云南省曲靖市曲靖一中卓立学校2024—2025学年下学期5月九年级期中考试数学试卷

这是一份云南省曲靖市曲靖一中卓立学校2024—2025学年下学期5月九年级期中考试数学试卷，共8页。试卷主要包含了请将答案正确填写在答题卡上， 下列运算中，计算结果正确的是等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2.请将答案正确填写在答题卡上
一、单选题（共15小题，每小题2分，共30分）
1. 在以下“质量安全”，“回收”“绿色食品”“节水”四个标志中，是轴对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
2. 《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之．”意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，如果风车顺时针旋转45°记作，那么逆时针旋转60°记作（ ）
A B. 45°C. D. 60°
3. 下列运算中，计算结果正确的是（ ）
A. a4·a3=a12B. a6÷a3=a2C. （a3）2=a5D. （-ab）2=a2b2
4. 要使代数式在实数范围内有意义，则的值不可能是（ ）
A. 2B. 3C. 4D. 5
5. 用3个同样的小正方体摆出的几何体，从正面看到的形状图如图所示，则这个几何体可能是（ ）
A. B. C. D.
6. 下列角度不可能是多边形内角和的为（ ）
A. B. C. D.
7. 如图，在上找一点P，使得它到、的距离相等，则应找到（ ）
A. 线段的中点
B. 与平分线的交点
C. 垂直平分线与的交点
D. 垂直平分线与的交点
8. 2020年一2022年无锡居民人均可支配收入由5.76万元增长至6.58万元，设人均可支配收入的年平均增长率为x，下列方程正确的是（ ）
A. B.
C. D.
9. 若有一组按一定规律排列的单项式：，，，，，，…，则第n个单项式是（ ）
A. B. C. D.
10. 已知圆锥的底面半径为3，母线长为4，则它的侧面展开图的面积是（ ）．
A. 6B. 12C. 6πD. 12π
11. 在人工智能技术迅猛发展的浪潮中，DeepSeek作为一款新兴应用迅速崛起．根据数据分析平台QuestMbile的数据，自上线以来至2025年2月9日，DeepSeek App的累计下载量已突破次，数据“”用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
12. 随机抽取甲、乙两位同学一周内每天完成书面家庭作业的时间，并绘制了如下折线统计图．下列统计量中，最能反映出这两组数据之间差异的是（ ）
A. 方差B. 平均数C. 众数D. 中位数
13. 关于的一元二次方程的根的情况是（ ）
A. 无法确定B. 有两个不相等的实数根
C. 有两个相等的实数根D. 无实数根
14. 如图，是的直径，是的弦，于点E，连接．若，，则的半径的长为（ ）
A. 2B. C. 4D.
15. 如图，在中，，，，下列三角函数正确的是（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（共4小题，每小题2分，共8分）
16. 因式分解：_______．
17. 若，那么的值是________
18. 为了丰富同学们的校园生活，我校开展了形式多样的“艺术节”活动．为了解节目效果，对“艺术节目”的喜欢度进行了抽样调查，将抽样调查结果进行统计并绘制成如下两幅不完整的统计图．
A.非常喜欢，B.喜欢，C.比较喜欢，D.不喜欢
请结合图中所给的信息，计算表示“非常喜欢”和“喜欢”的总人数为________．

19. 如图，直线与双曲线在第一象限内交于点，过点作轴于点，若，则的值为_______．
三、解答题（共8小题，共62分）
20. 计算：
21. 如图，A、E、B、D在同直线上，在△ABC和△DEF中，AB=DE，AC=DF，AC∥DF.
求证：△ABC≌△DEF
22. 某工厂用A、B两种型号机器人搬运原料，已知A型机器人比B型机器人每小时多搬运，且A型机器人搬运所用时间与B型机器人搬运所用时间相等，求这两种机器人每小时分别搬运多少原料．
23. 新高考“”选科模式是指，除语文、数学、外语3门科目以外，学生应在历史和物理2门首选科目中选择1科，在思想政治、地理、化学、生物学4门再选科目中选择2科．请用树状图或表格，求出某同学恰好选择物理、化学和生物概率．
24. 如图，在中，分别为的中点，过点作交DE的延长线于点．
（1）求证：四边形是菱形；
（2）连接BE，若，，则的长为__________．
25. 年月日是共产主义青年团建团周年，各种有关建团的纪念品也一度脱销．某实体店购进了甲种纪念品个，乙种纪念品个，共花费元已知乙种纪念品每个进价比甲种纪念品贵元．
（1）甲、乙两种纪念品每个进价各是多少元？
（2）这批纪念品上架之后很快售罄．该实体店计划按原进价再次购进这两种纪念品共件，销售官网要求新购进甲种纪念品数量不低于乙种纪念品数量不计其他成本已知甲、乙纪念品售价分别为元个，元个．请问实体店应怎样安排此次进货方案，才能使销售完这批纪念品获得的利润最大？
26. 已知抛物线交轴于A、两点（点A在点左侧），交轴于点，且当时，，点是第一象限内抛物线上的一个动点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）①若为整数，且值也为整数，直接写出满足条件的点的坐标；
②若点在该抛物线上，且，，求值．
27. 如图，以线段为直径的交边于点D，连接，作平分线交于点F，交于点E，连接，作于点G，连接，．
（1）求证：为切线；
（2）求证：；
（3）若，的面积为S，求的面积（用S的代数式表示）．
曲靖一中卓立学校2025年5月初三年级期中考试数学学科试卷
考试时间：120分钟；
注意事项：
1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2.请将答案正确填写在答题卡上
一、单选题（共15小题，每小题2分，共30分）
【1题答案】
【答案】C
【2题答案】
【答案】C
【3题答案】
【答案】D
【4题答案】
【答案】A
【5题答案】
【答案】A
【6题答案】
【答案】B
【7题答案】
【答案】B
【8题答案】
【答案】A
【9题答案】
【答案】C
【10题答案】
【答案】D
【11题答案】
【答案】D
【12题答案】
【答案】A
【13题答案】
【答案】B
【14题答案】
【答案】B
【15题答案】
【答案】C
二、填空题（共4小题，每小题2分，共8分）
【16题答案】
【答案】
【17题答案】
【答案】##0.125
【18题答案】
【答案】
【19题答案】
【答案】6
三、解答题（共8小题，共62分）
【20题答案】
【答案】
【21题答案】
【答案】见解析
【22题答案】
【答案】A、B两种型号机器人每小时分别搬运和原料
【23题答案】
【答案】该同学恰好选择物理、化学和生物的概率为
【24题答案】
【答案】（1）见解析 （2）
【25题答案】
【答案】（1）甲种纪念品每件进价是元，乙种纪念品每件进价为元
（2）购进甲种纪念品件，乙种纪念品件时利润最大
【26题答案】
【答案】（1）
（2）①；②．
【27题答案】
【答案】（1）见解析；（2）见解析；（3）18S．