浙江省宁波市2025年九年级下三模数学试卷（含答案解析）

这是一份浙江省宁波市2025年九年级下三模数学试卷（含答案解析），共9页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

选择题型下全部试题
阅卷人
得分
姓名 班级：学号：
一、单选题 (共10题)
(2025·宁波三模) 下列四个有理数中，既是整数又是负数的是（）
A . 4B . C . D . 0
(2025·宁波三模) 国家能源局发布数据，2024年全国累计光伏发电量达到7830000000千瓦时，将7830000000用科学记数法表示为（）
A . B . C . D .
(2025·宁波三模) 如图是由6个大小相同的小正方体组成的几何体，该几何体的主视图是（）
A .B .C .D .
(2025·宁波三模) 下列运算正确的是（）
A . B . C . D . 2
(2025·宁波三模) 甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数（单位：米）与方差如下表所示．
根据表中数据，从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（ ）
运动员
甲
乙
丙
丁
1.90
1.85
1.90
1.85
2.9
2.65
0.16
7.85
A . 甲
B . 乙
C . 丙
D . 丁
(2025·宁波三模) 下列选项中，可以用来说明命题是假命题的反例是（ ）
A . B . C . D .
(2025·宁波三模) 一张三角形纸片如图所示，已知 ， 若沿着虚线剪掉阴影部分纸片，记 ， 则下列选项正确的是（）
A . B . C . D . 无法比较α和的大小
(2025·宁波三模) 已知数轴上的点A ， B分别表示数a， ， 其中 ， ． 若 ， 数在数轴上用点表示，则点A ， B ， C在数轴上的位置可能是（）
A . B . C . D .
(2025·宁波三模) 已知点， ，， 在反比例函数 （，为常数）的图象上，若 ， 且 ，则（）
A . B . C . D .
(2025·宁波三模) 如图，在中，是的中线，延长至点 ， 使 ， 连接 ， 若
，， 则的长为（）
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C .
A . 2B . 3D .
二、填空题 (共6题)
阅卷人
得分
(2025·宁波三模) 分解因式： ．
(2025·宁波三模) 如图，已知A、B、C是⊙O上的三个点，∠ACB=110°，则∠AOB= ．
(2025·宁波三模) 分式方程的解为 ．
(2025·宁波三模) 不透明的袋子中只装有1个红球和2个白球，这些球除颜色外其余都相同，随机摸出两个球，则恰好抽到一个红球和一个白球的概率是 ．
(2025·宁波三模) 如图，在中， ， 为的中点，若为上一点，使得 ， 且
，
， 则
．
(2025·宁波三模) 如图，在矩形中，为对角线的中点， ， 将绕着点顺时针旋转得到 ， 连结
，．交于点
，交于点 ． 当时，则与四边形的面积比为 ．
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阅卷人
得分
三、解答题 (共8题)
(2025·宁波三模) 计算：
(2025·宁波三模) 解不等式组：
19. (2025·宁波三模) 已知：如图，是
的一条对角线．延迟至点 ， 反向延迟至点 ， 使得 ．
（1） 求证： ．
（2） 若 ， ， 求的度数．
(2025·宁波三模) 教育部印发《关于进一步加强中小学生睡眠管理工作的通知》，明确要求初中生每天睡眠时间应达9小时．某初级中学为了解学生睡眠时间情况，从本校学生中随机抽取500名进行问卷调查，调查问卷和统计结果描述如下：
调查问卷
1．近两周你平均每天睡眠时间大约是 ▲ 小时．
如果你平均每天睡眠时间不足9小时，请回答第2个问题． 2．影响你睡眠时间的主要原因是 ▲ （单选）．
A．校内课业负担重 B．校外学习任务重 C．学习效率低 D．其他
组别
睡眠时间（小时）
人数
①
30
②
125
③
145
④
150
⑤
50
500名学生平均每天睡眠时间统计表
睡眠不足9小时的学生中影响睡眠时间的主要原因统计图
根据以上信息，解答下列问题：
本次调查中，平均每天睡眠时间的中位数落在第 ▲ 组中，睡眠不足9小时学生人数占被调查人数的百分比为 ▲ ．
若该校学生有3000学生，根据统计信息，平均每天睡眠时间不足9小时的学生中，估计睡眠时间受“学习效率低”影响的学生人数．
，
，
(2025·宁波三模) 如图，在中， ， 利用尺规以点为圆心，线段的长为半径作弧，交于
点 ， 分别以点，为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于点 ， 作射线 ， 交边于点 ．
（1） 求证： ．
（2） 求的长．
(2025·宁波三模) 小明和小白两人从同一地方出发，分别自驾前往外的景点游玩，小明与小白在服务区均休息了一次，每人每次休息30分钟．行驶过程中，两人的速度始终保持不变，具体时间与路程信息如图所示．
求两人的行驶速度．
求小白休息后的（段）行驶路程关于时间x的函数．
求小明追上小白时的时间a．
(2025·宁波三模) 如图，二次函数的图象与轴交于， ， ， 两点，与轴交于点 ．
求二次函数解析式和顶点坐标．
坐标平面内存在点P，满足向左、向右或向下平移个单位后均落在二次函数图象上，求平移的距离 ．
在二次函数图象上取点（不与点重合），使得在，之间的图象上（含，两点），该二次函数最大值与最小值的和等于1，请直接写出点的坐标．
， 延长交于点 ．
(2025·宁波三模) 如图，四边形为圆的内接四边形，连结和， ， 在的延长线上取一点 ， 连结
（1） 若为
的中点，
， 求
的度数．
（2） 当
时，
①求证： ．
②若点为的中点，求证： ．
试题答案解析
第 1 题：
第 2 题：
第 3 题：
第 4 题：
第 5 题：
第 6 题：
第 7 题：
第 8 题：
第 9 题：
第 10 题：
第 11 题：
第 12 题：
第 13 题：
第 14 题：
第 15 题：
第 16 题：
第 17 题：
第 18 题：
第 19 题：
第 20 题：
第 21 题：
第 22 题：
第 23 题：
第 24 题：