专项提升训练：按比分配问题（考点梳理+例题讲解+考点练习）2025-2026学年六年级上册数学人教版（解析版+原卷版）

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专题预览
TOC \ "1-2" \h \u \l "_Tc8581" 考点梳理 PAGEREF _Tc8581 \h 1
\l "_Tc21506" 考点一、按比分配问题 PAGEREF _Tc21506 \h 1
\l "_Tc25939" 考点二、三个量的按比分配问题 PAGEREF _Tc25939 \h 1
\l "_Tc28981" 考点三、比与分数的转化应用 PAGEREF _Tc28981 \h 2
\l "_Tc8063" 考点四、比的综合应用 PAGEREF _Tc8063 \h 2
\l "_Tc10882" 例题讲解 PAGEREF _Tc10882 \h 2
\l "_Tc25795" 一、按比分配问题 PAGEREF _Tc25795 \h 2
\l "_Tc3412" 二、三个量的按比分配问题 PAGEREF _Tc3412 \h 3
\l "_Tc4622" 三、比与分数的转化应用 PAGEREF _Tc4622 \h 4
\l "_Tc15178" 四、比的综合应用 PAGEREF _Tc15178 \h 4
\l "_Tc16716" 考点练习 PAGEREF _Tc16716 \h 5
\l "_Tc29273" 一、按比分配问题 PAGEREF _Tc29273 \h 5
\l "_Tc32105" 二、三个量的按比分配问题 PAGEREF _Tc32105 \h 6
\l "_Tc2885" 三、比与分数的转化应用 PAGEREF _Tc2885 \h 8
\l "_Tc30589" 四、比的综合应用 PAGEREF _Tc30589 \h 9
考点梳理
考点一、按比分配问题
1.意义/方法梳理： 把一个数量按照一定的比进行分配，求各部分数量是多少。
2.解题步骤：
（1）求总份数： 把比的各项相加，得到总份数。
（2）求各部分占总数的几分之几： 用比的每一项分别除以总份数。
（3）求各部分的量： 用总量（单位“1”的量）分别乘以各部分占总数的几分之几。
3.方法点睛： 关键是要找准被分配的“总量”以及对应的“总份数”。
考点二、三个量的按比分配问题
1.意义/方法梳理： 与两个量的按比分配类似，只是分配的对象是三个量，比的形式是 a:b:c。
2.解题步骤：
（1）求总份数： 把三个比的项相加，得到总份数。
（2）求各部分占总数的几分之几： 用比的每一项分别除以总份数。
（3）求各部分的量： 用总量分别乘以各部分占总数的几分之几。
3.方法点睛： 与两个量的按比分配思路一致，只是总份数是三个比项之和。
考点三、比与分数的转化应用
1.意义/方法梳理： 比与分数有着密切的联系，可以相互转化来解决问题。通常需要根据题目条件，将比转化为分数（谁是谁的几分之几，谁占总数的几分之几），或者将分数转化为比。
2.方法点睛： 关键在于理解比的意义，能熟练进行比与分数的转化，找准单位“1”。
考点四、比的综合应用
1.意义/方法梳理： 这类问题通常会综合运用比的意义、性质、按比分配、比与分数的转化等知识，有时还会涉及到总量不变、部分量不变等隐含条件，需要灵活分析数量关系。
2.方法点睛：
（1）仔细审题，找出题目中的不变量（如总量不变、某一部分量不变等），这往往是解决问题的突破口。
（2）根据不变量，将比进行适当的转化（如统一不变量的份数），使问题简化。
（3）结合按比分配或分数应用题的解题方法求解。
（4）可以尝试用方程法解决复杂问题。
例题讲解
一、按比分配问题
【例题1】碘酒是把碘和酒精按1∶50的比混合配制而成的，现需要配制204克的碘酒，需要加入多少克酒精？
【例题2】某种青花瓷表面的釉，所用材料包括长石、石灰石、石英和高岭土等，用来制造这种釉的长石和石灰石的质量比是3∶2。现在按这个比来制造釉，所需的长石和石灰石共25千克，则长石和石灰石分别需要多少千克？
二、三个量的按比分配问题
【例题1】学校在上劳动实践课时把60平方米的六艺农场按照六年级三个班的人数分配给各班。六（1）班有38人，六（2）班有36人，六（3）班有46人。六（3）班应分多少平方米？
【例题2】用120厘米的铁丝做一个长方体框架，长、宽、高的比是3∶2∶1，这个长方体的长、宽、高分别是多少厘米？
三、比与分数的转化应用
【例题1】学校体育组一共有48人，其中女同学是男同学的，男、女同学各有多少人？
四、比的综合应用
【例题1】学校共有150本图书，其中的分给一班，剩下的图书按4∶5分给二班和三班，二班和三班各分到多少本？
【例题2】甲、乙两个仓库，甲仓库有货物60吨，乙仓库有货物150吨，现在要使甲仓库与乙仓库货物的比为4∶3，乙仓库需要运多少吨给甲仓库？
考点练习
一、按比分配问题
1．中欧班列的开通对“一带一路”建设起着促进作用。一列中欧班列运输的货物中，水果有36吨，水果和日用品的重量比是3∶5，日用品有多少吨？
2．星期天上午，小刚参加篮球兴趣班共训练3小时，其中基本功训练和实战演练的时间比是。实战演练的时间是多少小时？
3．爷爷家养的鸡比鸭多130只，已知鸡和鸭只数的比是5∶3，爷爷家养鸡多少只？
4．酸梅汤是夏季防暑去火的上佳饮品。李阿姨多次尝试，发现酸梅原汁和糖水的比是3∶7配制的酸梅汤口感最佳，现在李阿姨打算配制3600毫升同样口感的酸梅汤，需要酸梅原汁多少毫升？
5．电影《哪吒之魔童降世》上映后，某商场统计发现二月份哪吒玩偶与敖丙玩偶的销售总额高达18000元，其中哪吒玩偶的销售额与敖丙玩偶的销售额之比是7∶5，那么这两种玩偶的销售额分别是多少元？
6．小林用一根长84厘米的木条制作一个长方形画框，画框长与宽之比是9∶5，这个画框的面积是多大？
二、三个量的按比分配问题
1．一种泡泡液是由甘油、洗洁精和水按照1∶2∶7的比配制而成的。如果配制这种泡泡液500毫升，需要甘油、洗洁精和水各多少毫升？
2．学校把280个笔记本按照六年级三个班的人数之比分配给各班，一班有42人，二班有50人，三班有48人。三个班各应分得多少个笔记本？
3．一个三角形的周长是52厘米，三条边的长度比分别是3∶4∶6，这个三角形的三条边分别是多少？
4．学校有篮球、足球、排球共160个，已知篮球、足球、排球的数量比是4∶3∶1，三种球各有多少个？
5．《种太阳》儿歌道出儿童及全人类对阳光、温暖与无尽能量的渴望。如今，中国科学家让其照进现实，“种下”人造太阳——东方超环（EAST），即全超导托卡马克核聚变实验装置，成为探寻未来高效清洁能源的重要路径。在聚变反应中所需要的原料有氢、氘（dā）和氚（chuān），这三种原料的比是25∶49∶51，如果有1000克原料，这三种原料分别是多少克？
6．为满足师生的阅读需求，学校新购进一批科普类图书，按3∶5∶7的比例分发给四、五、六年级的学生。若五年级要分到150本图书，则学校需购进多少本图书？
三、比与分数的转化应用
1．小利给弟弟妹妹们买故事书和绘画书共220本作为礼物，其中故事书是绘画书的，故事书和绘画书各有多少本？
2．实验二小五、六年级共有36名同学参加少先队大队委的竞选活动，其中五年级参选的同学比六年级少，五、六年级各有多少名同学参加了竞选活动？
3．甲车和乙车同时从A、B两城相对开出，相遇时两车离中点18km，已知乙车的速度是甲车的。A、B两城相距多少千米？
4．客、货两车分别从A、B两站同时相向开出，客车每小时行60千米，货车行完全程需要14小时。两车相遇时，客车行了全程的。A、B两站相距多少千米？
四、比的综合应用
1．张萱看一本故事书，已经看了120页，已经看的页数与剩下页数的比是3∶2。这本故事书一共有多少页？
2．某新能源汽车公司第四季度共生产汽车6000辆，其中十月份生产了2400辆，十一月份和十二月份生产量的比是5∶3。公司十二月份生产多少辆汽车？
3．一堆麦子7.2吨，第一次运走它的，第二次运走的与第一次的重量比是2∶3。第二次运走麦子多少吨？
4．六一儿童节，童心小学开展了“我劳动，我光荣”主题实践活动，六年级举办了采摘活动，采摘西红柿、辣椒和茄子共240千克，其中茄子的质量占总数的，剩下西红柿和辣椒的质量比是2∶1，采摘的西红柿的质量是多少千克？
5．仓库里有一批粮食要运出。第一天运出了总数的，第二天运出了200吨，这时已经运出的和没有运出的比是。这批粮食共有多少吨？
6．小明的叔叔是一名徒步爱好者，他从营地A出发前往营地B，开始以每小时5千米的速度步行，此时已走的路程占总路程的。接着以相同速度继续步行了2小时，这时已走路程与未走路程的比是3∶2，求营地A到营地B的距离是多少千米？
7．诚诚阅读一本故事书，第一天读了全书的，第二天比第一天多读了6页，此时已读页数与剩余页数的比为2∶5，这本书共有多少页？
8．李老师从家去学校，已走的路程与未走的路程比是5∶3，如果再走240米，已走的路程与未走的路程比是2∶1，李老师从家到学校有多远？
9．小宇、小恒和园园三人同坐一辆出租车，事先商定按路程合理分摊车费，小宇在全程的处下车，小恒在全程的处下车，最后园园一个人坐到终点下车，付车费42元。小宇、小恒应各付给园园多少元？