云南省曲靖一中卓立中学2024-2025学年九年级下学期第一次月考数学试卷（含答案解析）

这是一份云南省曲靖一中卓立中学2024-2025学年九年级下学期第一次月考数学试卷（含答案解析），共16页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 中国是最早采用正负数表示相反意义的量，并进行负数运算的国家，《九章算术》中著有“今两得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．若把气温为零上记作，则表示气温为（ ）
2. “绿水青山就是金山银山”，多年来，某湿地保护区针对过度放牧问题，投入资金实施湿地生态效益补偿，完成季节性限牧还湿294700亩，使得湿地生态环境状况持续向好．其中数据294700用科学记数法表示为（ ）
3. 下列几何体中，主视图是三角形的为（ ）
4. 如图，在中，是直角，顶点在直线上，顶点、在直线上，若，，则（ ）

5. 若反比例函数（）的图象经过点，则k的值是（ ）
6. 要使式子有意义，则x的取值范围是（ ）
7. 如图，点，，在⊙O上，，则的度数为（ ）
8. 下列计算正确的是（ ）
9. 如图，在中，点、分别为、上的中点，则（ ）
10. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
11. 为了了解学生课外体育活动的情况，某校随机抽取了部分学生进行调查，将调查的数据进行统计并绘制成如图所示的扇形统计图和条形统计图．则被抽测学生中参加羽毛球项目的人数是（ ）
12. 以下是一组按规律排列的多项式：，，，，，…，其中，第个多项式是（ ）
13. 新能源汽车已逐渐成为人们的交通工具，据某品牌新能源汽车经销商1月至3月份统计，该品牌新能源汽车1月份销售1000辆，3月份销售1210辆．设月平均增长率为x，根据题意，下列方程正确的是（ ）
14. 估计的值应在（ ）
15. 某校在美丽校园建设中，计划在一块如图所示的三角形空地上种植草坪．已知米，米，，则这块三角形草坪的面积为（ ）
二、填空题
16. 分解因式：=____．
17. 十二边形的外角和是______度．
18. 某校5名同学参加科技创新比赛，他们的成绩（单位：分）分别是9，8，7，8，7．这组数据的中位数为_________．
19. 一个圆锥的底面半径，高，则这个圆锥的侧面积是______．
三、解答题
20. 计算：．
21. 已知，如图和相交于点O，，．求证：．
22. 某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需时间与原计划生产450机器所需时间相同，求该工厂原来平均每天生产多少台机器？
23. 有两把不同的锁，分别为A、B，三把钥匙a、b、c，其中钥匙a只能打开锁A，钥匙b只能打开锁B，钥匙c不能打开任何一把锁．随机取出一把钥匙和一把锁．
(1)请用列表法或画树状图法中的一种方法，列出所有可能出现的结果；
(2)求恰好可以打开锁的概率P．
24. 如图，，AC平分∠BAD，且交BF于点C，BD平分∠ABC，且交AE于点D，连接CD．
(1)求证：四边形ABCD是菱形；
(2)若AC=6，BD=8，过点D作于点H，求CH的长．
25. 根据以下素材，完成探究学习任务．
26. 如图，为的直径，和相交于点F，平分，点C在上，且，交于点P．
(1)求证：是的切线；
(2)若，，求的面积．
27. 已知函数．
(1)若函数图象经过点，求m的值；
(2)若函数图象与x轴只有一个交点A，求点A的坐标；
(3)若函数满足时，y随x的增大而增大；时，y随x的增大而减小，且图象与x轴的两个交点为，．求证：．
云南省曲靖一中卓立中学2024-2025学年九年级下学期第一次月考数学试卷
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的变化、图形的性质、函数、统计与概率、方程与不等式
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
第24题：
第25题：
第26题：
第27题：
A．零上
B．零下
C．零上
D．零下
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．2
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．15人
B．20人
C．30人
D．40人
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．4和5之间
B．5和6之间
C．6和7之间
D．7和8之间
A．平方米
B．平方米
C．平方米
D．48平方米
如何为商家设计利润最大化的销售方案？
素材1
某商家销售一种水果，成本价为10元/斤．
素材2
销售价不低于成本价，且物价部门规定该商品的销售价不得高于成本价的2倍．
素材3
在销售过程中发现，每天的销售量y(斤)与销售单价x(元/斤)满足如图所示的一次函数关系：
问题解决
任务1
模型建立
求每天的销售量y(斤)与销售单价x(元/斤)的函数关系式；
任务2
拟定利润最大化的销售方案
当该水果的销售单价为多少元时，该商家获得的利润最大？最大利润是多少元？
题型
数量
单选题
15
填空题
4
解答题
8
难度
题数
容易
6
较易
11
适中
9
较难
1
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.85
正负数的实际应用
2
0.94
用科学记数法表示绝对值大于1的数
3
0.65
判断简单几何体的三视图
4
0.85
根据平行线的性质求角的度数；直角三角形的两个锐角互余
5
0.94
根据反比例函数的定义求参数
6
0.85
二次根式有意义的条件
7
0.94
圆周角定理
8
0.85
幂的乘方运算；同底数幂的除法运算；合并同类项；同底数幂相乘
9
0.65
与三角形中位线有关的求解问题；比例的性质
10
0.94
轴对称图形的识别；中心对称图形的识别
11
0.85
求条形统计图的相关数据；由扇形统计图求总量；条形统计图和扇形统计图信息关联
12
0.85
多项式的项、项数或次数
13
0.85
增长率问题(一元二次方程的应用)
14
0.65
二次根式的乘法；无理数的大小估算
15
0.65
已知正弦值求边长
二、填空题
16
0.94
平方差公式分解因式
17
0.94
多边形外角和的实际应用
18
0.85
求中位数
19
0.85
求圆锥侧面积；用勾股定理解三角形
三、解答题
20
0.65
实数的混合运算；负整数指数幂；利用二次根式的性质化简；特殊三角形的三角函数
21
0.85
全等的性质和SAS综合（SAS）
22
0.65
分式方程的工程问题
23
0.85
根据概率公式计算概率；列表法或树状图法求概率
24
0.65
用勾股定理解三角形；根据菱形的性质与判定求线段长
25
0.65
其他问题(一次函数的实际应用)；销售问题(实际问题与二次函数)
26
0.65
证明某直线是圆的切线；相似三角形的判定与性质综合；圆周角定理
27
0.4
y=ax²+bx+c的图象与性质；抛物线与x轴的交点问题；一次函数图象与坐标轴的交点问题
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,2,6,8,12,14,16,20
2
图形的变化
3,9,10,15,20,26
3
图形的性质
4,7,9,17,19,21,24,26
4
函数
5,25,27
5
统计与概率
11,18,23
6
方程与不等式
13,22