云南省昭通市昭阳区 2024-2025学年九年级下学期3月联考数学试题（含答案解析）

这是一份云南省昭通市昭阳区 2024-2025学年九年级下学期3月联考数学试题（含答案解析），共16页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 随着科技的进步，微信、支付宝等移动支付方式改变着人们的生活．若小李的余额宝里转入了100元钱，记作“+100”元，则小李骑共享单车花费1.5元，记作（ ）元．
2. 2024年6月25日14时07分，探月工程嫦娥六号实现世界首次月球背面采样返回．嫦娥六号返回器第一次进入地球大气层的速度约为112000米/秒，实施初次气动减速．其中112000用科学记数法可表示为（ ）
3. 如图，，其中，则的度数为（ ）

4. 如图所示，是几何体的左视图的是（ ）
5. 下列计算正确的是（ ）
6. 如图表示某个不等式组的解集，这个不等式组可以是（ ）
7. 阅读可以丰富知识，拓展视野．在世界读书日（4月23日）当天，某校为了解学生的课外阅读，随机调查了40名学生课外阅读册数的情况，现将调查结果绘制成如图．关于学生的读书册数，下列描述正确的是（）
8. 自新冠肺炎疫情发生以来，全国人民共同抗疫，各地积极普及科学防控知识，下面是科学防控知识的图片，图片上有图案和文字说明，其中的图案是轴对称图形的是（ ）
9. 一元二次方程的根的情况为（ ）
10. 如图，在中，，，则的度数为（ ）
11. 将字母“C”，“H”按照如图所示的规律摆放，依次下去，则第⑨个图形中字母“H”的个数是（ ）
12. 如图，在中，DE是的中位线，若DE=3，则的长为（ ）

13. 为了加快数字化城市建设，某地计划新建一批智能充电桩，第一个月新建了300个充电桩，第三个月新建了432个充电桩，设该市新建智能充电桩个数的月平均增长率为x，则所列方程正确的是（ ）
14. 如图，四边形ABCD内接于☉O，若∠A=80°，则∠C的度数是（ ）
15. 如图，量角器外缘边上有，，三点，它们所表示的读数分别是，，，则的大小为（ ）
二、填空题
16. 若代数式有意义，则实数x的取值范围是_____．
17. 若一个多边形的内角和是，则这个多边形是________边形．
18. 因式分解：__．
19. 已知圆锥的侧面积是，母线是4，则圆锥的高为___________.
三、解答题
20. 计算：
21. 已知：如图，，相交于点O，，．求证：．

22. 为落实全民健身国家战略，丰富广大群众元旦期间的体育生活，展现市民健康向上的精神风貌，某市第四十届元旦越野跑于2025年1月1日在市体育中心门前举行，某校准备为学生制作，两种纪念章．经了解，每个种纪念章比每个种纪念章多4元，用1000元订制种纪念章的数量与用800元订制种纪念章的数量相同，，两种纪念章每个各为多少元？
23. “一寸光阴不可轻，最是书香能致远．”阅读是美好的，阅读是快乐的．某校社团将《西游记》中的四位人物的肖像制成编号为 A、B、C、D 的四张卡片（除编号和人物肖像外其余完全相同），活动时学生根据所抽取的卡片来讲述他们在书中的故事．游戏规则如下：先将四张卡片背面朝上，洗匀放好，小东先从中随机抽取一张，记卡片上的人物为，再把剩下的3张卡片洗匀后，背面向上放好，小华再从3张卡片中随机抽取一张，记卡片上的人物为．若他们取出的两张卡片上对应的人物为师徒关系，则由小东讲，否则由小华讲．
(1)用列表法或画树状图法中的一种方法，列出所有可能出现的结果．
(2)你认为这个游戏是否公平？请说明理由．
24. 部分手机生产商以环保为名销售手机时不再搭配充电器，某电商看准时机，购进一批慢充充电器和快充充电器，已知该电商销售10个慢充充电器和20个快充充电器的利润为800元；销售20个慢充充电器和10个快充充电器的利润为700元．
(1)求每个慢充充电器和每个快充充电器的销售利润；
(2)该电商购进两种类型的充电器共200个，其中快充充电器的进货量不超过慢充充电器的2倍，设电商购进慢充充电器个，这批充电器的销售总利润为元．该电商怎样购进两种类型的充电器，才能使销售总利润最大？最大利润是多少元？
25. 如图，在中，过点D作于点E，点F在边上，，连接．
(1)求证：四边形是矩形；
(2)已知，是的平分线，若，求的长度．
26. 如图，在的边上取一点O，以O为圆心，为半径画，与边相切于点D，，连接OA交于点E，连接，并延长交线段于点．
(1)求证：是的切线；
(2)若，，求的半径；．
27. 已知关于x的二次函数．
(1)求证：不论为任何实数，方程总有实数根；
(2)若抛物线与轴交于两个不同的整数点，且为正整数，试求此抛物线的解析式；
(3)若点与在（2）中抛物线上（点，不重合），且，求代数式的值．
云南省昭通市昭阳区 2024-2025学年九年级下学期3月联考数学试题
整体难度：较易
考试范围：数与式、图形的性质、图形的变化、方程与不等式、统计与概率、函数
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
第24题：
第25题：
第26题：
第27题：
A．
B．+1.5
C．+88.5
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．极差是6
B．中位数是5
C．众数是6
D．平均数是5
A．打喷嚏捂口鼻
B．戴口罩讲卫生
C．喷嚏后慎揉眼
D．勤洗手勤通风
A．只有一个实数根
B．有两个相等的实数根
C．有两个不相等的实数根
D．没有实数根
A．
B．
C．
D．
A．16
B．18
C．20
D．22
A．6
B．5
C．4
D．3
A．
B．
C．
D．
A．80°
B．100°
C．110°
D．120°
A．
B．
C．
D．
题型
数量
单选题
15
填空题
4
解答题
8
难度
题数
容易
8
较易
13
适中
5
较难
1
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.94
正负数的实际应用；相反意义的量
2
0.94
用科学记数法表示绝对值大于1的数
3
0.85
两直线平行同位角相等；利用邻补角互补求角度
4
0.85
判断简单几何体的三视图
5
0.85
同底数幂相乘；同底数幂的除法运算；合并同类项；幂的乘方运算
6
0.94
求不等式组的解集；在数轴上表示不等式的解集
7
0.85
求中位数；求方差；求众数；求极差
8
0.85
轴对称图形的识别
9
0.85
根据判别式判断一元二次方程根的情况
10
0.94
利用垂径定理求值；圆周角定理
11
0.94
图形类规律探索
12
0.94
与三角形中位线有关的求解问题
13
0.65
增长率问题(一元二次方程的应用)
14
0.85
已知圆内接四边形求角度
15
0.85
圆周角定理
二、填空题
16
0.85
二次根式有意义的条件；求一元一次不等式的解集
17
0.85
多边形内角和问题
18
0.85
综合提公因式和公式法分解因式
19
0.85
求圆锥的高
三、解答题
20
0.65
负整数指数幂；特殊三角形的三角函数；零指数幂；二次根式的混合运算
21
0.94
全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）；对顶角相等；两直线平行内错角相等
22
0.94
分式方程的经济问题
23
0.85
列表法或树状图法求概率；游戏的公平性
24
0.65
销售、利润问题(二元一次方程组的应用)；最大利润问题(一次函数的实际应用)；用一元一次不等式解决实际问题
25
0.65
证明四边形是矩形；含30度角的直角三角形；用勾股定理解三角形；利用平行四边形的性质证明
26
0.4
切线的性质和判定的综合应用；相似三角形的判定与性质综合；全等的性质和SSS综合（SSS）；解直角三角形的相关计算
27
0.65
根据判别式判断一元二次方程根的情况；求抛物线与x轴的交点坐标；y=ax²+bx+c的图象与性质
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,2,5,11,16,18,20
2
图形的性质
3,10,12,14,15,17,19,21,25,26
3
图形的变化
4,8,20,26
4
方程与不等式
6,9,13,16,22,24,27
5
统计与概率
7,23
6
函数
24,27