2025年河北省石家庄市第三十八中学 九年级下三月教学质量检测数学试卷（含答案解析）

这是一份2025年河北省石家庄市第三十八中学 九年级下三月教学质量检测数学试卷（含答案解析），共17页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 某市11月份连续四天的天气预报信息如图所示，其中日温差最大的一天是（ ）．
2. 如图，在三角形中，，，点可以在直线上自由移动，的长不可能是（ ）

3. 据网络平台数据显示，截至2025年2月13日19时，电影《哪吒之魔童闹海》票房（含预售）突破100亿元，成为中国电影史上首部票房过百亿的影片．数据“100亿”用科学记数法可表示为（ ）
4. 由5个相同的小正方体组成的几何体，如图所示，该几何体的主视图是（ ）
5. 已知a，b是方程的两个实数根，则的值是（ ）
6. 如图，在某世博园内从花城丝路A处看见福建厦门园C在其北偏东的方向上，从丝路起点B处看见福建厦门园C在其北偏东的方向上（花城丝路与丝路起点约在同一直线上），则从福建厦门园C处看A，B两处的视角的度数为（ ）
7. 某实验田种植了新品种玉米，为了调查这种玉米的生长情况，随机抽查了其中5株玉米长出的玉米个数，并将调查结果制成如图所示的统计图，其中“5号”玉米长出的玉米个数被遮盖．已知这五株玉米平均长出的玉米个数与除去“5号”玉米后的平均长出的玉米个数相同，则这五株玉米长出的玉米个数的中位数和众数分别为（ ）
1-5号玉米长出玉米个数的条形统计图

8. 下列不能判定四边形ABCD是平行四边形的条件是（ ）．
9. 全班人数一定，出勤人数和出勤率（ ）
10. 如图，△ABC内接于⊙O，若∠A＝45°，OC＝2，则BC的长为( )
11. 已知一个正多边形的中心角为45°，则以该正多边形的顶点为顶点的等腰三角形的种类数（全等的三角形为同一类）是（ ）
12. 如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=5，点P是BC边上的一个动点（点P与点B，C都不重合），现将△PCD沿直线PD折叠，使点C落到点F处；过点P作∠BPF的角平分线交AB于点E，设BP=x，BE=y，则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是（ ）
二、填空题
13. 若规定a⊗b＝•+2，则2⊗4的值为___．
14. 如图，人字梯的支架，的长度都为米（连接处的长度忽略不计），则，两点之间的距离可以是_________米．（只需写出一个满足条件的值即可）
15. 如图，在平面直角坐标系中，反比例函数的图象与半径为10的交于两点，若，则k的值是_________．
16. 如图，在中，，，，，将绕点C逆时针旋转角得到，连接、．当时，________．
三、解答题
17. 下面是东东同学进行整式的加减的过程，请认真阅读并完成相应任务．
…第一步
…第二步
…第三步
(1)任务一：
①以上步骤第一步是进行________，依据是________；
②以上步骤第________步开始出现错误，错误的原因是________；
(2)任务二：请你进行正确化简，并求当，满足时式子的值．
18. 现有一个不透明的口袋装有分别标有汉字“最”、“美”、“前”、郭”的四个小球，除汉字不同之外，小球没有任何区别，每次摸球前先搅拌均匀再摸球．
(1)若小刚同学从中任取一个球，取出的球上的汉字是“美”的概率为 ；
(2)小明同学从中任取一个球，不放回，再从中任取一个球，请用画树状图或列表的方法，求小明取出两个球上的汉字能组成“前郭”的概率．
19. 计算
(1)．
(2)．
20. 如图1，某款台灯由底座、支撑臂、连杆、悬臂和安装在处的光源组成．如图2是该款台灯放置在水平桌面上的示意图，已知支撑臂，，，，固定，可通过调试悬臂与连杆的夹角提高照明效果．
(1)求悬臂端点到桌面的距离约为多少？
(2)已知光源到桌面的距离为时照明效果较好，那么此时悬臂与连杆的夹角的度数约为多少？（参考数据：，，）
21. 在平面直角坐标系中，直线与轴的交点为，与轴的交点为．将直线向下平移个单位长度得到直线．
(1)求点，点的坐标，画出直线及直线；
(2)求直线的解析式；
(3)直线还可以看作由直线经过其他方式的平移得到的，请写出一种平移方式．
22. 如图1和图2所示，在平行四边形中，点M为对角线上的一点，点N为边上的一点，且点A和点N关于直线对称．
(1)请用尺规作图的方法在图1中确定点M，N的位置（保留作图痕迹，不用写出作法）；
(2)如图2所示，若，，．
①求B，M两点之间的距离；
②连接，请直接写出和的长为多少，不用说明理由．
23. 用长为36米的围成长方形的生物园饲养小动物，怎样围可使小动物的活动范围最大？为什么？
24. 如图，在中，，以为直径的与交于点，连接．
(1)尺规作图：作出劣弧的中点（不写作法，保留作图痕迹）；
(2)连接交于F点，连接，求证：；
(3)若的半径等于，且与相切于交于点，求阴影部分的面积（结果保留）．
2025年河北省石家庄市第三十八中学 九年级三月教学质量检测数学试卷
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的性质、图形的变化、方程与不等式、统计与概率、函数
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
第24题：
A．11月11日
B．11月12日
C．11月13日
D．11月14日
A．5
B．6
C．7
D．8
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．4，4
B．，4和6
C．4，4和6
D．5，4
A．，
B．，
C．，
D．，
A．成正比例
B．成反比例
C．有可能成正比例也可能成反比例
D．不成比例
A．
B．
C．
D．4
A．1
B．2
C．3
D．4
A．
B．
C．
D．
题型
数量
单选题
12
填空题
4
解答题
8
难度
题数
容易
3
较易
10
适中
10
较难
1
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.85
有理数大小比较；有理数减法的实际应用
2
0.85
垂线段最短；点到直线的距离
3
0.94
用科学记数法表示绝对值大于1的数
4
0.94
判断简单组合体的三视图
5
0.65
一元二次方程的根与系数的关系；已知式子的值，求代数式的值；一元二次方程的解
6
0.85
与方向角有关的计算题；三角形内角和定理的应用
7
0.85
求中位数；求众数；已知 平均数求未知数据的值
8
0.94
判断能否构成平行四边形
9
0.85
列代数式
10
0.85
用勾股定理解三角形；圆周角定理
11
0.85
已知正多边形的中心角求边数
12
0.65
利用相似三角形的性质求解
二、填空题
13
0.85
新定义下的实数运算；二次根式的混合运算
14
0.85
确定第三边的取值范围
15
0.4
反比例函数与几何综合；等边三角形的判定和性质；圆的基本概念辨析
16
0.65
求角的余弦值；根据平行线的性质求角的度数；根据旋转的性质求解
三、解答题
17
0.85
整式的加减运算；整式的加减中的化简求值；绝对值非负性；去括号
18
0.65
根据概率公式计算概率；列表法或树状图法求概率
19
0.65
有理数乘法运算律；含乘方的有理数混合运算
20
0.65
其他问题（解直角三角形的应用）
21
0.65
一次函数图象与坐标轴的交点问题；画一次函数图象；一次函数图象平移问题；求一次函数解析式
22
0.65
作角平分线(尺规作图)；用勾股定理解三角形；等边三角形的判定和性质
23
0.65
图形问题(实际问题与二次函数)
24
0.65
求扇形面积；利用两角对应相等判定相似；作角平分线(尺规作图)；圆周角定理
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,3,5,9,13,17,19
2
图形的性质
2,6,8,10,11,14,15,16,22,24
3
图形的变化
4,12,16,20,24
4
方程与不等式
5
5
统计与概率
7,18
6
函数
15,21,23