人教版新课标A选修2-1双曲线教学设计

这是一份人教版新课标A选修2-1双曲线教学设计，共4页。教案主要包含了教学目标，教学重点，教学难点，课 型，教学方法，教学用具，教学过程，板书设计等内容，欢迎下载使用。

教务处（教学部）：2,3.2 双曲线的简单几何性质
德育教育：
学科核心素养
【教学目标】
知识与技能：本节课中不仅要注意通过对双曲线的标准方程的讨论，研究双曲线的几何性质的理解和应用，而且还注意对这种研究方法的进一步地培养．
过程与方法：培养学生实际动手能力，综合利用已有的知识能力
情感，态度与价值观：培养学生思考问题、并能探究发现一些问题的能力，探究解决问题的一般的思想、方法和途径．
【教学重点】
理解双曲线的几何性质
【教学难点】
利用基本性质解决一些实际问题
【课 型】新课
【教学方法】探究法，提问法，讨论法
【教学用具】班班通,课件
【教学过程】
初次备课
二次备课
一，预习检测：
双曲线的一条准线是y=1,则的值
新课引入：
双曲线有哪些性质,这节课主要讨论这个问题.
新课讲授：
（i）通过复习和预习，对双曲线的标准方程的讨论来研究双曲线的几何性质．
提问：研究双曲线的几何特征有什么意义？从哪些方面来研究？
通过对双曲线的范围、对称性及特殊点的讨论，可以从整体上把握曲线的形状、大小和位置．要从范围、对称性、顶点、渐近线及其他特征性质来研究曲线的几何性质．
（ii）双曲线的简单几何性质
①范围：由双曲线的标准方程得，，进一步得：，或．这说明双曲线在不等式，或所表示的区域；
②对称性：由以代，以代和代，且以代这三个方面来研究双曲线的标准方程发生变化没有，从而得到双曲线是以轴和轴为对称轴，原点为对称中心；
③顶点：圆锥曲线的顶点的统一定义，即圆锥曲线的对称轴与圆锥曲线的交点叫做圆锥曲线的顶点．因此双曲线有两个顶点，由于双曲线的对称轴有实虚之分，焦点所在的对称轴叫做实轴，焦点不在的对称轴叫做虚轴；
④渐近线：直线叫做双曲线的渐近线；
巩固练习：
求的准线方程、两准线间的距离。
解:由可知,焦点在x轴上,且所以准线方程为:；故两准线的距离为.
2,如果双曲线上的一点P到左焦点的距离为9，则P到右准线的距离是＿＿＿＿
解： P到左准线的距离为m，由双曲线方程可知a=5，b=12，c=13，
准线方程为 根据双曲线第二定义得,
。
【板书设计】 2.3.2 双曲线的简单几何性质(1)
双曲线的几何性质:范围,对程性,顶点,渐近线 巩固练习题
课堂
小结
在合作、互动的教学氛围中，通过师生之间、学生之间的交流、合作、互动实现共同探究，教学相长的教学活动情境，结合教学内容，培养学生科学探索精神、审美观和科学世界观，激励学生创新．必须让学生认同和掌握：双曲线的简单几何性质，能由双曲线的标准方程能直接得到双曲线的范围、对称性、顶点、渐近线
【布置作业】 课后习题P53 第一,二题
教学反思
亮点：
不足及改进措施：