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云南省昭通市昭阳区2023-2024学年九年级下学期4月月考数学试题（原卷版+解析版）
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这是一份云南省昭通市昭阳区2023-2024学年九年级下学期4月月考数学试题（原卷版+解析版），文件包含云南省昭通市昭阳区2023-2024学年九年级下学期4月月考数学试题原卷版docx、云南省昭通市昭阳区2023-2024学年九年级下学期4月月考数学试题解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共27页， 欢迎下载使用。
（全卷三个大题，共27个小题，共8页；满分100分，考试用时120分钟）
注意事项：
1.本卷为试题卷．考生必须在答题卡上解题作答．答案应书写在答题卡的相应位置上，在试题卷、草稿纸上作答无效．
2.考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回．
一、选择题（本大题共15小题，每小题只有一个正确选项，每小题2分，共30分）
1. －5的相反数是( )
A. B. C. 5D. -5
2. 2022年3月23日下午，“天宫课堂”第2课在中国空间站开讲，神舟十三号乘组三位航天员翟志刚、王亚平、叶光富进行授课，某平台进行全程直播．某一时刻观看人数达到3900000人．用科学记数法表示3900000，正确的是（ ）
A. B. C. D.
3. 已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体可能是（ ）
A. B. C. D.
4. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A. B.
C. D.
5. 下列运算正确的是（ ）
A. B. C. D.
6. 如图，已知，点A在直线a上，点B，C在直线b上，，，则的度数是（ ）
A. B. C. D.
7. 函数有意义，则自变量x的取值范围是（ ）
A. B. C. 且D. 且
8. 如图，直线过点，，则不等式的解集是（ ）
A. B. C. D.
9. 某公司7名员工在一次义务募捐中的捐款额为（单位：元）：30，35，45，50，60，60，70．若捐款最少的员工又多捐了25元，则分析这7名员工捐款额的数据时，不受影响的统计量是（ ）
A 平均数B. 中位数C. 众数D. 方差
10. 如图，小明同学自制了一个小孔成像装置，其中直筒的长度为10cm．他准备了一支长为15cm的蜡烛，想要得到高度为5cm的像，蜡烛应放在距离直筒________cm远的地方．（ ）
A. 10B. 15C. 20D. 30
11. 在中，，若，，则的长是（ ）
A. 4B. 6C. 8D. 10
12. 按一定规律排列的单项式：，，，，，……，第n个单项式是（ ）
A B. C. D.
13. 某人患了流感，经过两轮传染后共有121人患了流感．设每一轮传染中平均每人传染了x人，则可得到方程（ ）
A. B. C. D.
14. 在同一直角坐标系中，函数与的图象大致为（ ）
A. B.
C. D.
15. 如图，在中，若，的直径等于2，则的长为（ ）
A. B. 2C. D.
二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分）
16. 分解因式：_____．
17. 名射击运动员第一轮比赛的成绩如下表所示：
则他们本轮比赛的平均成绩是________环．
18. 用一个圆心角为，半径为的扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径为________．
19. 如图，在矩形和正方形中，点A在y轴正半轴上，点C，F均在x轴正半轴上，点D在边上，，．若点B，E在同一个反比例函数的图象上，则这个反比例函数的表达式是________．
三、解答题（本大题共8小题，共62分）
20. 计算：．
21. 如图，已知，，．求证：．
22. 随着科技的飞速发展，人工智能已成为当今社会的热点话题，从自动驾驶汽车到智能家居，从医疗诊断到金融分析，正在改变着我们的生活方式和工作模式．某科技公司生产了A，B两种型号的搬运机器人，A型机器人比B型机器人每天多搬运20吨货物，A型机器人搬运500吨所用天数与B型机器人搬运400吨所用天数相等，求两种机器人每天搬运的货物量．
23. 二十四节气是中国古代一种用来指导农事的补充历法，在国际气象界被誉为“中国的第五大发明”，并位列联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作名录．小明和小亮对二十四节气非常感兴趣，在课间玩游戏时，准备了四张完全相同的不透明卡片，卡片正面分别写有“A：惊蛰”“B：春分”“C：清明”“D：谷雨”四个节气，两人商量将卡片背面朝上洗匀后，从中随机抽取一张，并讲述所抽卡片上的节气的由来与习俗．
（1）小明从四张卡片中随机抽取一张卡片，抽到“D：谷雨”的概率是________．
（2）小明先从四张卡片中随机抽取一张，小亮再从剩下的卡片中随机抽取一张，请用列表或画树状图的方法，求两人抽到“A：惊蛰”“B：春分”的概率．
24. 如图，矩形对角线相交于点O，，．
（1）求证：四边形是菱形．
（2）若，，求矩形的面积．
25. 直播带货已成为一种热门的销售方式，某商家在网络平台上直播销售芒果．已知该芒果的成本为4元/，销售价格不高于14元/，且每售卖1需向网络平台支付1元的相关费用，经过一段时间的直播销售发现，每日销售量y（）与销售价格x（元/）之间满足如图所示的一次函数关系．
（1）求y与x的函数解析式．
（2）当每千克芒果的销售价格定为多少元时，销售这种芒果日获利最大，最大利润为多少元？
26. 如图，抛物线经过点，与轴交于点，点为第一象限内抛物线上一动点．
（1）求抛物线的解析式．
（2）直线与轴交于点，与轴交于点，过点作直线轴，交于点，连接．当时，求点横坐标．
27. 如图，为直径，和相交于点F，平分，点C在上，且，交于点P．
（1）求证：是的切线；
（2）求证：；
（3）已知，求的值．环数
人数
（全卷三个大题，共27个小题，共8页；满分100分，考试用时120分钟）
注意事项：
1.本卷为试题卷．考生必须在答题卡上解题作答．答案应书写在答题卡的相应位置上，在试题卷、草稿纸上作答无效．
2.考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回．
一、选择题（本大题共15小题，每小题只有一个正确选项，每小题2分，共30分）
1. －5的相反数是( )
A. B. C. 5D. -5
2. 2022年3月23日下午，“天宫课堂”第2课在中国空间站开讲，神舟十三号乘组三位航天员翟志刚、王亚平、叶光富进行授课，某平台进行全程直播．某一时刻观看人数达到3900000人．用科学记数法表示3900000，正确的是（ ）
A. B. C. D.
3. 已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体可能是（ ）
A. B. C. D.
4. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A. B.
C. D.
5. 下列运算正确的是（ ）
A. B. C. D.
6. 如图，已知，点A在直线a上，点B，C在直线b上，，，则的度数是（ ）
A. B. C. D.
7. 函数有意义，则自变量x的取值范围是（ ）
A. B. C. 且D. 且
8. 如图，直线过点，，则不等式的解集是（ ）
A. B. C. D.
9. 某公司7名员工在一次义务募捐中的捐款额为（单位：元）：30，35，45，50，60，60，70．若捐款最少的员工又多捐了25元，则分析这7名员工捐款额的数据时，不受影响的统计量是（ ）
A 平均数B. 中位数C. 众数D. 方差
10. 如图，小明同学自制了一个小孔成像装置，其中直筒的长度为10cm．他准备了一支长为15cm的蜡烛，想要得到高度为5cm的像，蜡烛应放在距离直筒________cm远的地方．（ ）
A. 10B. 15C. 20D. 30
11. 在中，，若，，则的长是（ ）
A. 4B. 6C. 8D. 10
12. 按一定规律排列的单项式：，，，，，……，第n个单项式是（ ）
A B. C. D.
13. 某人患了流感，经过两轮传染后共有121人患了流感．设每一轮传染中平均每人传染了x人，则可得到方程（ ）
A. B. C. D.
14. 在同一直角坐标系中，函数与的图象大致为（ ）
A. B.
C. D.
15. 如图，在中，若，的直径等于2，则的长为（ ）
A. B. 2C. D.
二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分）
16. 分解因式：_____．
17. 名射击运动员第一轮比赛的成绩如下表所示：
则他们本轮比赛的平均成绩是________环．
18. 用一个圆心角为，半径为的扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径为________．
19. 如图，在矩形和正方形中，点A在y轴正半轴上，点C，F均在x轴正半轴上，点D在边上，，．若点B，E在同一个反比例函数的图象上，则这个反比例函数的表达式是________．
三、解答题（本大题共8小题，共62分）
20. 计算：．
21. 如图，已知，，．求证：．
22. 随着科技的飞速发展，人工智能已成为当今社会的热点话题，从自动驾驶汽车到智能家居，从医疗诊断到金融分析，正在改变着我们的生活方式和工作模式．某科技公司生产了A，B两种型号的搬运机器人，A型机器人比B型机器人每天多搬运20吨货物，A型机器人搬运500吨所用天数与B型机器人搬运400吨所用天数相等，求两种机器人每天搬运的货物量．
23. 二十四节气是中国古代一种用来指导农事的补充历法，在国际气象界被誉为“中国的第五大发明”，并位列联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作名录．小明和小亮对二十四节气非常感兴趣，在课间玩游戏时，准备了四张完全相同的不透明卡片，卡片正面分别写有“A：惊蛰”“B：春分”“C：清明”“D：谷雨”四个节气，两人商量将卡片背面朝上洗匀后，从中随机抽取一张，并讲述所抽卡片上的节气的由来与习俗．
（1）小明从四张卡片中随机抽取一张卡片，抽到“D：谷雨”的概率是________．
（2）小明先从四张卡片中随机抽取一张，小亮再从剩下的卡片中随机抽取一张，请用列表或画树状图的方法，求两人抽到“A：惊蛰”“B：春分”的概率．
24. 如图，矩形对角线相交于点O，，．
（1）求证：四边形是菱形．
（2）若，，求矩形的面积．
25. 直播带货已成为一种热门的销售方式，某商家在网络平台上直播销售芒果．已知该芒果的成本为4元/，销售价格不高于14元/，且每售卖1需向网络平台支付1元的相关费用，经过一段时间的直播销售发现，每日销售量y（）与销售价格x（元/）之间满足如图所示的一次函数关系．
（1）求y与x的函数解析式．
（2）当每千克芒果的销售价格定为多少元时，销售这种芒果日获利最大，最大利润为多少元？
26. 如图，抛物线经过点，与轴交于点，点为第一象限内抛物线上一动点．
（1）求抛物线的解析式．
（2）直线与轴交于点，与轴交于点，过点作直线轴，交于点，连接．当时，求点横坐标．
27. 如图，为直径，和相交于点F，平分，点C在上，且，交于点P．
（1）求证：是的切线；
（2）求证：；
（3）已知，求的值．环数
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