0.85
解分式方程（化为一元一次）
14
0.65
求扇形面积；正多边形的内角问题；正多边形和圆的综合
15
0.65
与三角形中位线有关的求解问题；斜边的中线等于斜边的一半
16
0.65
用勾股定理解三角形；折叠问题；含30度角的直角三角形；利用菱形的性质求线段长
三、解答题
17
0.65
负整数指数幂；特殊角三角函数值的混合运算；求一个数的算术平方根；零指数幂
18
0.85
求不等式组的解集
19
0.85
求扇形统计图的圆心角；求中位数；由样本所占百分比估计总体的数量；画条形统计图
20
0.85
利用平行四边形的判定与性质求解；作线段(尺规作图)
21
0.65
求一次函数解析式；行程问题(一次函数的实际应用)；从函数的图象获取信息
22
0.65
其他问题（解直角三角形的应用）
23
0.65
待定系数法求二次函数解析式；解直角三角形的相关计算；把y=ax²+bx+c化成顶点式
24
0.15
相似三角形的判定与性质综合；解直角三角形的相关计算；同弧或等弧所对的圆周角相等；半圆（直径）所对的圆周角是直角
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,3,11,17
2
图形的变化
2,16,17,22,23,24
3
函数
4,8,9,10,21,23
4
方程与不等式
4,9,13,18
5
图形的性质
5,7,10,14,15,16,20,24
6
统计与概率
6,12,19