贵州省铜仁市印江土家族苗族自治县印江思源验中学 沙子坡中学2024-2025学年九年级下学期3月月考数学试题（含答案解析）

这是一份贵州省铜仁市印江土家族苗族自治县印江思源验中学 沙子坡中学2024-2025学年九年级下学期3月月考数学试题（含答案解析），共17页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 下列各数中，最大的数是（ ）
2. 近年来，中国在全球新能汽车领域占据着重要地位，已连续多年成为全球最大的新能源汽车市场，以下几个新能源汽车车标中，轴对称图形的是（ ）
3. 下列选项中的两个整式是同类项的是（ ）
4. 如图，数轴上表示的不等式解集为（ ）
5. 在一个不透明的箱子中有3张红卡和若干张绿卡，它们除了颜色外其他完全相同，通过多次抽卡试验后发现，抽到绿卡的概率稳定在75%附近，则箱中卡的总张数可能是（ ）
6. 在平面直角坐标系中，点位于（ ）
7. 如图，在平行四边形中，，则的度数是（ ）

8. 如图1，“燕几”即宴几，是世界上最早的一套组合桌，由北宋进士黄伯思设计．全套“燕几”一共有七张桌子，包括两张长桌、两张中桌和三张小桌，每张桌面的宽都相等．七张桌面分开可组合成不同的图形．如图2给出了《燕几图》中名称为“回文”的桌面拼合方式，若设每张桌面的宽为x尺，长桌的长为y尺，则y与x的关系可以表示为（ ）
9. 某园林公司购进某种树苗，为了解该种树苗的移植成活率，现对购进的第一批树苗进行随机抽样并统计，结果如图所示．若该公司第二批还大约需移植成活1500棵该种树苗，根据统计结果，则第二批树苗购买量较为合理的是（ ）

10. 用因式分解法解方程，将等号左边分解后有一个因式是，另外一个因式是，则p的值为（ ）
11. 如图，一张直径为的圆饼被切掉了一块，则切掉部分的圆弧的长度为（ ）
12. 如图，Rt△OAB的顶点A（-2，4）在抛物线y=ax2上，将Rt△OAB绕点O顺时针旋转90°，得到△OCD，边CD与该抛物线交于点P，则点P的坐标为（ ）
二、填空题
13. 若正方形的边长为，则其周长为_________．
14. 某商品标价元，现在打6折出售仍可获利元，则这件商品的进价是_____元．
15. 如图，在中，点D是的中点，分别以点A、C为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于点F，直线交于点E，连接，若，的周长为，则的周长为________．
16. 如图，在中，，点是上一点，交延长线于点，连接．若图中两阴影三角形的面积之差为32（即，），则___________．

三、解答题
17. （1）计算：；
（2）先化简，再代入求值：，其中．
18. 如图，反比例函数的图象经过点，轴，点，的平分线交于点D，连接．
(1)求反比例函数的表达式；
(2)判断四边形的形状，并说明理由．
19. 随着气温日渐走低，成都的银杏也渐渐褪去青绿，悄然变黄．为鼓励同学们利用课余时间走进成都街头巷尾，发现银杏之美丽，感受自然之神奇，某校随机对该校部分学生进行了“你心中的最美银杏打卡点”问卷调查．问卷设置了四个选项：A．文殊院；B．青羊宫；C．百花潭公园；D．电子科技大学．通过调查得到下列不完整的统计图．请结合统计图，回答下列问题：
(1)求本次调查中接受调查的学生人数；
(2)补全条形统计图；
(3)在选择B的四名学生中，有1名男生，3名女生．现随机抽取其中2名同学担任“银杏使者”，请用列表或画树状图的方法，求抽到的2名同学都为女生的概率．
20. 如图，同一平面内三条不同的直线，，，，直线与另外两条直线分别交于点，，点，分别为，上两点，且满足平分，平分．
(1)求证：四边形为平行四边形；
(2)若四边形为菱形，求出的大小．
21. 2022年北京冬奥会、冬残奥会的纪念品得到广大民众的喜爱，某校想要购买A型、B型两种纪念品．已知购买2件A型纪念品和1件B型纪念品共需150元；购买3件A型纪念品和2件B型纪念品共需245元．
(1)求A型纪念品和B型纪念品的单价；
(2)学校现需一次性购买A型纪念品和B型纪念品共100个，要求购买的总费用不超过5000元，则最多可以购买多少个A型纪念品？
22. 如图1的风力发电机，风轮的三个叶片均匀分布，当风轮的叶片在风力作用下旋转时，最高点距地面，最低点距地面．如图2是该风力发电机的示意图，发电机的塔身垂直于水平地面（点，，，，，，在同一平面内）．
(1)求风轮叶片的长度；
(2)如图2，点在右侧，且．求此时风叶的端点距地面的高度．（参考数据：，）
23. 如图，内接于，是直径，切线切于，交的延长线于点，交于点，交于点；
(1)写出与的关系：__________________；
(2)求证：是的切线；
(3)若，，求阴影部分的面积．
24. 轮滑是一项深受青少年喜爱的极限运动．如图1，一名轮滑选手从加速坡道处下滑至点处获得最大速度、然后沿水平滑道滑行直至停止．该选手在水平滑道上滑行的距离（单位：）和滑行时间单位：）满足二次函数关系，测得相关数据如下表所示：

(1)求水平滑道上的滑行距离和满足的二次函数解析式；
(2)该选手在水平滑道上滑行多远才停止？
(3)如图2，为控制选手滑行距离，现在水平滑道上设置了护栏，，为安全起见，选手必须从点开始使用鞋后跟的刹车进行制动，刹车制动能力为每秒减少滑行距离（单位：），请直接写出的取值范围．
25. 在中，，点在射线上，连接，并以为边在射线上方，右侧作等边，连接．
(1)如图①，当时，的长为_______；
(2)如图②，若，当点在线段上时，与有怎样的数量关系？请说明理由；
(3)如图③，若，当时，求线段的长．
贵州省铜仁市印江土家族苗族自治县印江思源验中学 沙子坡中学2024-2025学年九年级下学期3月月考数学试题
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的变化、方程与不等式、统计与概率、函数、图形的性质
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
第24题：
第25题：
A．
B．3
C．
D．0
A．
B．
C．
D．
A．和
B．和
C．和
D．和
A．
B．
C．
D．
A．1张
B．4张
C．9张
D．12张
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．1350棵
B．1500棵
C．1670棵
D．1800棵
A．
B．1
C．
D．5
A．
B．
C．
D．
A．(,)
B．(2,2)
C．(,2)
D．(2,)
滑行时间/
滑行距离/
题型
数量
单选题
12
填空题
4
解答题
9
难度
题数
容易
4
较易
9
适中
11
较难
1
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.94
有理数大小比较
2
0.85
轴对称图形的识别
3
0.94
同类项的判断
4
0.85
在数轴上表示不等式的解集
5
0.65
已知概率求数量
6
0.94
判断点所在的象限
7
0.65
利用平行四边形的性质求解
8
0.85
函数解析式
9
0.85
由样本所占百分比估计总体的数量
10
0.85
因式分解法解一元二次方程
11
0.85
圆周角定理；求弧长
12
0.65
待定系数法求二次函数解析式；求绕原点旋转90度的点的坐标
二、填空题
13
0.94
二次根式的乘法
14
0.65
销售盈亏(一元一次方程的应用)
15
0.85
线段垂直平分线的性质；作垂线(尺规作图)
16
0.4
全等三角形综合问题；根据正方形的性质与判定求面积；利用二次根式的性质化简；用勾股定理解三角形
三、解答题
17
0.65
含乘方的有理数混合运算；分式化简求值
18
0.65
求反比例函数解析式；反比例函数与几何综合；证明四边形是菱形
19
0.65
画条形统计图；列表法或树状图法求概率；条形统计图和扇形统计图信息关联
20
0.65
证明四边形是平行四边形；根据菱形的性质与判定求角度；等腰三角形的性质和判定；等边三角形的判定和性质
21
0.85
销售、利润问题(二元一次方程组的应用)；用一元一次不等式解决实际问题
22
0.65
其他问题（解直角三角形的应用）；根据矩形的性质与判定求线段长；圆的基本概念辨析；已知正弦值求边长
23
0.65
切线的性质和判定的综合应用；求其他不规则图形的面积；全等的性质和SAS综合（SAS）；解直角三角形的相关计算
24
0.65
其他问题(实际问题与二次函数)；待定系数法求二次函数解析式
25
0.85
全等三角形综合问题；等边三角形的判定和性质；三角形的外角的定义及性质；含30度角的直角三角形
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,3,13,16,17
2
图形的变化
2,12,22,23
3
方程与不等式
4,10,14,21
4
统计与概率
5,9,19
5
函数
6,8,12,18,24
6
图形的性质
7,11,15,16,18,20,22,23,25