浙江省金华武义实验中学2024-2025学年九年级下学期3月考试数学试卷（含答案解析）

这是一份浙江省金华武义实验中学2024-2025学年九年级下学期3月考试数学试卷（含答案解析），共16页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 的相反数是（ ）
2. 据报道，浙江省举全省之力筹办杭州亚运会，共有名志愿者参加．其中用科学记数法可表示为（ ）
3. 下列立体图形中，主视图是圆的是（ ）
4. 下列运算正确的是（ ）
5. 数学小组对校足球社团的20名成员进行年龄调查结果如图所示．其中有部分数据被墨迹遮挡，关于这20名成员年龄的统计量，仍能够分析得出的是（ ）
6. 已知为曲线上的三个点，且，则以下判断正确的是（ ）
7. 如图，，E为的中点，与相交于点F，，则的度数是（ ）
8. 如图，是的内接三角形，是的直径，若，，则图中阴影部分的面积为（ ）
9. 如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长都是，的顶点都在这些小正方形的顶点上，则的值为（ ）
10. 如图，在边长为1的正方形中，过点C的直线，将对角线绕点B顺时针旋转n度，当点D的对应点恰好落在直线l上时，则的长为（ ）
二、填空题
11. 因式分解： ________________．
12. 在不透明袋子里装有颜色不同的8个球，这些球除颜色外完全相同．每次从袋子里摸出1个球记录下颜色后再放回，经过多次重复试验，发现摸到白球的频率稳定在0.25，估计袋中白球有_____个．
13. 如图，，平分，，．则的度数是________．

14. 如图，在直角坐标系中，， ，以为位似中心，把按相似比放大，放大后的图形记作，则点的坐标为________．
15. 如果关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则m的取值范围是_________．
16. 如图，直线与半径为3的相切于点，是上的一个动点（不与点A重合），过点C作，垂足为点B，连接，设，，则的最大值为______________．
三、解答题
17. 计算：
18. 解不等式组，并把它的解集表示在数轴上．
19. 在开展“双减”活动期间，某市教育部门为了了解八年级学生每学期参加综合实践活动的情况，随机抽样调查了本市内八年级学生一个学期参加综合实践活动的天数，并用得到的数据绘制了如下两幅不完整的统计图：
请你根据图中提供的信息，回答下列问题：
(1)补充完善条形统计图；
(2)通过计算估计该市八年级学生每学期参加综合实践活动的平均天数约是多少天？
(3)如果该市共有八年级学生5000人，请估计“活动时间不少于5天”的大约有多少人？
20. 如图1是一台刷脸支付仪，由底柱、水平托板、支撑板和电子器材构成，图2是其上半部分的侧面示意图．电子器材长AC＝16cm，支撑板长BD＝16cm，水平托板DE离地面的高度为120cm，∠CBD＝75°，∠BDE＝60°，已知摄像头在点A处，支撑点B是AC的中点，电子器材AC可绕点B转动，支撑板BD可绕点D转动．
(1)如图2，求摄像头（点A）离地面的高度H（精确到0.1cm）．
(2)如图3，为方便使用，把AC绕点B逆时针旋转15°后，再将BD绕点D顺时针旋转α，使点C落在水平托板DE上，求∠α（精确到0.1°）．（参考数据：tan26.6°≈0.5；≈1.41；≈1.73）
21. 如图，菱形的对角线与交于点O，，．
(1)求证：四边形是矩形；
(2)若 ，求四边形的周长．
22. 如图，在平面直角坐标系中，正方形的边在轴的负半轴上，将正方形沿着轴向右平移个单位，得到正方形，且点与原点重合，直线′交轴于点．
(1)求正方形的边长；
(2)求直线的函数表达式；
(3)在线段上是否存在点，使的面积等于，若存在，求出点的坐标，若不存在，说明理由．
23. 已知二次函数（为常数，且）的自变量x与函数值y的部分对应值如下表：
(1)当时．
①求该二次函数的对称轴；
②比较与的大小．
(2)当时，自变量的取值范围是或（为常数），当时，求二次函数函数值的取值范围．
24. 如图，内接于，点在上，连结，，分别交于点E，F，．

(1)如图1，求证：．
(2)如图1，若，求证：．
(3)如图2，在（2）的条件下，
①若，，求的长．
②若，求的值．
浙江省金华武义实验中学2024-2025学年九年级下学期3月考试数学试卷
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的变化、统计与概率、函数、图形的性质、方程与不等式
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
第24题：
A．
B．
C．2025
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．平均数
B．众数
C．中位数
D．方差
A．若，则
B．若，则
C．若，则
D．若，则
A．56°
B．62°
C．63°
D．72°
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
x
…
－1
0
1
2
4.5
…
y
…
n
m
3
p
…
题型
数量
单选题
10
填空题
6
解答题
8
难度
题数
容易
4
较易
8
适中
10
较难
2
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.94
相反数的定义
2
0.94
用科学记数法表示绝对值大于1的数
3
0.85
判断简单几何体的三视图
4
0.85
同分母分式加减法；二次根式的加减运算；合并同类项
5
0.94
求中位数；求一组数据的平均数；求众数；求方差
6
0.85
判断反比例函数的增减性；比较反比例函数值或自变量的大小
7
0.65
等边对等角；斜边的中线等于斜边的一半
8
0.65
圆周角定理；求扇形面积；含30度角的直角三角形；用勾股定理解三角形
9
0.65
求角的正弦值
10
0.65
根据正方形的性质求线段长；根据旋转的性质求解；用勾股定理解三角形
二、填空题
11
0.85
综合提公因式和公式法分解因式
12
0.94
已知概率求数量
13
0.85
角平分线的有关计算；根据平行线的性质求角的度数
14
0.65
求位似图形的对应坐标；利用相似三角形的性质求解
15
0.85
根据一元二次方程根的情况求参数
16
0.65
y=ax²+bx+c的最值；切线的性质定理；相似三角形的判定与性质综合
三、解答题
17
0.65
实数的混合运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊三角形的三角函数
18
0.85
求不等式组的解集；在数轴上表示不等式的解集
19
0.85
由样本所占百分比估计总体的数量；条形统计图和扇形统计图信息关联；求加权平均数
20
0.65
其他问题（解直角三角形的应用）；解直角三角形的相关计算
21
0.65
等边三角形的判定和性质；根据矩形的性质与判定求线段长；用勾股定理解三角形；利用菱形的性质证明
22
0.4
一次函数与几何综合；根据正方形的性质求线段长；求一次函数解析式；相似三角形的判定与性质综合
23
0.65
y=ax²+bx+c的图象与性质；已知抛物线上对称的两点求对称轴
24
0.4
半圆（直径）所对的圆周角是直角；解直角三角形的相关计算；用勾股定理解三角形；相似三角形的判定与性质综合
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,2,4,11,17
2
图形的变化
3,9,10,14,16,17,20,22,24
3
统计与概率
5,12,19
4
函数
6,16,22,23
5
图形的性质
7,8,10,13,16,21,22,24
6
方程与不等式
15,18