广东省广州市白云区钟落潭2024-2025学年九年级下学期数学2月练习卷（含答案解析）

这是一份广东省广州市白云区钟落潭2024-2025学年九年级下学期数学2月练习卷（含答案解析），共15页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 计算（ ）
2. 若a与b互为相反数，则（ ）
3. 方程的解为（ ）
4. 下列计算正确的是（ ）
5. 下列命题的逆命题中，是假命题的是（ ）
6. 有4张分别印有实数0，-0.5，，-2的纸牌，除数字外无其他差异。从这4张纸牌中随机抽取2张，恰好抽到2张均印有负数的纸牌的概率为（ ）．
7. 如图，的内切圆⊙O与BC，CA，AB分别相切于点D，E，F，已知的周长为36．，，则AF的长为（ ）
8. 抛物线经过点，，，则当时，y的值为（ ）．
9. 一根钢管放在V形架内，其横截面如图所示，钢管的半径是24cm，若，则劣弧AB的长是（ ）
10. 如图，在中，，，，将绕点A逆时针旋转得到，使点落在AB边上，连结，则的值为（ ）
二、填空题
11. 当x满足条件______时，式子在实数范围内有意义．
12. 方程的解为______．
13. 如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，，，BE垂直平分CD，交CD于点E，若，则CE的长为______．
14. 点A是反比例函数上的点，过点A作轴，垂足为B，若的面积为8，则一元二次方程的根的情况为______．
15. 已知二元一次方程组的解是方程--+4=0的解,则的值为____.
16. 如图，正方形ABCD中，分别以B，D为圆心，以正方形的边长10为半径画弧，形成树叶型（阴影部分）图案．
①树叶图案的周长为；
②树叶图案的面积为；
③若用扇形BAC围成圆锥，则这个圆锥底面半径为2.5；
④若用扇形BAC围成圆锥，则这个圆锥的高为；上述结论正确的有______．
三、解答题
17. 解不等式组：并将其解集在数轴上表示出来．
18. 如图，点E，F在线段AD上，AB∥CD，，．求证：．
19. 已知 ．
(1)化简 M；
(2)若，求 M 的值．
20. 下表记录了一名球员在罚球线上投篮的结果．
(1)在这个记录表中，投篮次数为10次时，投中次数的众数是______，中位数是______；
(2)在这个记录表中，投篮次数为500次时，投中的频率是______；
(3)这名球员投篮一次，投中的概率约是多少？
21. 某市的商品房成交价由今年1月份的14000元/m2下降到3月份的11340元/m2．
(1)求2、3两月平均每月降价的百分率是多少？
(2)如果房价继续回落，按此降价的百分率，你预测到5月份该市的商品房成交均价是否会跌破10000元/m2？请说明理由．
22. 如图，△ABC中，以AB为直径的⊙O交AC于点D，∠DBC=∠BAC．

（1）求证：BC是⊙O的切线．
（2）若⊙O的半径为2，∠BAC=30°，求图中阴影部分的面积．
23. 如图，在四边形ABCD中，，CF∥AD，，，E是AF的中点，CE平分．
(1)求证：；
(2)若，求．
24. 如图,AD是Rt△ABC斜边BC上的高.
（1）尺规作图:作∠C的平分线,交AB于点E,交AD于点F（不写作法,必须保留作图痕迹,标上应有的字母）;
（2）在（1）的条件下,过F画BC的平行线交AC于点H,线段FH与线段CH的数量关系如何?请予以证明;
（3）在（2）的条件下,连结DE､DH.求证:ED⊥HD.
25. 已知抛物线．
(1)当时，请判断点是否在该抛物线上；
(2)该抛物线的顶点随着m的变化而移动，则时，求该抛物线的顶点坐标；
(3)已知点，若该抛物线与线段只有一个交点，求该抛物线顶点横坐标的取值范围．
广东省广州市白云区钟落潭2024-2025学年九年级下学期数学2月练习卷
整体难度：适中
考试范围：数与式、方程与不等式、图形的性质、统计与概率、函数、图形的变化
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
第24题：
第25题：
A．
B．
C．1
D．2
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．对角线相等的四边形是矩形
B．对角线互相平分的四边形是矩形
C．对角线互相垂直的四边形是矩形
D．有一个角是直角的四边形是矩形
A．
B．
C．
D．
A．4
B．5
C．9
D．13
A．6
B．1
C．-1
D．-6
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
投篮次数n
10
10
10
10
10
150
300
500
投中次数m
3
6
5
6
7
78
152
251
题型
数量
单选题
10
填空题
6
解答题
9
难度
题数
容易
4
较易
11
适中
10
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.94
有理数的乘方运算
2
0.94
有理数加法运算；有理数的减法运算；两个有理数的乘法运算；有理数的除法运算
3
0.85
解一元二次方程——直接开平方法
4
0.85
同底数幂的除法运算；运用完全平方公式进行运算；幂的乘方运算
5
0.94
矩形性质理解；判断命题真假；写出命题的逆命题
6
0.65
列表法或树状图法求概率
7
0.65
应用切线长定理求解
8
0.85
待定系数法求二次函数解析式
9
0.85
求弧长；多边形内角和问题；切线的应用
10
0.65
求角的正弦值；根据旋转的性质说明线段或角相等
二、填空题
11
0.94
分式有意义的条件；二次根式有意义的条件
12
0.85
解分式方程
13
0.85
等边三角形的判定和性质；含30度角的直角三角形；线段垂直平分线的性质
14
0.65
根据判别式判断一元二次方程根的情况；根据图形面积求比例系数（解析式）
15
0.85
加减消元法
16
0.65
求扇形面积；求圆锥的高；求弧长；求圆锥底面半径
三、解答题
17
0.85
求不等式组的解集；在数轴上表示不等式的解集
18
0.85
全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）
19
0.85
分式化简求值
20
0.85
根据数据描述求频率；由频率估计概率；求中位数；求众数
21
0.65
增长率问题(一元二次方程的应用)；有理数四则混合运算的实际应用
22
0.65
切线的性质和判定的综合应用；求其他不规则图形的面积
23
0.65
全等的性质和HL综合（HL）；求角的正弦值；用勾股定理解三角形；根据矩形的性质与判定求线段长
24
0.65
作角平分线(尺规作图)；相似三角形的判定与性质综合
25
0.65
y=ax²+bx+c的图象与性质；待定系数法求二次函数解析式
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,2,4,11,19,21
2
方程与不等式
3,12,14,15,17,21
3
图形的性质
5,7,9,13,16,18,22,23,24
4
统计与概率
6,20
5
函数
8,14,25
6
图形的变化
10,23,24